Elektrodinamika asoslari
Download 367.61 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 95- rasm. b) 94- rasm.
- Dielektrik singdiruvchanlik.
- 96- rasm. 97- rasm.
- 56- §. Elektr maydondagi o‘tkazgichlar
- 98- rasm.
- 57- §. Elektr sig‘imi. Kondensatorlar. Kondensatorlarni ulash
- Yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi.
- Sharsimon yakkalangan o‘tkazgichning sig‘imi.
- Kondensatorlar dielektrik bilan ajratilgan ikkita o‘tkazgichdan (qoplamadan) iborat quril- madir.
- Kondensatorlarning elektr sig‘imlari
- Kondensatorlarni parallel ulash.
- 102- rasm. 103- rasm.
|
93- rasm. ishorali ionlar batartib takrorlanadigan fazoviy panjaradan iborat. Shuning uchun ham ularda molekulalarini alohida ajratish imkoni bo‘lmay, 218 bir-biri tomon siljigan ion panjaralarning sistemasini qarash mumkin. Bunday dielektriklarga osh tuzi, kaliy xlorid, seziy xlorid va bo- shqalar kiradi. Qutblanish. Dielektriklar tashqi elektr maydonga kiritilsa, ularda noldan farqli elektr momenti vujudga keladi. Boshqacha aytganda, dielektriklar qutblanadi. Qutblanish deb tashqi elektr maydoni ta’sirida dielektrikdagi diðollarning maydon bo‘ylab joylashib qo- lishiga yoki maydon bo‘ylab joylashgan diðollarning vujudga ke- lishiga aytiladi. Dielektriklarning uch turiga mos ravishda qutblanish ham uch turga ajratiladi. 1. E l e k t r o n q u t b l a n i s h . Qutblanmagan molekula (94- a rasm) elektr maydoniga kiritilsa, maydon ta’sirida elektron orbi- talarining deformatsiyalanishi ro‘y berib, atomlarda diðol momen- tlari vujudga keladi (94- b rasm). 2. D i ð o l ( y o ‘ n a l i s h b o ‘ y i c h a j o y l a s h i b ) q u t b - l a n i s h . Betartib harakatda bo‘lgan qutblangan molekulalarning diðollari (95- a rasm) tashqi maydon bo‘ylab batartib joylashib qoladi (95- b rasm). 3. I o n l i q u t b l a n i s h . Òashqi maydon ta’sirida kristall pan- jaradagi musbat ionlarning maydon bo‘ylab, manfiy ionlarning esa qarama-qarshi tomonga siljishi ro‘y beradi.
qutblanadi, ya’ni noldan farqli diðol momentiga ega bo‘lib qoladi. Dielektrikning diðol momenti quyidagicha aniqlanadi: = = = + + + å 1 2 1 ...
, v
n i i P P P P P r r r r r
(55.1) bu yerda i P r — bitta molekulaning diðol momenti, n — dielek- trikdagi molekulalar soni. 95- rasm. b) 94- rasm. à) b) 219 Demak, dielektrikning diðol momenti undagi molekulalar diðol momentlarining geometrik yig‘indisiga teng bo‘lar ekan. Dielektrikning ko‘p yoki kam qutblanganligini baholash uchun qutblanganlik deyiluvchi vektor kattalikdan foydalaniladi. Qutb- langanlik deb dielektrikning birlik hajmiga to‘g‘ri keluvchi diðol momenti bilan aniqlanadigan kattalikka aytiladi: 1 , = å = = V n i i P P P V V r r r
(55.2) bu yerda V — dielektrikning hajmi. Izotrop dielektriklar uchun qutblanganlik qo‘yilgan maydon kuchlanganligiga proporsional: = e c 0
E r r , ( 55.3)
bu yerda c dielektrik qabul qiluvchanlik deyilib, moddaning tuzilishi va temperaturasiga bog‘liq. U birliksiz kattalik bo‘lib, qiymati doimo noldan katta: c
Demak, qutblanganlik r
maydoni E r bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi. Dielektrik singdiruvchanlik. Qutblanish natijasida dielektrik qirralarida qo‘shni diðollar bilan kompensatsiyalanmagan zaryad- lar paydo bo‘ladi (96- rasm). Dielektrikning bir sirtida musbat zaryadlar, ikkinchisida esa manfiy zaryadlar vujudga kelib, ular bog‘langan zaryadlar deyiladi. Bog‘langan zaryadlar dielektrik mo- lekulalariga tegishli bo‘lib, uning sirtidan uzoqlashtirilishi mumkin emas. Dielektrik ichida bog‘langan zaryadlar tomonidan vujudga keltiriladigan elektr maydon kuchlanganligi ¢ r
0 E 96- rasm. 97- rasm. 220 qutblantiruvchi tashqi elektr maydon kuchlanganligi 0 r
ga qara-
ma-qarshi yo‘nalgan bo‘ladi (97- rasm). Demak, natijaviy kuchlan- ganlik
r E , muhitning elektrik xususiyatlariga bog‘liq bo‘lib, dielek- trikka qo‘yilgan tashqi maydon kuchlanganligi r
0 ga proporsional- dir: 0
E e = r r . (55.4) 0
E e =
r bu yerda dielektrik bo‘shliqdagi maydon kuchlanganligini necha marta kuchsizlantirishini ko‘rsatadi. U birliksiz bo‘lib, dielek- triklarning elektr maydonida qutblanish xususiyatlarini miqdoran tavsiflovchi kattalik hisoblanadi. e ga dielektrik singdiruvchanlik deyi- ladi. U dielektrik qabul qiluvchanlik bilan quyidagicha bog‘langan: e = 1 + c
(55.5)
Quyida ba’zi moddalarning dielektrik singdiruvchanliklari keltirilgan. 5- jadval Modda
e Modda
e Toza suv Havo Kvars
Radiotexnik chinni Transformator moyi 81 1,0006
4,5 80 гача
2,2 Parafin
Slyuda Shisha
Ebonit Kahrabo
2,2 6–8
6–10 3 2,8 Sinov savollari 1. Dielektriklar deb qanday moddalarga aytiladi? 2. Dielektrikning molekulasini elektr diðoli sifatida qarash mumkinmi? 3. Bunday diðol- ning elektr momenti nimaga teng? 4. Birinchi guruh dielektriklar qanday dielektriklar? Misollar keltiring. 5. Ikkinchi guruh dielektriklar qanday dielektriklar? Misollar keltiring. 6. Uchinchi guruh dielektriklar qanday dielektriklar? Misollar keltiring. 7. Dielektriklarning qutblanishi deb nimaga aytiladi? 8. Dielektriklar nechta turli qutblanishi mumkin? 9. Elektron qutblanish qanday ro‘y beradi? 10. Diðol qutblanish qanday ro‘y beradi? 11. Ionli qutblanish qanday ro‘y beradi? 12. «Qutblanganlik» tushunchasi nima maqsadda kiritiladi? 14. Qutblanganlik deb nimaga
221 aytiladi? 15. Qutblanganlik tashqi elektr maydon kuchlanganligiga bog‘- liqmi? Yo‘nalishi-chi? 16. Dielektrik qabul qiluvchanlik qanday kattalik? Uning qiymati, birligi? 17. Bog‘langan zaryadlar deb qanday zaryadlarga aytiladi? 18. Bog‘langan zaryadlarni modda sirtidan uzoqlashtirish mum- kinmi? 19. Dielektrik ichidagi maydon kuchlanganligining yo‘nalishi tashqi maydon kuchlanganligi bilan mos keladimi? Ular qanday bog‘- langan? 20. Dielektrik singdiruvchanlik va uning fizik ma’nosi qanday? 21. Dielektrik singdiruvchanlik va qabul qiluvchanliklar qanday bog‘langan?
M a z m u n i : o‘tkazgichdagi erkin zaryadlar; elektrostatik may- dondagi o‘tkazgich; elektrostatik himoya.
o‘tkazuvchilar ham atomlardan tashkil topgan. Atom tarkibiga esa musbat zaryadlangan protonlar va manfiy zaryadlangan elektronlar kiradi. Normal holdagi atom elektroneytraldir. Chunki atom yadrosidagi protonlar soni «elektron qobig‘ida», yadro atrofida aylanadigan elektronlar soniga teng bo‘ladi. Elektronlar atomda yadroning elektr tortish kuchi ta’sirida tutib turiladi. Lekin metallar shunday xusu- siyatga egaki, tashqi ta’sir natijasida elektronlar o‘z atomlarini osongina tashlab ketishlari va boshqa atom tomonidan tutib olinma- guncha erkin harakatlanishlari mumkin. O‘z atomlari bilan aloqani yo‘qotgan elektronlarga erkin elektronlar deyiladi. Ularning harakati betartib xarakterga ega bo‘lib, temperatura ko‘tarilishi bilan erkin elektronlarning harakat tezliklari ham ortadi. Metall o‘tkazgichda erkin elektronlarning konsentratsiyasi 10 28 m
atrofida bo‘ladi. Shu 98- rasm. bilan birga elektronga qarama-qarshi yo‘na- lishda u tark etgan atom, yani musbat ion ham harakatlanadi. Elektrostatik maydonda o‘tkazgich. Agar o‘tkazgich tashqi elektrostatik maydonga kiritilsa, o‘tkazgichdagi erkin zaryadlarga (elektronlarga va ionlarga) elektrostatik maydon ta’sir qiladi va musbatlari maydon bo‘ylab, manfiylari esa maydonga qarshi harakatga keladi (98- rasm). Natijada o‘tkazgichning AB sirtida ortiqcha erkin manfiy zaryadlar, SD sirtida esa ortiqcha musbat zaryadlar vujudga keladi. 222 Bu zaryadlarga induksiyalangan zaryad- lar deyiladi. Jarayon o‘tkazgich ichidagi kuchlanganlik nolga tenglashguncha, o‘t- kazgich tashqarisidagi kuchlanganlik chi- ziqlari esa o‘tkazgich sirtiga perpendikular bo‘lguncha davom etadi (99- rasm). Bu esa o‘tkazgich ichidagi barcha nuqtalarda potensial doimiy (j = const), ya’ni elek- trostatik maydondagi o‘tkazgich sirti teng potensialli ekanligini ko‘rsatadi. Shunday qilib, elektrostatik maydonga kiritilgan neytral o‘tkazgich kuchlanganlik
chiziqlarining bir qismini uzadi. Ular induksiyalangan manfiy zaryadlarda tugab, musbat zaryadlardan yana qayta boshlanadi. Induksiyalangan zaryadlar o‘tkazgichning tashqi sirtida taqsim- lanadi.Òashqi elektrostatik maydon ta’sirida o‘tkazgich ichidagi za- ryadlarning qayta taqsimlanish hodisasi elektrostatik induksiya de- yiladi. 99- rasmdan ko‘rinib turibdiki, induksiyalangan zaryadlar may- don ta’sirida o‘tkazgichdagi zaryadlarning siljishi natijasida vujudga keladi va ular siljigan zaryadlarning sirt zichligi (s) deyiladi. O‘t- kazgich yaqinida elektr siljishi r
siljigan zaryadlarning sirt zichligi s ga teng. Shuning uchun ham r
vektor elektr siljish vektori deyiladi. Elektrostatik himoya. Agar o‘tkazgichga biror Q zaryad berilsa, barcha zaryadlar o‘tkazgich sirti bo‘ylab s zichlik bilan taqsimla- nadi, ya’ni o‘tkazgichning ichida hech joyda ortiqcha zaryadlar
bo‘lmaydi. (Zaryadning sirtiy zichligi s =
munosabat bilan aniqlanib, o‘tkazgichning birlik sirtiga to‘g‘ri keluvchi zaryadlarni ko‘rsatadi va 1 C/m 2
kovak o‘tkazgich holida ham, xuddi yaxlit o‘tkazgich kabi sirt tekisligi bo‘ylab taqsimlanadi. Bu xulosa quyidagicha tajriba o‘tkazgan M. Faradey tomonidan aniq namoyish etilgan (100- rasm). Agar sim to‘rdan qafas shaklidagi (Faradey qafasi) yopiq kovak o‘t- 223 kazgich tayyorlab, uni izolatsiyalangan tayanchga o‘rnatib, ichki va tashqi sirtlariga elektroskop vazifasini bajara oladigan qog‘oz bargchalari osib qo‘yilsa va qafas elektrofor mashina yordamida zaryadlansa, faqat tashqaridagi qog‘oz bargchalarigina ko‘tarilishi kuzatiladi. Bu, qafas ichida elektr maydoni yo‘qligini ko‘rsatadi. Shunday qilib, o‘tkazuvchi sirt o‘zi o‘rab turgan soha fazosini elektr maydon ta’siridan ishonchli himoya qiladi. Bunday sirtlardan elektrostatik himoya sifatida foydalaniladi.
1. Erkin elektronlar deb qanday elektronlarga aytiladi? 2. Metallarda erkin elektronlar qayerdan paydo bo‘ladi? 3. Metall o‘tkazgichlarda erkin elektronlarning konsentratsiyasi qancha? 4. Elektron tark etgan musbat ion o‘zini qanday tutadi? 5. Agar o‘tkazgich tashqi elektrostatik maydonga kiritilsa, qanday hodisa ro‘y beradi? 6. Induksiyalangan zaryadlar deb qanday zaryadlarga aytiladi? 7. Induksiyalanish jarayoni qachongacha davom etadi? 8. Qachon o‘tkazgich ichidagi potensial doimiy bo‘ladi? 9. O‘tkazgich ichida kuchlanganlik chiziqlari qanday o‘zgaradi? 10. Elek- trostatik induksiya deb qanday hodisaga aytiladi? 11. Induksiyalangan zaryadlar qayerdan paydo bo‘ladi? 12. Elektr siljishi va siljigan zaryad- larning sirt zichligi orasida qanday munosabat mavjud? 13. Zaryadning sirtiy zichligi deb qanday kattalikka aytiladi? 14. Zaryad o‘tkazgichda qanday taqsimlanadi? 15. Faradey qafasini bilasizmi? 16. O‘tkazuvchi sirtlarning qanday xususiyatlari ulardan elektrostatik himoya vositasi sifatida foydalanishga imkon beradi? 57- §. Elektr sig‘imi. Kondensatorlar. Kondensatorlarni ulash M a z m u n i : yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi; shar- simon yakkalangan o‘tkazgichning sig‘imi; elektr sig‘imining birligi; kondensatorlar; kondensatorlarning elektr sig‘imlari; kondensator- larni ulash.
jismlar va zaryadlardan uzoqlashtirilgan o‘tkazgich, ya’ni yakka- langan o‘tkazgichni ko‘rayotgan bo‘laylik. Bunday o‘tkazgichning elektr sig‘imi nimalarga bog‘liq bo‘ladi? Òabiiyki, elektr sig‘imi undagi zaryad miqdoriga to‘g‘ri proporsional, ya’ni undagi zaryad miqdori qancha ko‘p bo‘lsa, bu o‘tkazgichning elektr sig‘dira olish xususiyati, elektr sig‘imi shuncha katta ekanligini ko‘rsatadi.
224 Quyidagi Q C j = (57.1)
ifoda bilan aniqlanadigan kattalik yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi deyiladi. Yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi uning potensialini bir birlikka o‘zgartiradigan zaryad miqdori bilan aniqlanadi. Shunday qilib, o‘tkazgichning yoki o‘tkazgichlar sistemasining elektr sig‘imi, shu o‘tkazgich va o‘tkazgichlar sistemasi o‘zida elektr zaryadini yig‘a olish xususiyatini xarakterlovchi fizik katta- likdir. Umumiy holda o‘tkazgichning sig‘imi u turgan muhitga va uni o‘rab turgan jismlarga bog‘liq bo‘ladi. Shu bilan birga, misol uchun, bochkaning sig‘imi unga quyiladigan suvning miqdori va zichligiga bog‘liq bo‘lmaganidek, o‘tkazgichning elektr sig‘imi ham unga berilgan zaryad miqdori va potensialiga bog‘liq emas. Elektr sig‘imi birligi. SI da elektr sig‘im birligi qilib farad (F) qabul qilingan. U ingliz fizigi M. Faradey sharafiga shunday nom- langan. 1 F sig‘im shunday yakkalangan o‘tkazgichning sig‘imiki,
juda ulkan kattalik. Hattoki, Yer sharidek o‘tkazgichning sig‘imi ham 7 · 10 –4 F ni tashkil etadi. Shuning uchun ham amalda uning ulushlari bo‘lgan birliklar: 1 mF = 10 -6 F, 1 nF = 10 -9 F, 1 pF = 10 - 12
Sharsimon yakkalangan o‘tkazgichning sig‘imi. Bizga ma’lum- ki, R radiusli sharsimon o‘tkazgichning sirtidagi potensiali 0 4
R pe j = ga teng. Agar j ning bu qiymatini (57.1) ga qo‘ysak, quyidagiga ega bo‘lamiz: C = 4pe 0
(57.2) bu yerda e 0 — elektr doimiysi. Agar shar e dielektrik singdiruvchanlikli bir jinsli muhitda turgan bo‘lsa, uning sig‘imi quyidagicha aniqlanadi: C = 4pe 0 eR. (57.3) Agar (57.3) ifodadan e 0 ni topsak, 0 4 R C pe e = 225 va bu ifoda yordamida e 0 ning SI dagi birligini aniqlasak, [ ] [ ]
[ ] 0 F m 1
R e =
= ni hosil qilamiz. Demak, e 0 uchun biz oldin foydalangan bu birlik sig‘imning ifodasi yordamida hosil qilingan ekan. Kondensatorlar. Amalda elektr zaryadlarini yig‘ish va zarur bo‘lganda ulardan foydalanish juda muhimdir. Shu maqsadda kon- densator deb ataluvchi qurilmalardan foydalaniladi. Ularning o‘lchamlarini iloji boricha kichraytirish, elektr sig‘imlarini esa kat- talashtirish muhim ahamiyatga egadir. Kondensatorlar dielektrik
ta’sir etmasligi, yig‘adigan zaryadlari esa qoplamalar orasidagi tor tirqishda to‘planmog‘i kerak. Bunday shartlarni esa: 1) ikkita yassi plastinkadan; 2) ikkita ichma-ich silindrdan; 3) ikkita ichma-ich sferadan iborat sistemalargina bajarishi mumkin. Shuning uchun ham, shakliga qarab, kondensatorlar yassi, silindrik va sferik kon- densatorlarga ajratiladi. Maydon kondensator ichida mujassamlash- gani sababli, kuchlanganlik chiziqlari bir qoplamadan boshlanib ikkinchisida tugaydi. Shuning uchun ham qoplamalardagi erkin zaryadlarning miqdorlari teng, ishoralari esa qarama-qarshi bo‘ladi. Kondensatorning sig‘imi unda yig‘ilgan zaryad miqdori Q ning qoplamalar orasidagi potensiallar farqi j 1 — j
2 ga nisbati bilan aniqlanadi: 1 2 . Q C j - j
=
(57.4) Kondensatorlar teshish kuchlanishi bilan xarakterlanadi. Qop- lamalar orasidagi potensiallar farqi bu kuchlanishdan ortsa, elektr zaryadi dielektrik qatlami orqali o‘tadi. Kondensatorlarning elektr sig‘imlari. 1. Y a s s i k o n d e n s a - t o r n i n g s i g ‘ i m i (101- a rasm): 101- rasm. à) b) d) 15 Fizika, I qism 226 0
d C e e
= , (57.5) bu yerda: S — kondensator qoplamasining yuzi, d — qoplamalar orasidagi masofa, e — qoplamalar orasidagi dielektrikning sing- diruvchanligi. 2. S i l i n d r i k k o n d e n s a t o r n i n g s i g ‘ i m i (101- b rasm): 0 2 , ln
R r C pe e
=
(57.6) bu yerda: R va r — ichma-ich silindrlarning radiuslari, L — silindrning balandligi 3) S f e r i k k o n d e n s a t o r n i n g s i g ‘ i m i (101- d rasm): 0 4
rR R r C pe e
- =
(57.7) bu yerda r va R — sferalarning radiuslari. (57.6) — (57.7) formulalardan ko‘rinib turibdiki, ularning si- g‘imi qoplamalar orasidagi dielektrikning dielektrik kirituvchanligiga to‘g‘ri proporsionaldir.
kerakli qiymatini hosil qilish uchun kondensatorlar bir-birlariga ulanib, batareya hosil qilinadi. Ularni ikki xil : parallel va ketma- ket usullarda ulash mumkin. Soddalik uchun uchta kondensator ulangan holni ko‘ramiz. Lekin xulosalar istalgan miqdordagi kon- densatorlar uchun ham o‘rinli bo‘ladi. Parallel ulanganda kondensatorlarning bir xil ismli qoplamalari birga ulanadi (102- rasm). Bunda batareyaning umumiy zaryadi Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 ga teng bo‘ladi. Lekin Q 1 = U AB · C 1 ;
2 = U AB · C 2 ; Q 3 = U AB
3 bo‘lganligidan: Q um = U AB (C 1 + C 2 + C 3 ). Bunday batareyaning sig‘imi: 102- rasm. 103- rasm. 227 C um = um AB Q U = C 1 + C 2 + C 3 .
unga kirgan kondensatorlar sig‘imlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi: 1
um i i C C = = å . (57.8)
Bu yerda n — batareyadagi kondensatorlar soni. Agar konden- satorlarning sig‘imlari bir xil bo‘lsa, quyidagiga ega bo‘lamiz: C um = n · C. (57.9) Download 367.61 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|