Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi. Tartib munosabati. Reja

[0] = {. . . , −14, −7, 0, 7, 14, . . .}

[1] = {. . . , −13, −6, 1, 8, 15, . . .}

[2] = {. . . , −12, −5, 2, 9, 16, . . .}

[3] = {. . . , −11, −4, 3, 10, 14, . . .}

[4] = {. . . , −10, −3, 4, 11, 14, . . .}

[5] = {. . . , −9, −2, 5, 7, 12, . . .}

[6] = {. . . , −8, −1, 6, 7, 13, . . .}

2. Tartib munosabati

Endi tartib munosabatini qaraymiz.

«Tartib» so‘zi kundalik hayotimizda doimo uchraydi. Masalan, jismoniy tarbiya darslarida talabalarning bo‘y-bo‘yiga qarab joylashishi tartibi, o‘zbek alfavitida harflarning kelish tartibi va hokazo.

Ta’rif. Agar to‘plamdagi R munosabat tranzitiv va antisimmetrik bo‘lsa, u holda bu munosabat tartib munosabati deyiladi. to‘plam esa tartib munosabati bilan tartiblangan deb ataladi.

Masalan, to‘plamni «kichik» munosabati yordamida tartiblashtirish mumkin. Boshlang‘ich ta’limning birinchi sinfida o‘quvchilar «katta» va «kichik» munosabatlari bilan keyinchalik esa kesmalar uchun «uzun» va «qisqa» munosabatlari bilan tanishadilar. Bu munosabatlar yordamida sonlar va kesmalar to‘plamida tartib o‘rnatiladi.

Tartib munosabati qat’iy va noqat’iy tartib munosabatiga bo’linadi va bu bo’linish munosabatning asimmetrik yoki antisimmetrik bo’lishi bilan bog’liq. «Katta» va «kichik» munosabatlari qat’iy tartib munosabati bo’lsa, «katta emas» va «karrali» munosabatlari noqat’iy tartib munosabati hisoblanadi.