Фан бўйича лойиҳа ҳисоб ишлари
Download 0.68 Mb. Pdf ko'rish
|
2 5465368827875298039
- Bu sahifa navigatsiya:
- V – bob. Ehtimollar nazariyasi. Tasodifiy hodisalar.
- 1 – masala.
7 – masala. Funktsiyani x ning darajalari bo’yicha qatorga yoying. 3. 7. 1. 2 6 1 ln x x .
3. 7. 2. 2 2 3 x x . 3. 7. 3.
2 x e .
3. 7. 4. 2 3
e . 3. 7. 5. 2 20
x x .
3. 7. 6.
x 3 sin 1 . 3. 7. 7. 3 2 27 x x .
3. 7. 8. 2 12 1 ln x x . 3. 7. 9. 4 5
x .
3. 7. 10. 2 7 3 4 5 x x . 3. 7. 11. x x x 2 cos 2 2 .
3. 7. 12. x x 3 . 3. 7. 13.
e x 1 .
3. 7. 14. 2 8 5 3 ln
x . 3. 7. 15. 2 16
x .
3. 7. 16. x arctgx . 3. 7. 17. 3 2 27 x x .
3. 7. 18. 2 12
x x . 3. 7. 19. 2
.
3. 7. 20. 3 8
. 3. 7. 21. 1 arcsin
x x .
3. 7. 22. 2 4 1 x . 3. 7. 23. 3 1
e .
3. 7. 24. 2 3 ln 2 x x . 3. 7. 25. 2 9
x .
3. 7. 26. x e x 1 . 3. 7. 27. x xe 2 .
3. 7. 28. 4 4 1 x . 3. 7. 29. 2 3 4 1
x .
3. 7. 30.
4 3 ln 2 z x .
8 – masala. Aniq nitegralni 001
, 0 aniqlikda hisoblang. 3. 8. 1. 1 , 0 0 6 2 dx e x .
3. 8. 2. 1 , 0 0 2 100 sin
dx x . 3. 8. 3. 1 0 2 cos
dx x .
3. 8. 4. 5 , 0 0 4 4 1 x dx . 3. 8. 5. 1 , 0 0 2 1 dx x e x .
3. 8. 6. 1 0 5 1 ln dx x x . 3. 8. 7. 1 , 0 0 2 sin dx x .
3. 8. 8. 5 , 1 0 3 3 27 x dx . 3. 8. 9. 25 , 0 0 cos dx x x .
3. 8. 10. 25 , 0 0
e x . 3. 8. 11. 5 , 0 0 3 3 64 x dx .
3. 8. 12. 2 , 0 0 2 25 sin dx x . 3. 8. 13. 1 , 0 0 2 2 1 ln dx x x .
3. 8. 14. 1 0 4 4 16 x dx . 3. 8. 15. 5 , 0 0 2 4 cos dx x .
3. 8. 16. 2 , 0 0 1
x e x . 3. 8. 17. 4 , 0 0 2 1 ln
x x .
3. 8. 18. 4 , 0 0 2 2 5 sin dx x . 3. 8. 19. 5 , 0 0 3 3 8 x dx .
3. 8. 20. 1 , 0 0 2 1 ln
x x . 3. 8. 21. 5 , 0 0 2 4 sin dx x .
3. 8. 22. 5 , 0 0 2 cos
1 dx x x . 3. 8. 23. 1 , 0 0 2 1 ln
x x .
3. 8. 24. 5 , 0 0 25 3 2 dx e x . 3. 8. 25. 5 , 0 0 sin xdx x .
3. 8. 26. 5 , 2 0 4 4 625 x dx . 3. 8. 27. 2 , 0 0 sin dx x x .
3. 8. 28. 4 , 0 0 2 2 5 cos dx x . 3. 8. 29. 5 , 0 0 2 sin dx x x .
3. 8. 30. 5 , 0 0 2 1
x x .
V – bob. Ehtimollar nazariyasi. Tasodifiy hodisalar.
Nazariy savollar va mashqlar 1. Ehtimollar nazariyasi nimani o’rganadi? 2. Hodisa deb nimaga aytiladi? Hodisalarning qanday turlarini bilasiz? 3. Agar
, , ixtiyoriy hodisalar bo’lsa, u holda BC A ,
B A ,
B A hodisalar nimani anglatadi? 4. Isbotlang: a)
B A B A B A ; b) B A B AB A . 5. Ehtimol deb nimaga ayitladi? 6. Ehtimolning klassik ta’rifini va uning hossalarini aytib bering. 7. Ehtimolning klassik ta’rifini kamchiliklari nimadan iborat? 8. Nisbiy chastota deb nimaga aytiladi? 9. Nisbiy chastotaning turg’inligi deganda nima tushuniladi? 10. Ehtimolning statistik ta’rifi deb nimaga aytiladi? Uning qanday afzalliklari va kamchiliklari mavjud? 11. Geometrik ehtimol deb nimaga aytiladi? 12. Ushbu 0 2
px x
kvadrat tenglamaning koeffitsientlari p va
q larning qiymatlari 2
0
kesmadan tasodifan olinadi. Qaralayotgan tenglamaning ildizlarini haqiqiy sonlardan iborat bo’lish ehtimolini toping. 13. Ikki yoki undan ortiq hodisalarning yig’indisi, hodisalarning ko’paytmasi, qarama-qarshi hodisalar deb nimaga aytiladi? 14. Birgalikda bo’lmagan hodisalarni qo’shish teoremasini isbotlanng. 15. Bog’liq hodisalar deb nimaga aytiladi? Shartli ehtimol nima? Shartili ehtimol formulasini yozing. 16. To’la ehtimol formulasini yozing va isbotlang. 17. Beys formulasini yozing. U qachon qo’llaniladi? 18. Tarkibida kamida bitta juft son bo’lishligini ehtimoli 9 , 0 dan kam bo’lmasligi uchun tasodifiy sonlar jadvalidan nechta son tanlab olinishi lozim bo’ladi? 19. Ehtimollar nazariyasining asosiy teoremalari nimalardan iborat? 20. Agar A va
B hodisalar erkin bo’lsa, u holda A va
B hodisalar ham erkin ekanligini isbotlang. 21. Agar A va
B hodisalar erkin bo’lsa, u holda A va
B hodisalar ham erkin bo’lishini isbotlang.
Hisob-grafik topshiriqlari 1 – masala. Ehtimolning klassik ta’rifidan, ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teoremalaridan foydalanib masalalarni eching. 1. 1. 1. Alifbodan qirqib olingan to’qqizta harfdan «ehtimolga» so’zi tuzilgan. So’ngra bu harflar aralashtirilib, ulardan tavakkalliga tanlangan uchta harfdan so’z tuzildi. O’sha so’zning «tol» bo’lish ehtimolini toping.
1. 1. 2. 20 ta kishidan iborat bo’lgan talabalar guruhining majlisida rais, kotib va hisobchi saylanishi lozim. Ro’yxatdagi birinchi talaba – rais, ikkinchi – kotib, uchinchisi – hisobchi bo’lib qolish ehtimolini toping. 1. 1. 3. Varaqlarga 5 , 4 , 3 , 2 , 1 raqamlarni takrorlamasdan har hil uch xonali sonlar yozilgan. Tavakkaliga tanlangan varaqda 123
soniyozilgan bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 4. 10 ta bir hil varaqlarga 0 da
9 gacha bo’lgan har hil raqamlar yozilgan. Tavakkaliga hosil qilingan ikki honali sonning 18 ga teng bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 5. Sakkizta kitob tavakkaliga to’rttadan ikkita rastaga qo’yishdi. To’rta ma’lum kitobning bitta rastaga joylashib qolish ehtimolini toping. 1. 1. 6. stantsiyada 4 ta ikkio’qli, 2 ta to’rto’qli va 4 ta oltio’qli vagonlar turibdi. Tavakalliga tanlangan 4 ta vagonlar orasida 2 ta ikkio’qli va 2 ta oltio’qli vagonlar bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 7. Idishda 7 ...,
, 3 , 2 , 1 raqamlari bilan raqamlangan ettita sharlar bor. Idishdan tavakkaliga ketma-ket ikkita shar olindi. Birinchi olingan sharning raqami ikkinchisining raqamidan Katta bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 8. Tarkibida «Paxtakor», «Lokomotiv» va «Bunyodkor» komandalari bo’lgan 10 ta komanda oltin, kumu shva bronza medallari uchun kurash olib bormoqda. Medallarni yuqoridagi komandalar keltirilgan tartibda egallagan bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 9. Tartibida 5 ta element bo’lgan qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ketma-ket ulanadi. Birinchi bo’lib 5 -chi element, ikkinchi bo’lib esa 2 -chi element ulangan bo’lishi ehtimolini toping. 1. 1. 10. 36 ta li o’in kartasi dastasidan tavakkaliga 4 ta karta tanlab olindi. Olingan kartalarning «tuz», «dama», «valet», «korolь» bo’lishi ehtimolini toping.
1. 1. 11. Uchta kupega tasodifiy ravishda 5 ta erkak va 7 ta ayol yo’lovchi joylashtirildi. Birinchi kupeda 2 ta erkak va 2 ta ayol yo’lovchilar bo’lib qolish ehtimolini toping. 1. 1. 12. Yig’uvchiga kerakli detalning birinchi, ikkinchi, uchinchi yashikda bo’lish ehtimoli mos ravishda 9 , 0 ; 8 , 0 ; 7 , 0 ga teng. Detalni ko’pi bilan ikkita yashikda bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 13. Talaba, telefon nomereni terayotib nomerening oxirgi ikkita raqamini eslay olmadi va bu raqamlar toq ekanligini bilgan holda ularni tavakkaliga terdi. Raqamlar to’g’ri terilgan bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 14. Narxi 100 so’m bo’lgan 5 ta, narxi 300 so’m bo’lgan 3 ta va narxi 500
2 ta chiptalar bor. Tavakkaliga tanlangan uchta chiptaning birinchisini narxi 500
so’m, ikkinchisini 300
so’m, uchinchisiniki 100
so’m bo’lish extimolini toping. 1. 1. 15. Stantsiyaning ba’zi yo’llari poezdlarni qabul qilish uchun, ba’zilari jo’natish uchun, ba’zilari esa ham qabul qilish ham jo’natish uchun mo’jallangan. Poezdlarni qabul qilish uchun ajratilgan o’llarning bo’sh bo’lmaslik ehtimoli 6 ,
ga, jo’natish uchun ajratilgan o’llarning bo’sh bo’lmaslik ehtimoli 8 ,
ga teng. Yo’llarning bo’sh bo’lmaslik ehtimolini toping. 1. 1. 16. Talabaning oliy matematikadan yozgan nazariy ishi butun sonda 10
10 ball olish ehtimoli 2 ,
ga, 9 ball olish ehtimoli 3 , 0 ga, 1 dan 8 gacha ballar olish ehtimoli 7 ,
ga teng. Talabanig a) 9
b) nolь ball olgan bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 17. Pul-buyum lotereya chiptalarining har 1000
tasiga 5 ta pul va 20 ta
buyum yutug’i to’g’ri keladi. Bitta biletga yutuq chiqish ehtimolini toping. 1. 1. 18. Bekatda sakkizta yo’nalishning bir hil xarakat chastotasiga ega bo’lgan avtobuslar to’xtaydi. To’xtagan ikkita avtobuslardan birini kerakli yo’nalish bo’yicha qatnash ehtimolini toping. 1. 1. 19. Yuk poezdlari uchun bo’limning xarakat grafigida 80 ta chiziq tortilgan. Bir kecha-kunduzda stantsiyaga 40 ta poezd keladi. Tavakkaliga tanlangan 2 ta poezdning qo’shni chiziqlar bo’ylab kelish ehtimolini toping. 1. 1. 20. Talaba dasturdagi 45 ta savoldan 15 tasini bilmaydi. Talabaning imtihon oluvchi taklif etgan to’rtta savolni bilish ehtimolini toping. 1. 1. 21. Ikkita o’yin soqqasi tashlangan. Soqqalaraning yoqlarida chiqqan ochkolar yig’indisi 11 ga teng bo’lish yoki ochkolar yig’indisi 4 ga teng bo’lish hodisalaridan qaysi birining ro’y berish ehtimoli qo’proq? 1. 1. 22. Qurilishda qatnashayotgan 15 ta ishchining 10 tasi shuvoqchi, 5 tasi esa bo’yoqchi. Tavakkaliga tanlangan 5 ta ishchilar orasida 3 ta bo’yoqchi va 2 ta
suvoqchi bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 23. Musobaqada qatnashayotgan 20 ta futbol komandasi tasodifiy ravishda ikkita guruxga teng ajratildi. Ikkita eng kuchli komandaning bitta guruxda bo’lib qolish ehtimolini toping. 1. 1. 24. 52 tali o’yin kartasi dastasidan tavakkaliga 4 ta karta sug’irib olindi. Olingan kartalarning har hil rangda («mastey») bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 25. Domino o’yin soqqalari dastasidan tavakkaliga bitta o’yin soqqasi olindi. Tanlangan soqqadgi ochkolar yig’indisi 5 ga teng bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 26. Tasodifiy ravishda 100 dan katta bo’lmagan natural son tanlandi. Tanlangan natural sonni 8 ga bo’lganda qoldiq 2 ga teng bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 27. Idishda 2 ta oq,
3 ta qora va 5 ta ko’k sharlar bor. Tavakkaliga olingan uchta sharning har hil rangda bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 28. Guruxdagi 40 ta talabadan 10 tasi a’lochi. Gurux tavakkaliga teng ikkiga bo’lindi. Har bir qismda 5 tadan f’lochi talabalar bo’lish ehtimolini toping. 1. 1. 29. Uchta mergan nishonga qarata o’q uzmoqda. Bitta o’q uzishda nishonga tekkizish ehtimoli merganlar uchun 7 , 0 ; 8 , 0 ; 9 , 0 ga teng. Bir yo’la o’q uzishda merganlardan kamida bittasining nishonga tekkizish ehtimolini toping. 1. 1. 30. Biror fizik kattalikni bir marotaba o’lchashdagi berilgan aniqlikdan ortib ketadigan hatolikga yo’l qo’yish ehtimoli 2 ,
ga teng. Kattalik uch marta erkli ravishda o’lchandi. Ko’pi bilan bitta o’lchashda hatoga yo’l qo’yilgan bo’lish ehtimolini toping.
Download 0.68 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling