Eyler usuli Runge – Kutta usuli


Download 46.2 Kb.
bet2/2
Sana10.01.2023
Hajmi46.2 Kb.
#1086081
1   2
Bog'liq
Eyler va Runge

2K3(0)
x1+h

y1+K3(1)

f(x1+h; y1+K3(1))

K4(0)

K4(0)


















2

x2

y2=y1+ y1










Misol. Runge-Kutta usuli yordamida quyidagi differensial tenglamaga qo’yilgan boshlang’ich masalaning
y’= , u(1)=0 yechimi [1;1,5] kesmada h=0,1 qadam bilan topilsin.
Yechish. Yechimlar va xisobiy qiymatlar 2-jadvalda keltirilgan.
2-Jadval

i

xi

yi

f(xi, yi)

K=hf(xi, yi)

y1

0

1
1,05
1,05
1,1

0
0,05
0,057262
0,115907

1
1,145238
1,159071
1,310740

0,1
0,114524
0,115907
0,131074

0,1
0,229048
0,231814
0,131074
















0,115323

1

1,1
1,15
1,15
1,20

0,115323
0,180807
0,188546
0,263114

1,309678
1,464447
1,477905
1,638523

0,130968
0,146445
0,147791
0,163852

0,130968
0,292889
0,295581
0,163852
















0,147215

2

1,2
1,25
1,25
1,3

0,262538
0,344416
0,352591
0,443953

1,637563
1,801066
1,814146
1,983005

0,163756
0,180107
0,181415
0,198301

0,163756
0,360213
0,362829
0,198301
















0,180805

3

1,3
1,35
1,35
1,4

0,443388
0,524495
0,551073
0,660028

1,982135
2,153696
2,166404
2,342897

0,198214
0,215370
0,216640
0,234290

0,198214
0,430739
0,443281
0,234290
















0,216087

4

1,4
1,45
1,45
1,50

0,659475
0,776580
0,785532
0,912824

2,342107
2,521146
2,533493
2,717099

0,234211
0,252115
0,253349
0,271710

0,234211
0,504229
0,506700
0,271711
















0,252808

5

1,5

0,912283












Download 46.2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling