Ернинг шакли ва гравитация майдони ҳақида асосий маълумотлар Маъруза режаси

Умумий ер элипсоиди. Ернинг шаклини ўрганишда анчадан бери қуйидаги тарзда ёндошилади. Олдин ернинг айрим модели шакли ва ўлчами аниқланади, унинг юзаси нисбатан оддий бўлиб, геметрик жиҳатдан яхши ўрганилган бўлиб, геодезия ва кортографиянинг турли масалаларини ечиш учун қулай ва биринчи яқинлашишда Ерни хақиқий шакли ва ўлчамларини тўлиқ характерлайди. Сўнгра бу Ер моделининг юзаси бошланғич деб қабул қилиниб, унга нисбатан ўрганилувчи шакл – геоид (квазигеоид) ёки хақиқий Ернинг юзасидаги нуқталарнинг баландликлари аниқланади шу тариқа конкрет фигуранинг шакли ва ўлчамларини таъсвирловчи маълумотлар олинади.
Олий геодезиянинг масалаларини ечишда бундай шакл сифатида умумий ер эллипсоиди деб аталувчи кичик кутбий сиқилишли айланма эллипсоид қабул қилинади (1.4- шакл). Унинг юзаси уни кичик PP₁ ўқини атрофида PEP₁ ярим эллипсни айлантириш орқали ҳосил қилинади.
Ер эллипсоид шакли ва ўлчамлари катта а ва кичик в ярим ўқлари, ёки кўпинча катта ярим ўқ а ва қутбий сиқилиши α билан
, (1.6)

ёки катта ярим ўқ а ва меридиан эллипснинг биринчи эксцентриситети е билан

(1.6)

характерланади.

Умумий ер эллипсоиди Ернинг тўлиқ шакли ва ўлчамларини имкони борича аниқ характерлаши учун, унинг а, α параметрлари қуйидаги шартларни ҳисобга олган ҳолда аниқланади:

• 
  умумий ер эллипсоидининг маркази Ер массаси маркази билан устма-уст тушиши лозим, унинг кичик ўқи эса – Ер айланиш ўқи билан устма-уст тушиши лозим;
  

1.2- шакл Ер эллипсоиди
- эллипсоид ҳажми геоид (квазигеоид) ҳажмига тенг бўлиши лозим;
- эллипсоид юзасининг геоид (квазигеоид) юзасидан баландликлар бўйича четлашишларини квадратларининг йиғиндиси энг кичик (минимал) бўлиши лозим.
Яқин вақтларгача космик фазони инсон томонидан ўзлаштиргунга қадар, ер эллипсоидининг параметрлари градусли ўлчаш деб аталувчи ўлчашларни бажариш орқали олинган. Бу мақсадда турли кенгликлардаги меридиан ва параллеллар бўйлаб триангуляция қаторлари ўтказилган, уларнинг охирги пунктларида астрономик кенгликлар, узоқликлар ва томонларнинг азимутлари аниқланилган. Умумий ер эллипсоиди параметрларининг ишончли қийматларини чиқариш учун бутун ер юзасида, дунё океанлари билан биргаликда градус ўлчашларни бажариш лозим бўлган. Бундан ташқари, астрономик кенгликлар, узоқликлар ва азимутларга аниқ маълум бўлган шовун чизиғининг оғишини таъсири учун тузатмалар киритиш керак бўлган.
Олдинлари градус ўлчови фақат материкларда, яъни ер юзасининг унча катта бўлмаган қисмида олиб борилган. Турли мамлакатларнинг градус ўлчовлари умумий боғлиқликка эга бўлмаган, турли дастур бўйича турли аниқлик билан бажарилган, турли координата системасида қайта ишланган. Буларнинг барчаси уларни биргаликда қўллашда қийинчиликлар туғдирган ва ер эллипсоидининг ўлчамлари тўғрисида аниқ хулосалар чиқаришига салбий таъсир кўрсатган.
Кўплаб мамлакатларнинг олимлари ярим аср давомида, турли ҳажмга, аниқликка ва мазмунга эга бўлган градус ўлчовларидан фойдаланиб, ер эллипсоиди ўлчамларини аниқлаш билан шуғулланганлар. Бундай аниқлашларнинг айрим натижаларини келтирамиз (1-жадвал).
Деламбр эллипсоиди, метр ўлчов системасини ўрнатилишида асос сифатида олинган ва фақат тарихий аҳамиятга эга. Деламбр эллипсоиди юзасида қутбдан экваторгача бўлган масофа 10000 км ни ташкил этади, чунки у вақтда 1 метр, ушбу эллипсоид меридиан ёйи чорагининг ўн миллиондан бир қисмига тенг деб қабул қилинган.
1-жадвал

Олимлар	Давлат	йил	а, м	
Деламбр Бессель Кларк Хейфорд Красовский	Франция Олмония Англия АҚШ СССР	1800 1841 1866 1910 1940	6 375 653 6 377 397 6 378 206 6 378 388 6 378 245	1334,0 1299,2 1294,98 1297 1298,3
Суъний йўлдошларни кузатиш орқали олинган			6 378 137	1:298,257

Қолган барча эллипсоидлар ҳозиргача турли мамлакатларнинг топоргафо-геодезик ва картографик ишларида фойдаланилади. Масалан, Бессел эллипсоиди Олмонияда ва бошқа қатор мамлакатлардан ташқари 1942 йилгача Собиқ Иттифоқда, Красовский эллипсоидига ўтишдан олдин қўлланилган. Кларк эллипсоиди (1866) АҚШ да, Лотин ва Марказий Америка мамлакатларида, Кубада, ҳамда бошқа қатор мамлакатларда қўлланилади.
Хейфорд эллипсоиди қатор Европа мамлакатларида фойданилади. У 1942 йил Мадридда ўтказилган геодезия Халқаро Бош Ассамблеясида халқаро эллипсоид сифатида тавсия этилган. Бу эллипсоиднинг параметрлари фақат АҚШ ҳудудида бажарилган градус ўлчашларидан фойдаланиб чиқарилган ва анча хатоликларга эга, бунга Хейфорд эллипсоиди параметрларини сунъий йўлдошларни кузатиш натижаларини қайта ишлашдан олинган ер эллипсоид параметрлари а = 6 378137 м, α = 1:298,257 билан таққослаганимизда ишонч ҳосил қилишимиз мумкин.
Ердаги ўлчашларни қайта ишлашда олинган барча эллипсоидлар ичида Красовский элипсоиди энг аниқ ҳисобланади. Унинг ўлчамлари сунъий йўлдошларни кузатишдан олинган маълумотлар бўйича умумий ер эллипсоидининг ўлчамларига яқин, сиқилиши амалий жиҳатдан бир хил, катта ярим ўқларигина бир-биридан 108 метрга фарқ қилади. Красовский эллипсоиди МДХ ва қатор бошқа мамлакатларда қўлланилади.