Farg`ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

Dalilning tuzilishi uchta komponentdan iborat: tezis, argumentlar, namoyish.
Tezis - bu isbotlanishi kerak bo'lgan bayonot (uning haqiqat yoki yolg'onligini isbotlash uchun).
Argumentlar tezis isbotlangan bayonotlardir.
Ko‘rgazmalilik dissertatsiyani argumentlar yordamida asoslashning mantiqiy usulidir.
Ba'zan dalillar, asoslar deb ham ataladi; namoyish - shunchaki mantiqiy bog'lanish yoki isbot shakli.
Tezis har doim ishonchli hukm bo'lib, uning haqiqati (yoki yolg'onligi) hali tasdiqlanmagan.
Dalillar sifatida haqiqatga shubha tug'dirmaydigan bayonotlar qo'llaniladi. Bular: 1) faktlar toʻgʻrisidagi tasdiqlangan bayonotlar (masalan: “Fuqaro G.dan qolgan barmoq izlari”); 2) oqilona empirik umumlashtirishlar ("Bir xil papiller naqshli ikkita odam yo'q"); 3) taʼrifi boʻyicha haqiqatga toʻgʻri keladigan gaplar (“Insinuation – kimnidir obroʻsizlantiradigan tuhmatli uydirma”); 4) mazmunli nazariyaning aksiomalari (masalan, geometriya); 5) allaqachon isbotlangan teoremalar. Bundan tashqari, aniq fanlarda ma'lum fanning umume'tirof etilgan qoidalari argument sifatida ishlatilishi mumkin; yurisprudensiyada - qonunlar va huquq normalari, prezumpsiyalar (aksisi isbotlanmaguncha haqiqat deb tan olinadigan taxminlar, masalan, aybsizlik prezumpsiyasi). Shuningdek, asosli dalillar falsafiy tamoyillar, axloqiy me'yorlardir. Dalillarning dalillarini (va umuman argumentni) tanlashda ular mo'ljallangan auditoriyaning tabiatini hisobga olish kerak, chunki "shubhasiz" talabi aniq belgilangan doirani cheklamaydi. Ba'zilar uchun aniq bo'lgan narsa boshqalarga tushunarsiz bo'lishi mumkin.
Namoyish sifatida mantiq qonunlari va xulosa chiqarish qoidalari qo'llaniladi. Shubhasiz afzallik beriladi deduktiv isbotlash vositalari, chunki faqat ular, haqiqiy binolar bilan, xulosaning haqiqatini "kafolatlaydi". Aynan shu holatda biz to'liq oqlanish haqida ishonch bilan gapirishimiz mumkin. Namoyish qilishning etarlicha ishonchli vositasi to'liq induksiya, unda ma'lum bir sinf hodisalarining har bir elementini o'rganish asosida xulosa qilinadi va qat'iy o'xshashlik, bunda oʻxshatish asosi bilan koʻchirilgan atribut oʻrtasidagi bogʻliqlik muhim, zaruriy xususiyatga ega. Umuman olganda, induksiya va analogiya haqida isbot va argumentatsiya usullari sifatida gapiradigan bo'lsak, shuni esda tutish kerakki, bu turdagi xulosalarga asoslangan xulosalar ehtimollikdir. Ular qo'llanilgan taqdirda, dissertatsiyani tasdiqlashning u yoki bu darajasi haqida gapirish yanada qonuniydir.
Ma'lum bir auditoriya uchun haqiqat (isbot uchun) yoki ishonchli (tasdiqlash uchun) ma'qul bo'lgan va qo'llaniladigan mantiqiy vositalar to'plami deyiladi. argument maydoni.
Dalillar turlari
Dalillar shakliga ko'ra ular to'g'ridan-to'g'ri va bilvosita bo'linadi.
To'g'ridan-to'g'ri dalil - bu tezisning haqiqati to'g'ridan-to'g'ri dalillarning haqiqatidan, ya'ni qo'shimcha taxminlar kiritmasdan kelib chiqadigan dalil.
To'g'ridan-to'g'ri isbotning elementar turi oddiy deduktiv fikrlashdir. Masalan, sillogizm:
Har bir jinoiy huquqbuzarlik jazolanadi.
Pora berish jinoyat hisoblanadi.
Pora berish jazolanadi.
Sillogizmning asoslari argumentlar, namoyish qilish usuli - sillogizm qoidalari (Barbara modus), tezis - sillogizmning xulosasi.
To'g'ridan-to'g'ri isbotlashning yana bir misoli modus ponens xulosasidir. Masalan: "Bu son juft, chunki u 2 ga qoldiqsiz bo'linadi va agar son 2 ga qoldiqsiz bo'linadigan bo'lsa, u juft bo'ladi".
Bilvosita dalillar - bu boshqa bayonotni rad etish orqali amalga oshiriladigan dalil. Bunday bayonotlar tezisga mos kelmaydigan qo'shimcha hukmlardir.
Bilvosita gaplarning ikki turi mavjud: 1) “aksincha” (apagogik); 2) ajratuvchi (muqobillarni istisno qilish orqali isbotlash).
Asosiyda qarama-qarshi dalil antiteza haqiqatining (vaqtinchalik) taxmini, ya'ni tezisga zid bo'lgan bayonot yotadi. Tezis sifatida qandaydir A taklifini, antiteza sifatida esa A emasligini olaylik. Keyin, agar odatiy deduksiya vositalaridan foydalangan holda qarama-qarshilikdan qarama-qarshilik chiqarilsa, bu A ning haqiqati bilan bir xil bo'lgan A emas haqiqatni bildiradi (qo'shaloq inkorni olib tashlash qonuniga ko'ra).
Ushbu mulohazaning yanada qat'iy asoslanishi bilvosita xulosa qilish qoidasidir: A tezisni G argumentlar to'plami ishtirokida isbotlash uchun noA to'g'ri deb faraz qilinadi va G va -"A (bizning farazimiz) dan V va -'V qarama-qarshilik hosil bo'lishi ko'rsatilgan. qoida A ni G argumentlaridan kelib chiqadi degan xulosaga kelishimizga imkon beradi.
Misol (V. A. Bocharov va V. I. Markinning mantiq bo'yicha darsligidan). Bir shaharda bankni o'g'irlash sodir bo'ldi. Shubha taniqli retsidivistlar Smit, Jons va Braunga tushdi. Tergov jarayonida Jons hech qachon Braunsiz ishga bormasligi ma’lum bo‘ldi. Jinoyatda takroriy jinoyatchilardan kamida bittasi - Smit yoki Jons ishtirok etgan. Jigarrangning mustahkam alibi bor. Tekshiruv olib borgan politsiya inspektori ushbu ma'lumotlarga asoslanib, Smitni aybladi. Nega u bunday xulosaga keldi?
Dalil qarama-qarshilik bilan tuzilishi mumkin:

• 
  1. Faraz qilaylik, Smit jinoyatga aloqador emas.
  
• 
  2. Smit yoki Jons jinoyatga aloqador (bu aniq fakt).
  

Faraz (1) va asos (2) dan kelib chiqadi:
3. Jons jinoyatga aloqador.
(3) dan va boshqa aniqlangan fakt

• 
  4. Agar Jons jinoyatga aloqador bo‘lsa, demak Braun unga aloqador bo‘ladi – bayonot quyidagicha:
  
• 
  5. Braun jinoyatga aloqador.
  

Biroq, tergov shuni ko'rsatdiki:
6. Braun jinoyatga aloqador emas.
Shunday qilib, argumentda (5) va (6) qarama-qarshiliklar olinadi. Shuning uchun, qilingan faraz (1) noto'g'ri va bayonot
7. Smit jinoyatga aloqador - (2), (4), (6) dalillar bilan oqlangan deb hisoblanadi.
Simmetrik isbot "ziddiyat bilan" tomonidan rad etishdir absurdga havola(gebisyo ab aByigbit). Bu holda fikrlash sxemasi yuqoridagiga o'xshaydi: agar B va -?B o'rtasidagi ziddiyat qandaydir A tezidan kelib chiqsa, demak, -A (A noto'g'ri).