Алгебра ва сонлар назарияси (чизиқли алгебра)

тенгламалар системасига айланади. Ҳар бир m ўлчамли қисм-фазога нормалланган ортогонал базис танлаб олиш мумкин бўлгани учун ҳар бир f векторнинг қисм-фазога туширилган ортогонал проекциячи мавжудлигини ва унинг ягоналигини исбот қилдик.

Энди базис ихтиёрий бўлган ҳолга қайтамиз. Бу ҳолда ҳам (11) система яна ягона ечимга эга бўлиши керак. Ҳақиқатан, исбот қилинганига мувофиқ вектор мавжуд ва ягона базисда вектор бутунлай аниқ координаталарга эга. Бу сонлар (11) системани қаноатлантиргани учун бу система ягона ечимга эга. m номаълумли m та тенгламалар системасининг детерминанти нолдан фарқли бўлган ҳолдагина система ягона ечимга эга бўлиши мумкин. Бундан (11) системанинг