80.3. Kamida bitta hodisaning ro’y berish ehtimolligi
Faraz qilaylik, tajriba natijasida n ta birgalikda bog’liq bo’lmagan hodisa yoki ularni ba’zi-birlari ro’y berishi mumkin bo’lib, ulardan har birining ro’y berish ehtimolligi ma’lum bo’lsin. Shu hodisalardan kamida bittasining ro’y berish ehtimolligi quyidagi teoremadan foydalanib topiladi.
80.5-teorema. Birgalikda bog’liq bo’lmagan A1, A2,…, An hodisalardan kamida bittasining ro’y berishi (A hodisa) ehtimolligi birdan qarama-qarshi hodisalar ehtimolliklari ko’paytmasini ayirilganiga teng:
P(A)=1-q1· q2·q3· …·qn (80.9)
bunda qi=P()(i=).
Isboti. A va hodisalar qarama-qarshi hodisalar bo’lganligi uchun ularning ehtimolliklari yig’indisi birga teng:
P(A)+ P()=1
yoki
P(A)=1-P().
Bundan (80.4) formulani hisobga olsak isbotlanishi lozim bo’lgan (80.9) tenglikka ega bo’lamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |