Entropiya. Entropiyaning statistik ma’nosi

Entropiya. Entropiyaning statistik ma’nosi.

Reja:

1. 
   Klauzius tengsizligining mohiyati
   
2. 
   Qaytuvchan protsesslar
   
3. 
   Entropiyani fizik mohiyati
   

Bizga ma`lumki, qaytuvchan Karno siklini tekshirish Q<sub>0</sub> - Q<sub>1</sub> issiqlik miqdorining ishga aylanishi uchun temperaturasi Т<sub>0</sub> bo`lgan isitgichdan temperaturasi Т₁ bo`lgan sovitkichga uzatilishi zarur bo`lgan Q₁ issiqlik miqdorini aniqlash imkonini beradi. O`tgan mavzudan ma`lum bo`lgan

(19.1)
formuladan foydalanamiz.
Bu yerda Q₀ - ishlovchi jismga beriladigan issilik miqdori
Q₁ - sovitgichga berilgan yoki sovitkichdan ishchi jismga berilgan issiqlik miqdori deb belgilagan edik.
Endi esa ishlovchi isitgich tomonidan ham, sovitgich tomonidan ham berilgan issiqlik miqdorining Q bilan (ishorasiz) belgilaymiz. Agar Q₁ sovitkich tomonidan ishlovchi moddaga berilgan issiqlik miqdorini bildirsa, quyidagi tengsizlik mavjud bo`ladi: Q<sub>1</sub><0: bunday belgilanganda (19.1) tenglikni quyidagicha yozish mumkin.
(19.2)
bundan
(19.3)
bo`ladi.
Bundan nisbat keltirilgan issiqlik miqdori deyiladi va (19.2) formula qo`yidagicha ta`riflanishi mumkin. Karno siklida keltirilgan issiqlik miqdorining yig`indisi nolga teng bo`ladi. ixtiyoriy Karno siklining F.I.K.
(19.4)
tengsizlik o`rinli bo`ladi. Shuningdek ixtiyoriy Karno sikli uchun
(19.5)
tengsizlik o`rinli bo`ladi.
Demak Karno sikli uchun keltirilgan issiqlik miqdorlarining yig`indisi noldan katta bo`la olmaydi. Bu tengsizlik Klauzius tengsizligi deyiladi.
Har qanday aylanma prosessda keltirilgan issiqlik miqdorining yig`indisi noldan katta bo`la olmaydi; qaytuvchan protsess uchun bu yig`indi nolga teng. Protsess qaytuvchan bo`lganda yopiq, kontur yig`indi tengsizlik
(19.6)
integralga aylanadi. Ya`ni bunda (19.6) to`la qaytuvchan protsessligini ifoydalaydi.
Qaytmas protsess uchun esa yig`indi kontur integral bilan almashtirib bo`lmaydi, chunki integrallashning P va T o`zgaruvchilari protsessning qaytmas qismlari aniq qiymatlarga ega bo`lmaydilar.
Qaytuvchan protsessda jismga berilgan keltirilgan issiqlik miqdorlarining yig`indisi protsessning qaysi yo`ldan borishiga bog`liq bo`lmaganligini ko`rsatamiz. Grafikdan A holatdan V holatga qaytuvchan ravishda o`tishdagi keltirilgan issiqlik miqdorlarining yig`indi-sini ifodalovchi integral jism-ning dastlabki va oxirgi holatlari bilangina aniqlanib, protsessning o`tish yo`liga bog`liq emas.
А - dan o`tilgan yo`l S<sub>А</sub>
В - dan o`tilgan yo`l S_В

Shunga ko`ra natijaviy yo`l

(19.7)
tenglik bilan ifodalaydi.

3. 
   Bunda S_В - S_А - ayirma holatning funksiyasi bo`lgan biror S - fizik kattalikning ayirmasidir. Bu fizik kattalik entropiya deyiladi.
   
4. 
   S-entropiya В va A ikki holat entropiyalarining S_В va S_А ayirmasinigina aniqlash mumkin. yopiq sistemada protsesslar entropiyasi o`sa boradigan yo`nalishda yuz beradi. Sistemada yuz beridagan protsesslarning hammasi qaytuvchan bo`lgan xususiy holda entropiya o`zgarmay qoladi.
   

Qaytmas protsesslarning o`tish yo`nalishini ko`rsatadigan entropiya ham ehtimollik bilan aloqadordir. Shuning uchun Bolsmanning ko`rsatishicha, S entropiya holat ehtimolligining logarifmiga proporsionaldir.
(19.8)
Bu yerda W-beradigan holatning ehtimolligi Bolsman doimiysi gaz izotermik kengaysa bo`lib, ish formulasiga teng bo`ladi. bo`lganda bilan ifodalanadi.
(19.9)
(9) tenglikdan bo`lib, yoki
(19.10)
bundan
(19.11)
Т=const bo`lgani uchun SdT=0 va (19.11) tenglikdan
(19.12)
bilan belgilasak, bunga erkin energiya ya`ni mexanik ish bajarishi mumkin bo`lgan energiyani aniqlash formulasi deyiladi.
1-misol. 100 g suv t<sub>1</sub>=15<sup>о</sup>С dan t<sub>2</sub>=0<sup>о</sup>C gacha sovitilganda entropiya o`zgarishi topilsin. Bizga ma`lumki entropiya o`zagarishi
(19.13)
suv isiganda hajmning o`zgarishini juda ham kichik deb hisoblasak

Bu yerda m - suvning massasi
С - uning solishtirma issiqlik sig`imini suv uchun C=const desak

m=100 g, S=1kal/g-grad, Т₂=273К, Т₁=288К
.