6. Ўртача миқдорлар

6.4. Мода ва медиана.
Ўртача арифметик ва гармоник миқдорлар тўплам учун хос бўлган умумий йўналишни, қонуниятни очиб берса, иккинчи томондан, белгининг алоҳида қийматларини ниқоблайди. Ваҳоланки, айрим ходиса ва жараёнларни кузатишда алоҳида белгиларнинг аниқ қийматларини ҳисобга олиш зарурияти туғилади. Бундай ҳолларда статистикада мода ва медиана қўлланилади.
Статистикада мода деб, ўрганилаётган тўпламда белги даражаси (вариантаси) нинг энг кўп ҳолда учрашишига айтилади. Буни ҳисоблашда қуйидаги формула қўлланилади:
(13)
бу ерда:
М_о – мода;
Х_о(мода) – мода оралиғи (интервали)нинг қўйи чегараси;
d_o(мода) – мода оралиғи (интервали)нинг катталиги;
f₁ – мода оралиғи (интервали)нинг олдинги чегарасидаги вазни;
f₂ – модани ўз ичига олган оралиқ (интервали)нинг вазни (варианти, учрашиш, тезлиги);
f₃ – мода оралиғи (интервали)нинг кейинги чегарасидаги вазни.
Бу формулани ҳисоблаш тартибини қуйида келтирилаётган жадвал маълумотлари асосида ҳисоблаб чиқамиз (46-жадвалга қаранг):
46-жадвал
Туман хўжаликларининг пахта хосилдорлиги бўйича тақсимланиши (ц/га).

Пахта хосилдорлиги бўйича хўжаликлар гуруҳи	Хўжаликлар сони, f	Жамланиб бориш тартибидаги вазнлар йиғиндиси, s(Q)
20,0 гача	6	6
20,0-24,0	8	14
24,0-28,0	10	24
28,0-32,0	6	30
32,0 дан юқори	4	34
Жами	34	-

Энди модани юқоридаги формулага қўйиб ҳисоблаймиз:

ёки 25,4(ц/га) тенг бўлади.
Яна бир мисол орқали ушбу формулани ҳисоблаш тартибини кўриб чиқамиз (172 бетдаги 47-жадвалга қаранг).
Энди модани юқоридаги формулага қўйиб ҳисоблаймиз:
ёки 17,0 сигирга тенг бўлади.
47-жадвал
Вилоят хўжаликлари бўйича ҳар 100 га қишлоқ хўжалиги ерларига тўғри келадиган сигирларнинг тақсимланиши.

Ҳар 100 га қишлоқ хўжалиги ерларига тўғри келадиган сигирларнинг гуруҳи	Хўжаликлар сони, f	Жамланиб бориш тартибидаги вазнлар йиғиндиси, s(Q)
5,0-10,0	6	6
10,0-15,0	12	18