Ehtimollar nazariyasining aksiomalari
Ehtimollarni hisoblashning klassik usuli
Download 53 Kb.
|
Ehtimollar nazariyasining aksiomalari. Ehtimollarni hisoblashning klassik usuli
Ehtimollarni hisoblashning klassik usuliElementar hodisalar fazosi chekli to‘plam bo‘lsin. Bu to‘plamning elementlari (elementar hodisalar) A1, A2, A3, . . . An bo‘lsin. Agar birorta A hodisa teng ehtimolli k ta elementar hodisalarning yig‘indisi ko‘rinishida ifoda qilinsa, u holda P(A)= formula o‘rinli bo‘ladi. Bu formulani quyidagicha o‘qish mumkin: A hodisaning yuz berish ehtimoli uning yuz berishiga qulaylik to‘g‘diruvchi elementar natijalar sonining barcha elementar natijalar soniga nisbatiga teng. Bu formula yordamida ehtimolni hisoblash klassik usul deyiladi. 1-Misol. O’yin soqqasi ikki marta tashlandi. Ikkala tashlanganda ham tushgan ochkolar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lish ehtimoli nimaga teng? Yechish. Birinchi tashlanganda i ochkoning, ikkala marta tashlanganda j ochkoning tushishini Aij orqali belgilaymiz. U holda A11 A12 . . . A16 A21 A22 . . . A26 . . . . . . . . . . . A61 A62 . . . A66 ko‘rinishdagi 36 ta hodisani o‘yin soqqasini 2 marta tashlashdan iborat tajribaning elementar natijalari sifatida qarash mumkin. Tajribaning har bir o‘tkazilishida bu hodisalarning (Aij) biri va faqat biri yuz beradi va ular teng huquqli. A hodisaning yuz berishiga A46, A55, A64 natijalar qulaylik tug‘diradi, demak k=3. Bundan esa P(A)= Bunga ko‘ra, agar o‘yin soqqasini ikki marta tashlash tajribasi ko‘p marta takrorlansa A hodisaning yuz berish chastotasi songa yaqin bo‘ladi, ya’ni 12 ta tajribadan bittasida A hodisa yuz beradi. Endi quyidagi masalani qaraymiz: 2-misol. O’yin soqqasi ikki marta tashlangan. Ikkala tashlanganda ham tushgan ochkolar yig‘indisi juft son, shu bilan birga ikkinchi tashlangan soqqada har doim 6 ochko tushishi ehtimolini toping. Yechish. Xuddi yuqoridagidek tajribaning mumkin bo‘lgan elementar natijalarining jami son 36 ga teng. A hodisaga (hech bo‘lmaganda bitta yoqda 6 ochko chiqadi, tushgan ochkolar yig‘indisi juft son) qulaylik to‘g‘diruvchi natijalar quyidagi beshta natija bo‘ladi (birinchi o‘rinda birinchi tashlashdagi ochko, ikkinchi o‘rinda ikkinchi tashlashdagi ochko, so‘ngra ular yig‘indisi yozilgan) 1) 2, 6; 6+2=8, 2) 4, 6; 4+6=10, 3) 6, 6; 6+6=12, 4) 6, 2; 2+6=8, 5) 6, 4; 6+4=10 Izlanayotgan ehtimol hodisaga qulaylik tug‘diruvchi natijalar sonining barcha mumkin bo‘lgan elementar natijalar soniga nisbatiga teng P(A)= Download 53 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling