z oʻqi boʻylab c tezlik bilan tarqaladi. Tekshirilayotgan funksiya yuguruvchi yassi toʻlqinni ifodalaydi.
Aytilganlardan ayonki, funksiya esa z koordinata oʻqiga qarama-qarshi yoʻnalishda yuguruvchi yassi toʻlqinni ifodalaydi. Fazoda tarqalayotgan elektromagnit toʻlqin tenglamasini aniqlash uchun toʻlqin tenglamasidan foydalanamiz. Yassi toʻlqinlar masalasini koʻrib chiqayotganimiz uchun faqatgina z oʻqi boʻyicha yuguruvchi toʻlqin bilangina cheklanamiz. Shunday qilib, skalyar Yassi elektromagnit toʻlqin potensial va vektor potensial uchun (9) ga asosan quyidagicha yozish mumkin:
Potensiallarning kalibrovka sharti quyidagi koʻrinishda edi:
yoki (10) ga muvofiq:
Ammo (4) ga asosan,
bu yerda argument boʻyicha differensiallash nuqta bilan belgilandi. Shunday qilib,
boʻladi. funksiya ixtiyoriy boʻlganligidanm uni quyidagi koʻrinishda tanlash mumkin:
Demak, natijada boʻladi. U vaqtda Lorentz sharti (2) ga asosan,
Bu oʻzgarmas sonni nolga teng deb hisoblash mumkin. Haqiqatdan ham, potensiallar orqali kuchlanganliklarni ifodalovchi formulalar:
Yoki ekanligi hisobga olinsa,
(13) va (14) dan koʻrinib turibdiki, EZ = 0 , yaʼni elektr maydon kuchlanganligi E vektor toʻlqinning tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyardir. Shuning uchun, vektor potensialning toʻlqin tarqalishi yoʻnalishidagi tashkil etuvchisi nolga teng deb olish mumkin, yaʼni Az = 0 . Endi esa (4) va (11) ni hisobga olib, (14) va (15) ga muvofiq quyidagini yozamiz:
Elektr va magnit maydon kuchlanganlik vektorlarining yoʻnalishi toʻlqin tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyar boʻladi
Toʻlqin tarqalishi yoʻnalishining ortini n bilan belgilasak, boʻladi. Demak,
Koʻrinib turibdiki, magnit maydon kuchlanganligi
Do'stlaringiz bilan baham: |