Электротехника,реферат

Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников
Связь плотности тока I , А/м² и напряжённости электрического поля Е, В/м, в проводнике дается известной формулой :
I = γE
(дифференциальная форма закона Ома); здесь γ , См/м —параметр проводникового материала, называемый его удельной проводимостью; в соответствии с законом Ома γ не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении последней в весьма широких пределах. Величина р= 1/γ обратная удельной проводимости и называемая удельным сопротивлением, для имеющего сопротивление R проводника длиной L с постоянным поперечным сечением S вычисляется по формуле:
ρ=RS ∕ l

Единица СИ удельного сопротивления — Ом · м . Для измерения р проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом · мм²/2 очевидно, что проволока из материала длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм² имеет сопротивление в омах, численно равное р материала в Ом · мм²/2 .Вместо единицы Ом· мм ²/2 предпочтительно применять равную ей по размеру единицу СИ мкОм · м. Связь между названными единицами удельного сопротивления:

1Oм·м = 10³ мкОм · м = 10³ Ом· мм ²/м

Диапазон значений удельного сопротивления р металлических проводников (при нормальной температуре) довольно узок: от 0,016 для серебра и до примерно 10 мкОм·м для железохромоалюминиевых сплавов, т. е. он занимает всего три порядка. Значения удельного сопротивления р ряда металлов приведены в табл. 7-1.

дельная проводимость металлических проводников согласно классической теории металлов может быть выражена следующим образом:

где — е - заряд электрона, n0 - число свободных электронов в единице объема металла, λ — средняя длина свободного пробега электрона между двумя соударениями с узлами решетки, m— масса , νт — средняя скорость теплового. движения свободного электрона в металле.

Преобразованиё выражения на основе положений квантовой механики приводит к формуле:

где К — численный коэффициент, h — постоянная Планка (прочие обозначения — прежние).
Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов (при определенной температуре) примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации свободных электронов n0 :например, для меди и никеля это различие меньше 10%. Поэтому значение удельной проводимости γ (или удельного сопротивления р) в основном зависит от средней длины пробега электронов в данном проводнике , которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению р. К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона порядка 5А, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвижность электронов, и, следовательно, приводит к росту р материала.
Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов
Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 7-2, 7-26). Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов (К-1)

положителен. Согласно выводам электронной теории металлов значения αρ чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к ТК расширения идеальных газов, т. е. 1 : 273 ≈ 0,00 37 К-1 ( повышенными значениями αρ обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы — железо, никель и кобальт). При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости р(Т); в этом случае
принимают, что

где р1 И р2 — удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т1 и Т2 соответственно (при этом Т2 > Т1 ) , αρ есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т1 до Т2.
Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении.
При переходе из твердого состояния, в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления ρ , как это видно из рис. 7-2; однако некоторые металлы при плавлении уменьшают ρ. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, которые при плавлёнии увеличивают объем, т. е. уменьшают плотность; у металлов с противоположным характером изменения объема при плавлении (аналогичным фазовому переходу лед — вода) ρ уменьшается. Изменение’ ρ металлов при плавлении иллюстрируется -данными табл. 7-2.
табл. 7-2
Изменение удельного сопротивления металлов при деформациях.
Изменение удельного сопротивления при упругом растяжении или сжатии приближенно может оцениваться формулой:

где р — удельное сопротивление металла при механическом напряжении σ , ρо — удельное сопротивление металла, не подверженного механическому воздействию, — коэффициент механического напряжения, характеризующий данный металл; знак плюс в формуле соответствует растяжению, минус — сжатию.

Изменение ρ при упругих деформациях объясняется изменением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются при сжатии — уменьшаются. Увеличение амплитуды колебаний узлов приводит к уменьшению подвижности носителей зарядов и, как следствие, к возрастанию ρ. Уменьшение амплитуды колебаний, наоборот, - приводит к уменьшению ρ. Пластическая деформация, как правило, повышает удельное сопротивление металлов вследствие искажения кристаллической решетки. При рекристаллизации путем термической обработки (отжига) удельное сопротивление может быть вновь снижёно до первоначального значения. Наблюдающееся иногда при деформациях сжатия уменьшение удельного сопротивления объясняется вторичными явлениями: уплотнением металла, разрушением оксидных пленок и т. д.
Удельное сопротивление сплавов
Как уже указывалось, примеси и нарушения правильной структуры металлов ведут к увеличению их удельного сопротивления. Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. создают при отвердевании совместную кристаллизацию и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. Зависимость удельного сопротивления сплава двух металлов, образующих друг с другом твердый раствор, от изменения содержания каждого из них в пределах от О до 100% представлена на рис. 7—3,а


Кривая ρ имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. Обычно при этом наблюдается определенная закономерность, и в изменении αρ: относительно высокими значениями температурного коэффициента удельного сопротивления обладают чистые металлы , а у сплавов αρ меньше и даже может приобретать небольшие отрицательные значения (рис. 7-3, 6). Такое изменение ρ и αρ от содержания компонентов сплава можно объяснить тем, что вследствие его более сложной структуры по сравнению с чистыми металлами его уже нельзя уподоблять классическому металлу, т. е. изменение удельной проводимости γ сплава обусловливается не только изменением подвижности носителей, но в некоторых случаях и частичным возрастанием концентрации носителей при повышении температуры. Сплав, у которого уменьшение подвижности с ростом температуры компенсируется возрастанием концентрации носителей, будет иметь нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления.
На кривых зависимости удельного сопротивления от состава для некоторых систем двух различных металлов можно наблюдать и весьма резкие отклонения от рассмотренной выше закономерности.
Так, Н. С. Курнаков открыл, что в тех случаях когда при определенном соотношении между компонентами они образуют друг с другом явно выраженные химические соединения (интерметаллиды), на кривых р (а так-же и αρ) и в функции состава наблюдаются изломы (рис.7-4). Исследования А. Ф. Иоффе показали, что многие интерметаллиды являются не веществами с металлическим характером электропроводности, а электронными полупроводниками.
Если же сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию и структура застывшего сплава представляет собой смесь кристаллов каждого из компонентов (т. е. если эти металлы не образуют, твердого раствора и искаже ние кристаллической решетки каждого компонента не имеет места), то удельная проводимость γ сплава меняется с изменением состава приблизительно линейно , т.е определяется арифметическим правилом смешения.

СПЛАВЫ ВЫСОКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ РЕЗИСТОРОВ И
НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

При использовании сплавов для электроизмерительных приборов и образцовых резисторов, помимо высокого удельного сопротивления р, требуются также высокая стабильность р во времени, малый температурный коэффициент удельного сопротивления αρ и малый коэффициент термо - э. д. с. в паре данного сплава с медью. Сплавы для электронагревательных элементов должны длительно работать на воздухе при высоких температурах (иногда до 1000°С и даже выше). Кроме того, во многих случаях требуется технологичность сплавов — возможность изготовления из них гибкой проволоки, иногда весьма тонкой (диаметром порядка сотых долей миллиметра). Наконец, желательно, чтобы сплавы, используемые для приборов, производимых в больших количествах — реостатов, электроплиток, электрических чайников, паяльников и.т.п. — были дешевыми и по возможности не содержали дефицитных компонентов.

Сплавы на основе никеля