Eshmuratov Muhiddin Rizamatovich

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI

 

Eshmuratov Muhiddin Rizamatovich

“G‘ovak – elastik fazoda qalin sferik qobiqdan nostatsionar to‘lqin tarqalish jarayonini matematik modellashtirish”

 

 

5A130201 –“Amaliy matematika (sohalar bo’yicha)” mutaxasisligi

bo’yicha magistr akademik darajasini olish uchun yozilgan

dissertatsiyasi taqdimoti

Ilmiy rahbar prof. A.M. Shukurov

Qarshi - 2023 

KIRISH

KIRISH

I BOB. SUYUQLIK BILАN TOʼYINGАN GʼOVАK-ELАSTIKLIK NАZАRIYASINING АSOSIY MUNOSАBАTLАRI

1.1. Gʼovak-izotropik muhitning harakat tenglamalari

1.2. Gʼovak-izotropik muhitda ikki bogʼlamli sohalar uchun chegaraviy shartlarning turlari

1.3. Ortogonal koʼpxadlar va Bessel funktsiyalarning baʼzi xossalari

II.BOB KONTSENTRIK SFERIK SIRTLАR BILАN CHEGАRАLАNGАN QАLIN GʼOVАK-IZOTROPIK QАTLАMNI NOSTАTSIONАR TEBRАNISHI

2.1. Masalaning matematik tasviri

2.2 Masalaning yechish algoritmi

2.3. Originalga oʼtish

III BOB. QALIN G‘OVAK-IZOTROPIK SFERIK QOBIQ BILAN G‘OVAK-IZOTROPIK FAZONI NOSTATSIONAR TEBRANISHI

3.1. Masalaning matematik tasviri

3.2. Masalaning yechish algoritmi

3.3. Sonli natijalar

XULOSA

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI

MUNDARIJA

2.1 Масаланинг математик қўйилиши.

• Айтайлик, ўзаро концентрик сферик сиртлар билан чегараланган ва ички ва ташқи сиртларининг радиуслари мос равишда ва бўлган суюқлик билан тўйинган ғовак-изотропик сферик қатлам берилган бўлсин () (2.1 - расм).
• Вақтнинг бошланғич τ=0 моментида суюқлик билан тўйинган ғовак-изотропик сферик қатламнинг ички сиртига текис тақсимланган нормал τ ,𝜽)куч таъсир этади. Натижада қатламнинг радиал тебраниши юзага келади. Нормал куч таъсир этгани учун ғовак-изотропик қатламда фақат иккита бўйлама тўлқин тарқалади. Биринчиси қаттиқ қисмда, иккинчиси эса суюқлик қисмида. Ташқи сирт эса эркин сиртдан иборат, яъни унга ҳеч қандай куч таъсир этмайди.

•  

Бу ҳолда кўчиш вектори билан кучланиш тензори орасидаги боғланишни ифодаловчи Гук қонуни қуйидаги кўринишга эга бўлади:
, = +(1- )(1+) . (2. 1)
Кўчиш вектори скаляр потенциал билан
2.1 расм

=

bog’lanishga ega
Suyuqlik bilan to’yingan g’ovak-izotropik muhitning harakati
to’lqin tenglamalari bilan tasvirlanadi.
Sferik qatlamning ichki sirtida chegaraviy shart quyidagi ko’rinishga ega:
(1-
tashqi sirtda esa kuchlanish va bosim nolga teng
, 0 (2.5)
E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!