4-shakl
Yechish. Berilgan soha Ox oʻqiga simmetrik boʻlganligi sababli , boladi. ni topamiz. Berilgan soha yuzini hisoblaymiz
U holda, (25.7) formuladan foydalanamiz
5-misol. Sirt zichligi boʻlgan, Ox oʻqi , parabola va toʻg‘ri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli uchburchakdan iborat D yassi jism massasini hisoblang.
Yechich. Yassi jism massasini hisoblash uchun dastlab D sohani aniqlaymiz:
(25.5) formulaga koʻra,
6-misol. zichlikka ega boʻlgan, egri chiziqlar bilan chegaralangan va I chorakda joylashgan yassi jismning koordinata oʻqlariga nisbatan inersiya momentlarini toping.
Yechish. Berilgan D yassi jism 5-shaklda tasvirlangan.
5-shakl
(25.8) formulalarga koʻra quyidagiga egamiz:
Bu integrallarni qutb koordinatalariga oʻtib hisoblash qulay:
egri chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi:
,
egri chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi:
U holda burchak dan gacha oʻzgaradi. kesmadan olingan ning har bir qiymatida oʻzgaruvchi dan gacha oʻzgaradi.
Ketma-ket (25.8) formuladan foydalanib, quyidagiga ega boʻlamiz:
Oʻxshash holda quyidagini topamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |