Farg’ona shahar 6-umumta’lim maktabi 5-“V” sinf o’quvchisi aliyev ozodbekning

Ko‘pburchakning diagonallari soni haqida.
Qavariq n burchakning diagonallari soni ———- ga teng.
Isbot. Ko‘pburchakning ixtiyoriy uchini olsak, u bilan bir tomonga tegishli bo'lgan ikkita uch mavjud. Bir tomonga tegishli bo‘lmagan uchlar soni esa (n — 3) ta. Shuning uchun ko‘pburchakning har bir uchidan chiqqan dia­gonallari soni (n — 3) ga teng. Hamma uchidan chiqqan diagonallar soni esa n(n — 3) ta ga teng. Bunda har bir diagonal ko‘pburchakning ikki uchini tutash- tirgani sababli, ikki martadan hisobga olingan. Demak, ko‘pburchakning jami
turli diagonallari soni undan ikki marta kam bo‘ladi, ya’ni ga teng.
Masalan. Qavariq beshburchakning: 1) bir uchidan chiqqan diagonallari sonini; 2) jami diagonallari sonini toping.e c h i 1 i s h i. beshburchakning (n = 5) A uchidan chiqqan diago­nallari soni 5 — 3 = 2 (AC va AD) ta, jami diagonallari soni esa ⁵ ^ = 5 ta (AC, AD, BD, BE va CE) bo‘ladi (23- rasm).
Javob: 1) 2 ta; 2) 5 ta.