3- mavzu: Matritsa

Kroneker belgisi (simvoli) dan foydalanib, D va E matritsalarni qisqacha ko‘rinishda yozish mumkin:

Matritsaning barcha elementlari nollardan iborat bo‘lsa, uni nol matritsa deyiladi va E0 yoki oddiy nol orqali belgilanadi,

Matritsaning barcha elementlari nollardan iborat bo‘lsa, uni nol matritsa deyiladi va E0 yoki oddiy nol orqali belgilanadi,

ya’ni

Bir xil tuzilishli va matritsalardan birining barcha elementlari ikkinchisining mos elementlariga teng (ya’ni

) bo‘lsa, bu matritsalar teng deb hisoblanadi va A=B ko‘rinishda yoziladi. Agar birinchi matritsaning kamida bitta elementi ikkinchisining mos elementiga teng bo‘lmasa, bu matritsalar teng emas deyiladi va AB ko‘rinishda yoziladi.

Quyidagi xossalar o‘rinli ekanligiga ishonch hosil qilish osondir:

Quyidagi xossalar o‘rinli ekanligiga ishonch hosil qilish osondir:

10. A=BB=A;

20. A=BB=CA=C.

Odatda, kvadrat matritsaning elementlaridan tuzilgan determinant uning determinanti deb ataladi va A kvadrat matritsa determinentini detA yoki kabi belgilanadi.

Masalan,

Masalan,

matritsaning determinanti quyidagidir:

Determinanti noldan farqli bo‘lgan kvadrat matritsa maxsus emas deb, nolga teng bo‘lsa, maxsus deb ataladi.

Determinanti noldan farqli bo‘lgan kvadrat matritsa maxsus emas deb, nolga teng bo‘lsa, maxsus deb ataladi.

Masalan,

maxsus matritsadir,

chunki

esa maxsusmas matritsadir, chunki

3.1.1. Matritsalarni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish amallari

3.1.2-ta’rif. Bir xil tuzilishli va

matritsalarning yig‘indisi deb shunday C matritsaga aytiladiki, uning elementlari A va B matritsalar mos elementlarining yig‘indisidan iborat bo‘ladi va C=A+B deb yoziladi. Ta’rif bo‘yicha