Эканлигидан ҳар доим ҳам келиб чиқмаслигини кўрсатинг

Топшириқ 1.
1. ва эканлигидан ҳар доим ҳам келиб чиқмаслигини кўрсатинг.
2. Агар ва – тўпламлар саноқли бўлса, у ҳолда тўплам саноқли эканлигини исботланг.
3. Если - саноқсиз тўплам бўлиб, эса унинг саноқли қисм остиси бўлса, у ҳолда тўпламларнинг қувватлари тенглигини кўрсатинг.
4. Саноқли сондаги чекли тўпламларнинг бирлашмаси саноқли эканлигини кўрсатинг.
5. Саноқли сондаги саноқли тўпламларнинг бирлашмасининг саноқли тўплам эканлигини исботланг.
6. топологик фазониниг ва қисм тўпламлари берилган бўлсин. Қуйидагиларни исботланг:
а) ;
б) ;
в) бўлиши учун шартнинг бажарилиши зарур ва етарлидир;
г) ;
д) .