1 Boshlangich sinflarda matematika oqitishda kompotentsiyaviy yondashuv

Boshlangich sinflarda asosiy miqdorlar va ularni olchov birliklarini orgatish metodikasi
Boshlang‘ich sinflar dasturida arifmetik material bilan uzviy bog‘liqlikda turli miqdor o‘rganish nazarda tutiladi. Bularsiz tabiatni, borliq olamni o‘rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli obyektlarning borliq dunyoning xossalari aks etgan. Miqdor bu narsa yoki xodisaning biror xossasi bo‘lib, uni boshqa narsa yoki hodisaning shunday xossasi bilan taqqoslash mumkin va ulardan qaysi biri shu xossaga ega ekanligini bilish katta ahamiyatga ega. Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo‘lib, boshlang‘ich maktabning vazifasi shuki, u bolalarda miqdorlarni o‘rganishning tushunish usulini tadbiq qilishdir. Natijada bolalarda miqdorlar narsalar va hodisalarning o‘lchash bilan bog‘liq bo‘lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo‘lishi kerak Boshlang‘ich maktabda bolalarga uzunlik, yuza, sig‘im, massa, vaqt haqida dastlabki tasavvurlar beriladi. Har bir miqdorni o‘rganish uslubiyotining o‘ziga xos hususiyatlari mavjud bo‘lsada, biroq narsa yoki hodisaning hossalarini o‘rganishga umumiy yondashish miqdorlarni o‘rganishning umumiy uslubiyoti haqida chiniqish imkonini beradi. Bu uslubiyot asosida amaliy usul yotadi. Narsalar bilan ishlash asosida aniq xissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo‘lgan xossalar bilan tanishtirish. Boshlang‘ich sinflarda miqdorlarni o‘rganish bo‘yicha darsni tashkil etish rejasi taxminan quydagi bosqichlardan iborat. Vaqt tushunchasini o‘rgatish metodikasi. 1. Boshlang‘ich sinflarda miqdor tushunchasini o‘rgatishning umumiy metodikasi. Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi. Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarining asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqiylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi. 1-2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar1 . Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa mazmunga ega bo‘lgan “Miqdor va raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lcham birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm, ..., 20 dm kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan – (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (20 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqami ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqisda mazkur yordamlardan nixoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollardan belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5dm, 1m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganini qayta-qayta takidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; “385 va 481 sonlarini qo‘shing”, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni aloxida takidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi O‘qituvchi harbir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib,o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etish mumkin. Vaqt o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema 1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarni hayotiy tajribasiga murojaat etish). 2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirishi (chamalab ko‘rinish, o‘lcham va boshqa xil usullar bilan). 3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tinishtirish. 4. O‘quvchilarda o‘lcham ko‘nikmalari hosil qilish. 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayrish (masalalarni yechish jarayonida). 6. Miqdorlarni yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha. 7. Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayirish. 8. Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardan foydalaniladi. Bu ish barcha o‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi bilan va guruh usulida amalga oshiriladi. O‘quvchilar “Miqdor” tushunchasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar. Miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o‘quvchilarda hayotiy muammolarni ko‘ra bilish imkoniyatini shakllantirish va shu bilan ularning bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga “Miqdor” tushunchasini o‘rgatishda Oliygohni endi bitirgan yangi o‘qituvchidan quyidagi talablarga amal qilishi talab etiladi: - maktabning qaysi sinflarida matematikakursi (fani) o‘quvchilar qanday miqdorlar va ularning o‘lcham birliklari bilan tanishishlarini lozimligini; - boshlang‘ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar tasavvurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni bilishi kerak va shuningdek; - uzunlik,massa,hajm, vaqt va maydonlarni o‘rganishda o‘quvchilarda miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirishi uchun umumiy yondashuvni qo‘llay ola bilishi; - maqsad sari yo‘naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilishi; - miqdorlarni o‘rganishda turli xil vositalardan foydalanishi,o‘quvchilarda o‘lchash bilan bog‘liq ko‘nikmalarni shakllantirish metodikasini amalda ko‘llay olishi lozim. 2.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishtirish metodikasi 1 asr 1 yil 1oy 1 kun 1 soat 1min 100 yil 12oy 30yoki 31 24 60 min 60 sek Mavjud dastur bo‘yicha vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi. Vaqt haqidagi tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu sohadagi tshlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim. 2-sinfda “Vaqt o‘lchovlari” mavzusini o‘rgatishda bolalar vaqt o‘lchovining asosiy birliklari haqida konkret tasavvurga ega bo‘lishlari kerak. Bular yil, hafta, sutka, soat, minut. Ma’lumki, vaqt o‘lchovlari, o‘lchovlarning metrik tizimidan farqli o‘laroq bevosita o‘lchash imkoniyatini bermaydi. Bu xol turli ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanish kerakligini ko‘rsatadi. 1. Tabel-kalendar. Joriy yil uchun bunday tabel-kalendarni o‘quvchilarning o‘zlari o‘qituvchi raxbarligida mehnat darslarida tayyorlaydilar. 2. Soatlarning namoyish modellari. 3. Maktab o‘quvchisining kundalik rejimli jadvallari. Sutka tushunchasi sutkaning bolalarga tanish bo‘laklari bo‘lgan ertalab, kunduzi, kechqurun, tun tushunchalari orqali kiritiladi. O‘quvchilarga kalendardagi chislolar sutkalarni ifodalashni, sutkalar kechasi soat 12 da boshlanishini tushuntirish kerak. Shundan keyin soat va minut qaraladi. Soat va minut bilan tanishtirishga bag‘ishlangan birinchi darsdayoq vaqt o‘lchovlari orasidagi munosabatlar aytiladi: bir sutka 24 soatdan, 1 soat 60- minutdan iborat. 2-sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va minut kabi birliklar o‘rganiladi. 3-sinfda esa sekund va asr tushunchalari o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni yanada aniqlashtirishga erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshisamara berish mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach, bolalar ham qarsak chalishni tushuntiradi2 . (bolalar bir minut vaqt o‘tish uchun 60 gacha sanashlari kerak.). Kalendar bilan ishlash ham yaxshi natija beradi. Darslikda berilgan mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar. Quyida 3-sinf “Matematika” darsligidan 587-masalani echamiz. 587- masala. Soat qaysi vaqtni ko‘rsatmoqda? Bir vaqtni har xil bayon eting: Javoblar: 1. Soat 3 dan 5 minut o‘tdi yoki soat 3 u 5 minut: 2. Soat 6 dan 15 minut o‘tdi yoki saot 6 yu 15 minut, yoki 6 dan chorak soat o‘tdi; 3. Soat 5 u 30 minut yoki besh yarimv
Bolalar uzunlik jismning davomiyligini narsaning o‘lchamlarini tasvirlaydigan xossasi ekanini maktabgacha bo‘lgan davrdayoq tassavur qila oladilar. Bolalar uzunroq–qisqaroq, keng-tor, baland-past, yo‘g‘on-ingichka, munosabatlarni to‘g‘ri aniqlay oladilar. O‘qitishning navbatdagi vazifasi-o‘lchash ishining mohiyatini ochib berish, uzunlikning turli o‘lchov birliklarining ahamiyatini ko‘rsatish va o‘lchov asboblaridan foydalanishga o‘rganishdan iborat. Tayyorgarlik bosqichining birinchi davridayoq o‘qituvchi “miqdor” tushunchasini rivojlantirish imkoniyatiga ega. “Miqdor” so‘zining o‘zi ko‘pchilik bolalarga tushunarli emas, chunki bu so‘zni ular kam ishlatadilar. O‘qituvchining vazifasi narsalarning hossasi taqqoslanayotganda bu taqqoslashni miqdor jihatdan ifoda qilish mumkinligini miqdor haqida so‘zlash mumkinligini har doim ko‘rsatib berishdan iborat. “Uzun qisqa ” mavzusi bo‘yicha dars parchasini keltiramiz. Darsning maqsadi. Uzunlik tushunchasini jismning o‘lchamlarini tavsiflaydigan hossasi sifatida shakllantirish. Ish narsalarning uzunliklarini ko‘z bilan chamalab va ustiga qo‘yish usuli bilan taqqoslashdan boshlanadi. Amaliy ish. Gorizantal tortilgan ipcha eni bir xil, lekin rangi va uzunliklari turlicha bo‘lgan tasmalar ilingan.Bolalar qaysi tasma uzunroqlinini, qisqaroqligini, bir xil uzunlikda ekanligini ko‘z bilan chamalab aniqlaydilar. O‘qituvchi esa tasmalarni ip bo‘ylab surib ularni ustma-ust tushiradi. Bolalarning e’tiborini quyidagilarga qaratadi: tasmalarning bir uchlari ustma-ust tushgan bo‘lsa, endi ularning oxiriga, ya’ni ikkinchi uchiga qaraymiz va qaysi xolda “Uzunroq”, “Qisqaroq”, “Bir xil uzunlikda” deb ayta olishmiz mumkinligini aniqlaymiz. Mustaxkamlash uchun esa frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalarga uchtadan qog‘oz tasmalar tarqatiladi. (ikkitasi bir xil uzunlikda, uchinchi tasma esa uzunligi bo‘yicha ularga teng emas). Bu qog‘oz tasmalarni uzunliklari bo‘yicha qanday taqqoslash mumkin? Ustiga qo‘yish bilan taqqoslash mumkin. Tasmalarning bir birining ustiga shunday qo‘yingki, qaysi tasmalar bir xil uzunlikda, qaysi tasma uzunroq ekani ko‘rinib tursin. Keyin tasmalarni bir birining ustiga tushurish mumkin bo‘lmagan xolat yaratiladi. Buning uchun uzunligi turlicha bo‘lgan ikkita tasma doskaning turli qismlarida turli balandliklarda ilib qo‘yiladi. Uchinchi tasmani o‘qituvchi ushlab turadi. Qaysi tasma uzunroq? Bolalar bilan birgalikda o‘qituvchi bunday xulosaga keladi: uchinchi tasmani birinchi tasma ustiga qo‘yish kerak, ular ustma-ust tushadi, demak bu tasmalar teng. Keyin uchinchi tasmani ikkinchi tasma ustiga qo‘yiladi, u uchinchi tasmadan uzunroq ekan. Qaysi tasma uzunroq, ikkinchi tasmami yoki birinchi tasmami? Bunday xulosa chiqariladi: agar birinchi tasmaning uzunligi uchinchi tasmaning uzunligiga teng bo‘lsa, ikkinchi tasmaning uzunligi esa uchinchi tasma uzunligidan katta bo‘lsa, u xolda birinchi tasmaning uzunligi ikkinchi tasmaning uzunligidan kichikdir3 .