Elektr maydoni
Download 493.1 Kb.
|
Sardor fizika2
|
Elektr maydoni Ikkita maydon kuchi - 13-bobdagi tortishish kuchi va bu erdagi elektr quvvati - hozirgacha bizning muhokamalarimizga kiritilgan. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, maydon kuchlari kosmosda harakat qilishi mumkin, hatto o'zaro ta'sir qiluvchi ob'ektlar o'rtasida jismoniy aloqa bo'lmasa ham, ta'sir ko'rsatishi mumkin. Manba zarrasi tufayli kosmosning bir nuqtasidagi tortishish maydoni 13.4-bo'limda m bo'lgan sinov zarrachaga ta'sir qiluvchi tortishish kuchining shu massaga bo'linishiga teng deb belgilangan: Maydon tushunchasi Maykl Faraday tomonidan ishlab chiqilgan (1791). -1867) elektr kuchlari kontekstida va shunday amaliy ahamiyatga egaki, biz unga keyingi bir necha boblarda ko'p e'tibor qaratamiz. Ushbu yondashuvda elektr maydoni zaryadlangan jism atrofidagi fazo mintaqasida, manba zaryadi mavjud deyiladi. Boshqa zaryadlangan ob'ekt - sinov zaryadi - bu elektr maydoniga kirganda, unga elektr kuchi ta'sir qiladi. Misol tariqasida, 23.10-rasmni ko'rib chiqaylik, unda kichikroq musbat sinov zaryadi q0 ko'rsatilgan ikkinchi ob'ekt yaqinida joylashgan Q0 ancha katta musbat zaryadga ega bo'ladi. Biz sinov zaryadining joylashgan joyidagi manba zaryadi tufayli elektr maydonini elektr deb belgilaymiz. Birlik zaryadiga nisbatan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuch, yoki aniqrog'i, fazodagi nuqtadagi elektr maydon vektori o'sha nuqtada joylashtirilgan musbat sinov zaryadiga ta'sir etuvchi q0 sinov zaryadiga bo'lingan elektr quvvati sifatida aniqlanadi: Ushbu dramatik fotosuratda ba'zi qishloq uylari yaqinidagi daraxtga chaqmoq urishi tasvirlangan. Chaqmoq atmosferadagi juda kuchli elektr maydonlari bilan bog'liq. Vektorda SI birliklari nyuton/kulonga (N/C) ega. E'tibor bering, sinov zaryadidan alohida zaryad yoki zaryad taqsimoti tomonidan ishlab chiqarilgan maydon; bu sinov zaryadining o'zi tomonidan ishlab chiqarilgan maydon emas. Shuningdek, elektr maydonining mavjudligi uning manbasining mulki ekanligini unutmang; maydon mavjudligi uchun sinov zaryadining mavjudligi shart emas. Sinov zaryadi elektr maydonining detektori bo'lib xizmat qiladi. 23.10-rasmda ko'rsatilganidek, yo'nalish musbat sinov zaryadining maydonga joylashtirilganida boshdan kechiradigan kuch yo'nalishidir. Elektr maydoni bir nuqtada mavjud bo'lib, agar o'sha nuqtadagi sinov zaryadi elektr quvvatini boshdan kechirsa. 23.10-rasm. Ancha kattaroq musbat zaryad Q bo'lgan jism yaqinidagi P nuqtaga joylashtirilgan kichik musbat sinov zaryadi q0 manba zaryadi Q tomonidan o'rnatilgan P nuqtada elektr maydonini boshdan kechiradi. 23.7 tenglamani quyidagicha tartibga solish mumkin (23.8) Bu tenglama elektr maydoniga joylashtirilgan q zaryadlangan zarrachaga nisbatan kuchni beradi. Agar q musbat bo'lsa, kuch maydon bilan bir xil yo'nalishda bo'ladi. Agar q manfiy bo'lsa, kuch va maydon qarama-qarshi yo'nalishda bo'ladi. 23.8 tenglama va tortishish maydoniga joylashtirilgan massaga ega zarracha uchun mos keladigan tenglama o'rtasidagi o'xshashlikka e'tibor bering (5.5-bo'lim). Elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi ma'lum bir nuqtada ma'lum bo'lgandan so'ng, ushbu nuqtada joylashtirilgan har qanday zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiladigan elektr kuchini 23.8 tenglamadan hisoblash mumkin. Elektr maydonining yo'nalishini aniqlash uchun q nuqta zaryadini manba zaryadi sifatida ko'rib chiqing. Bu zaryad uni o'rab turgan fazoning barcha nuqtalarida elektr maydonini hosil qiladi. Sinov zaryadi q0 P nuqtasida, 23.11a-rasmdagi kabi manba zaryadidan r masofada joylashgan. Elektr kuchining yo'nalishini va shuning uchun elektr maydonini aniqlash uchun sinov zaryadidan foydalanishni tasavvur qilamiz. Kulon qonuniga ko'ra, q tomonidan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuch (23.9) bu yerda q dan q0 tomon yo‘naltirilgan birlik vektor. 23.11a-rasmdagi bu kuch manba zaryadidan q uzoqqa yo'naltirilgan. P dagi elektr maydoni, sinov zaryadining holati bilan belgilanadiganligi sababli, P dagi elektr maydoni q tomonidan yaratilgan. Agar manba zaryadi q musbat bo'lsa, faol rasm 23.11b sinov zaryadini olib tashlash bilan bog'liq vaziyatni ko'rsatadi: manba zaryadi q dan uzoqroqqa yo'naltirilgan P da elektr maydonini o'rnatadi. Agar q manfiy bo'lsa, 23.11c-rasmdagi kabi, sinov zaryadidagi kuch manba zaryadiga to'g'ri keladi, shuning uchun P dagi elektr maydoni manba tomon yo'naltiriladi. 23.11d-rasmdagi kabi zaryadlang. (23.10) Nuqtaviy zaryadlar guruhi ta’sirida P nuqtadagi elektr maydonini hisoblash uchun avval P dagi elektr maydon vektorlarini 23.9 tenglama yordamida alohida hisoblab chiqamiz va keyin vektoriy ravishda qo‘shamiz. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, har qanday P nuqtasida manba zaryadlari guruhidan kelib chiqadigan umumiy elektr maydoni barcha zaryadlarning elektr maydonlarining vektor yig'indisiga teng bo'ladi. Maydonlarga qo'llaniladigan ushbu superpozitsiya printsipi to'g'ridan-to'g'ri dan kelib chiqadi elektr kuchlarining vektor qo'shilishi. Shuning uchun, manba zaryadlari guruhi tufayli P nuqtadagi elektr maydoni vektor yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin (23.11) Uzluksiz zaryad taqsimotining elektr maydoni Ko'pincha, zaryadlar guruhidagi zaryadlar orasidagi masofalar guruhdan elektr maydonini hisoblash kerak bo'lgan nuqtagacha bo'lgan masofadan ancha kichikdir. Bunday vaziyatlarda zaryadlar tizimini uzluksiz deb modellashtirish mumkin. Ya'ni, bir-biriga yaqin bo'lgan zaryadlar tizimi uzluksiz ravishda qandaydir chiziq bo'ylab, qandaydir sirt bo'ylab yoki qandaydir hajm bo'ylab tarqaladigan umumiy zaryadga tengdir. Uzluksiz zaryad taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr maydonini baholash jarayonini o'rnatish uchun quyidagi protseduradan foydalanamiz. Birinchidan, zaryad taqsimotini kichik elementlarga ajrating, ularning har biri 23.14-rasmda ko'rsatilganidek, kichik zaryadni o'z ichiga oladi q. Keyinchalik, P nuqtasida ushbu elementlardan birining elektr maydonini hisoblash uchun tenglama 23.9 dan foydalaning. Nihoyat, barcha zaryad elementlarining hissalarini yig'ish orqali (ya'ni, qo'llash orqali) zaryad taqsimoti tufayli Pdagi umumiy elektr maydonini baholang. superpozitsiya printsipi). q zaryadini olib yuruvchi bitta zaryad elementi tufayli P dagi elektr maydoni Bu erda r - zaryad elementidan P nuqtagacha bo'lgan masofa va elementdan P tomon yo'naltirilgan birlik vektor. Zaryad taqsimotidagi barcha elementlar tufayli Pdagi umumiy elektr maydoni taxminan. bu yerda i indeksi taqsimotdagi i elementga ishora qiladi. Zaryad taqsimoti uzluksiz modellashtirilganligi sababli, qi S 0 chegarasida P dagi umumiy maydon (23.11) bu erda integratsiya butun zaryad taqsimoti ustidan. 23.11 tenglamadagi integratsiya vektor operatsiyasi bo'lib, tegishli tarzda ko'rib chiqilishi kerak. Keling, ushbu turdagi hisob-kitoblarni bir nechta misollar bilan ko'rsatamiz, unda zaryad bir chiziqda, sirtda yoki butun hajmda taqsimlanadi. Bunday hisob-kitoblarni amalga oshirishda quyidagi belgilar bilan birga zaryad zichligi tushunchasidan foydalanish qulay: Elektr maydon chiziqlari Biz 23.7 tenglama orqali elektr maydonini matematik tarzda aniqladik. Keling, elektr maydonini tasviriy tasvirda tasavvur qilish vositasini ko'rib chiqaylik. Elektr maydon naqshlarini tasavvur qilishning qulay usuli - bu elektr maydon chiziqlari deb ataladigan va birinchi bo'lib Faraday tomonidan kiritilgan, kosmosdagi elektr maydoni bilan quyidagi tarzda bog'liq bo'lgan chiziqlarni chizish:
Bu xususiyatlar 23.18-rasmda tasvirlangan. A sirtidan o'tadigan maydon chiziqlarining zichligi B sirtidan o'tadigan chiziqlarning zichligidan kattaroqdir. Demak, elektr maydonining kattaligi A sirtida B sirtiga qaraganda kattaroqdir. Bundan tashqari, turli joylarda joylashgan chiziqlar turli yo'nalishlarga ishora qilgani uchun , maydon bir xil emas. 23.18-rasm Ikki sirtga kiruvchi elektr maydon chiziqlari. Maydonning kattaligi A sirtida B sirtiga qaraganda kattaroqdir 23.19-rasm Nuqtaviy zaryad uchun elektr maydon chiziqlari. (a) Musbat nuqtaviy zaryad uchun chiziqlar radial ravishda tashqariga yo'naltiriladi. (b) manfiy nuqtaviy zaryad uchun chiziqlar lamel ravishda ichkariga yo'naltiriladi. E'tibor bering, raqamlar faqat sahifa tekisligida joylashgan maydon chiziqlarini ko'rsatadi. (c) Qorong'i joylar moyda to'xtatilgan kichik zarralar bo'lib, markazda zaryadlangan o'tkazgich tomonidan ishlab chiqarilgan elektr maydoniga to'g'ri keladi. Yagona musbat nuqtaviy zaryad tufayli maydon uchun vakillik elektr maydon chiziqlari 23.19a-rasmda ko'rsatilgan. Ushbu ikki o'lchovli chizma faqat nuqta zaryadini o'z ichiga olgan tekislikda yotadigan maydon chiziqlarini ko'rsatadi. Chiziqlar aslida barcha yo'nalishlarda zaryaddan tashqariga lamel yo'naltiriladi; shuning uchun, o'rniga ko'rsatilgan chiziqlarning tekis "g'ildiragi" siz chiziqlarning butun sharsimon taqsimlanishini tasvirlashingiz kerak. Ushbu maydonga joylashtirilgan musbat sinov zaryadi musbat manba zaryadi tomonidan qaytarilishi sababli, chiziqlar manba zaryadidan radial tarzda uzoqroqqa yo'naltiriladi. Yagona manfiy nuqtali zaryad tufayli maydonni ifodalovchi elektr maydon chiziqlari zaryad tomon yo'nalgan (23.19b-rasm). Ikkala holatda ham chiziqlar radial yo'nalish bo'ylab bo'lib, abadiylikka qadar cho'ziladi. E'tibor bering, chiziqlar zaryadga yaqinlashganda bir-biriga yaqinlashadi, bu biz manba zaryadiga qarab harakatlanayotganda maydon kuchi ortib borishini ko'rsatadi. Elektr maydon chiziqlarini chizish qoidalari quyidagicha:
Zaryadlangan zarrachaning yagona elektr maydonidagi harakati Zaryad q va massasi m bo'lgan zarra elektr maydoniga qo'yilganda, zaryadga ta'sir qiladigan elektr quvvati 23.8 tenglamaga muvofiq q ga teng. Agar bu zarrachaga ta'sir qiladigan yagona kuch bo'lsa, u aniq kuch bo'lishi kerak va u zarrachaning aniq kuch modeli ostida zarrachaga ko'ra tezlashishiga olib keladi. Shuning uchun, zarrachaning tezlanishi esa Agar bir xil bo'lsa (ya'ni kattaligi va yo'nalishi doimiy bo'lsa), zarrachadagi elektr quvvati doimiy bo'ladi va biz zarrachani doimiy tezlanish modelida qo'llashimiz mumkin. Agar zarracha musbat zaryadga ega bo'lsa, uning tezlashishi elektr maydoni yo'nalishida bo'ladi. Agar zarra manfiy zaryadga ega bo'lsa, uning tezlanishi elektr maydoniga qarama-qarshi yo'nalish. TO'PROQLARNI profilaktikasi 23.4 Faqat boshqa kuch Elektr kuchlari va maydonlari sizga mavhum tuyulishi mumkin. Biroq, baholangandan so'ng, u zarrachani bizning yaxshi o'rnatilgan kuchlar va harakat modellarimiz bo'yicha harakatlanishiga olib keladi 2 dan 6 gacha. O'tmish bilan bu aloqani saqlab qolish ong ushbu bobdagi muammolarni hal qilishda sizga yordam berishi kerak. 23.23-rasm (23.9-misol) Bir xil elektr maydonidagi musbat nuqta zaryadi q maydon yo’nalishi bo’yicha doimiy tezlanishga uchraydi. Download 493.1 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|