ElektronM sobl& A; mashina&ri ehmiar xohlagan fafiiar bisloglp 'Sizi II Wtfgffl, tibbiyot ffrh l* fan lard a qo ftaniladi

ElektronM sobl& A ; mashina&ri — EHMIar xohlagan fafiiar — bisloglp^'Sizi^ii Wtfgffl, tibbiyot ffrh .l* fan lard a qo^ftaniladi. Har ■Me ishteb cMqacNb korroiteida^l^asffm iarnm g matematik model-5- larini Щ2§§|| Я Ш Ж ' Inson haifflma vaqt biror-bir jarayon, voqea yoki frodisani o ‘rganMhda u yoki bu ko‘ rinishdagi modeldali' foydalanadi. Yaxshi qurilgaifi' m odel peal obyektga n l» 4 ^laa ju d a qulay* ch unki modelnti xohlagancha o‘zgartittsb fe^pt mutaxassfening o*ziga bog£liq. W $ isle t real obyektda bajarish mumkin emas. Bundan tashqari, tabiatdashunday mavjudkl* ulami faqat modelda o‘rga®sa borfeil. Misol uchun bi®sfera k0*&mida eksperiment o‘tkazish, quyoshdagi SMk' jarayoniami o‘rganish uchun quyoshning o%ida eksperiment oflkazish, yer iqlintfj, yerning quyosh atrofida aylanish trayektoriyasiga bog‘liqligini eksperimental y o i orqali o‘rganish va h. k. Ko‘pincha, bunday eksperimentlarni o‘tkazishning imkoniyati bo‘lmaydi, yoki qaytmas jarayonlar yuz berishi tufayH qat’iyan man qilinadi. Bunday hollarda feqat modeliashtirish orqali m a’lum bir kerakli m a’lumotlarga ega bo‘lish mumkin. Ta’rif: Keng ma’noda — model biror obyekt yoki obyektlar sisitemasining obrazi yoki namunasi. Masalaa, yerning modeli — globus, osmon va yulduzlarning modeli — planetariy Va h.k. Model — o‘rganilayotgan obyekt, jarayon yoki hodisaning muhim x-Ususiyatlarini, xossalarini matemafcii tavsiflash. Modelda obyektning faqat izlanadigan xossalari aks etadi, shuning uchun model obyektning hamma xossalarini aks ettirishi shart emas. ' M odel гей -оЩ Ш ф almasfi,tirishi U дрЧ щ »' strukturaga ega, tajrfba va tadqiqot uchun quiay bo‘lgan boshqa bir obyektdir. Inson har qartday i it e l boifclashltel oldin avval Q*sha;ishning andozasini, qurilishi yd-ki xayolan tasaw ur qiladi, f i f t t nusxastfli' (tflodelini) yaratadi. B undan' keiib chiqadiki, model ko‘pchilik hollarda abstmkt {mavhum) xaraktsrga ega. Agar biz xayolimizdagi nusXani, ya!H^abstTakt modelni w ‘z tilida»' — m atematik simvollar va tegishli qonun-qoidalarga rioya qilgan holda bayon qilsak, bunday ko'riiishdagi model matematik model delfladi. 8 M atem atik m odel tu sh u n c h a sin i y aq q o lro q tu sh u n tirish mtiqsadida b a’zi m utaxassislarning m atem atik m odelga bergan tn'rlllari bilan tanishib chiqamiz: N. P. Buslenko — Real sistemaning matematik modeli bu shunilnv formal tilda yozilgan abstrakt obyektki, uni faqat matematik modellar orqali o ‘rganish mumkin. V. M. Glushkov, V. I. Ivanov va V M. Yanenko — Matematik model deganda, umuman matematik limsollar to‘plami va ular orasidagi munosabatlar tushuniladi. Л. Л. Samarskiy, A. P. Mixaylov — Har qanday obyektning har qntuiay modeli kompyuterda ishlatish darajasiga yetkazilgan bo‘lsa, bunday modelga matematik model sifatida qarasa bo‘ladi. Bunda nlbutta, o‘rganilayotgan real obyektning asosiy qonun-qoidalarini mulcmatik tilda bayon qilinish tushuniladi. Yuqoridagilarni nazarda tutgan holda m atem atik m odelni «liiyidagicha ta’riflash mumkin: Matematik model — real obyektning tusavvurimizdagi abstrakt ko'rinishi bo‘lib, u matematik belgilar va btt'/i bir qonun-qoidalar orqali ifodalanadi. Model originalning taxminiy ko'rinishi deb qabul qilinadi. Amaliyotda quyidagi modellardan foydalaniladi: I. fizikaviy modellar. 2. Geometrik modellar. .1. Matematik modellar. 4. Iqtisodiy-matematik modellar. 1. Fizikaviy modellar originalning asosiy xossalarini aks ettirib, original b ilan o 'x sh a sh qiyofaga ega. F izik av iy m o d ella r orlginaldan bir necha marta kichraytirilgan bo‘ladi. Shuning uchun modcllarda izlanishlar o'tkazib, xossalar -tekshiriladi, keyin esa original tuzilishiga kiriladi. Fizikaviy modellarga quyidagilar misol ho'la oladi: yengil avtom obil, samolyot, raketa m odeli, G ESlar modellari, konditer fabrikasining m ahsulot ishlab chiqarish konvcycri modeli va h.k. 2. Geometrik modellar ham fizikaviy modellarga o ‘xshash bo‘lib, ulnr originaldan bir necha marta kichraytirilgan bo‘ladi. Bu yerda hum matematik tushunchaning proporsionallik koeffitsiyenti nazartin olinadi. G eom etrik m odellardan um um an m ashinasozlik va »|iiiilishda keng ko'lam da foydalaniladi. Geometrik modellar yorcljwnida qurilishlarning umumiy plani, ularning maketi va chizmalinl (loyihasi) tayyorlanadi. Shularni va obyektlarning kesimlarini mi/arga olgan holda yangi binolar, stanoklar, detallar quriladi va Vir.uladi. 3. Matematik modellar yordamida esa fazoda, jamiyatda, korMtnalarda bo'lib o‘tadigan jarayonlarning asosiy xossalarini aks etllrlih mumkin. M atematik modellar originalning asosiy xossalarini, \ hi’klanishlarini son va harflar bilan ifodalaydi. M asalan, biror jarayon 2 ta o‘zgaruvchilar bilan ifodalansa, uning grafigini koordinatalar sistemasida chizib, uning o‘zgarish qonuniyatini nuqtalar bilan ifodalab va chiziq orqali tutashtirib o ‘zgarish chizig‘ini qurish mumkin. Matematik modellar chiziqli va chiziqsiz bo‘lishi mumkin. 4. Iqtisodiy-matematik modellar. Matematikaning iqtisodiyotdqo'llanishi, «Iqtisodiyot» fanining masalalarini matematika tili bilan ifodalash natijasida bu fanlar rivojlandi, amaliyotda yangi yo‘nalish «Iqtisodiy-matematik modellar» fani yuzaga keldi. «Iqtisodiy-matematik modellar va usullar» fani yordamida korxonalarning mahsulot ishlab chiqarish masalalarini yechishiga imkon yaratildi. Buning uchun avval cheklanishlar shartlari ifodalaniladi. K eyin esa cheklanishlarni nazarga olgan holda maqsad funksiya tanlanadi. Masalan, «Iqtisodiy-matematik modellar va usullar» fani asosida ishlab chiqaruvchi korxonaning umumiy mahsulotlaridan olinadigan um um iy foyda yoki zararni hisoblash mumkin. Bu masalaning umumiy holda matritsa ko'rinishi quyidagicha: A 'x Q B (1) X > 0 (2) Д х) = C 'x => max(min) (3) (1), (2) shartlar cheklanishlarni ifodalaydi. (3) tenglik esa maqsad funksiyani ifodalaydi. Shunday qilib, (1), (2) cheklanishlar, (3) maqsad funksiya birgalikda, mahsulot ishlab chiqarish korxonasining iqtisodiy-m atem atik m odelini ifodalaydi. Bu iqtisodiymatematik modelda Q quyidagi belgilardan birini ifodalaydi: Q = => > << Agar Q tenglikni ifodalasa, bu holda (1) shart tenglamalar sistemasini ifodalaydi. Bunda: A — matritsa, yoki al, i= l,m , j = 1 ,n. Bu A matritsa nom a’lumlar oldidagi koeffitsiyentlardan tuzilgan, u mahsulotlaming turlarini ishlab chiqarishga sarflanadigan xomashyo normalarini ifodalaydi. M odelda K-vektor xomashyolar zaxiralarini ifodalaydi; C-vektor esa har bir mahsulotlar birligidan yoki birlik hajmidan olinadigan foydani ifodalaydi; x-vektor izlanayotgan mahsulotlar turlarining birligini yoki nom a’lum hajmlarini ifodalaydi. Shunday qilib, iqtisodiy-matematik modellar yordamida ekstremal masalalar yechiladi.