Farg‘ona davlat universiteti “iqtisodiyot”fakulteti “Moliya va moliyaviy texnalogiyalar” yo‘nalishi matematika fanidan Mustaqil ta’lim

FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI “IQTISODIYOT”fakulteti “Moliya va moliyaviy texnalogiyalar” yo‘nalishi MATEMATIKA fanidan Mustaqil ta’lim

Topshirdi: Dehqonov Muhammadro’zi

Tekshirdi: Meliqo’ziyev Abror

Mavzu: Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari Reja: 1. Vektor haqida umumiy tushuncha 2.Vektorlarning skalyar ko’paytmasi 3. Vektorni vektorga ko’payaytirish

Vektor (matematika) (lot. vector — eltuvchi) — bu son qiymati va yoʻnalishi bilan aniqlanadigan kattalikdir, ya'ni vektor deb yoʻnalishga ega boʻlgan kesmaga aytiladi. Vektor -- geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, u son (uzunlik) va yo'nalishi bilan to'la aniqlanadi. Ko'rgazmali bo'lishi uchun uni yo'naltirilgan kesma ko'rinishida tasavvur qilish mumkin. Aslida vektorlar haqida gapirilganda, hammasi o'zaro parallel bir xil uzunlik va bir xil yo'nalishga ega bo'lgan yo'naltirilgan kesmalarning butun bir sinfini nazarda tutish to'g'riroq bo'ladi

Skalar koʻpaytma

• (a b)=/a/*/b/*cosa

Bunda a- va b vektorlar orasidagi burchak

ABC uchburchak medianalari kesishgan O(x,y,z) nuqta koordinatasi:

X=(x1+x2+x3)/3 ; y=(y1+y2+y3)/3 ; z=(z1+z2+z3)

Nol boʻlmagan ikkita va vektorning skalar koʻpaytmasi deb, bu vektorlar uzunliklarining ular orasidagi burchak kosinusiga koʻpaytmasiga aytiladi:

Vektorni songa ko’paytirish:

• Masalan: a(2;5;9)*5= (2*5;5*5;9*5)
• Ya’ni 5a vector (10;25;45) ga tengligi isbotlanadi

(x; y; z) vektorning λ songa koʻpaytmasi deb (λx; λy; λz)ga aytiladi.