Amaliy mashg‘ulotlarni bajarish buyicha uslubiy ko’rsatmalar. Amaliy mashg’ulot. Mavzu

Javob: GCD (78, 294, 570, 36) = 6.

Salbiy sonlar uchun gcd topish

Agar biz manfiy sonlar bilan shug'ullanishimiz kerak bo'lsa, unda biz eng katta umumiy bo'luvchini topish uchun bu raqamlarning mutlaq qiymatlaridan foydalanishimiz mumkin. Buni qarama-qarshi belgilarga ega bo'lgan raqamlarning xususiyatini bilish orqali amalga oshirishimiz mumkin: raqamlar n va - n bir xil bo'luvchilarga ega
8-misol
Manfiy butun sonlarning gcd ni toping − 231 va − 140 .
Yechim
Hisob-kitoblarni bajarish uchun shartda berilgan raqamlarning modullarini oling. Bular 231 va 140 raqamlari bo'ladi. Keling, buni qisqacha yozamiz: GCD (− 231 , − 140) = GCD (231, 140). Endi biz Evklid algoritmidan foydalanib, ikkita sonning tub omillarini topamiz: 231 = 140 · 1 + 91; 140 = 91 * 1 + 49; 91 = 49 * 1 + 42; 49 = 42 1 + 7 va 42 = 7 6... Biz gcd (231, 140) = 7 ni olamiz .
Va GCD dan beri (− 231 , − 140) = Gcd (231 , 140) , keyin gcd raqamlari − 231 va − 140 ga teng 7 .
Javob: GCD (- 231, - 140) = 7.
9-misol
Uchta raqamning GCD ni aniqlang - 585, 81 va − 189 .
Yechim
Yuqoridagi ro'yxatdagi salbiy raqamlarni ularning mutlaq qiymatlari bilan almashtiramiz, biz GCD ni olamiz (− 585 , 81 , − 189) = Gcd (585 , 81 , 189) ... Keyin bu raqamlarning barchasini tub omillarga ajratamiz: 585 = 3 3 5 13, 81 = 3 3 3 3 va 189 = 3 3 3 7... Uchta raqam umumiy 3 va 3 tub omillariga ega. Ma'lum bo'lishicha, GCD (585, 81, 189) = GCD (- 585, 81, - 189) = 9
Javob: GCD (- 585, 81, - 189) = 9.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni tanlang va Ctrl + Enter ni bosing
Evklid algoritmi Butun sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisini (GCD) topish algoritmi.
Eng katta umumiy bo'luvchi (GCD) Ikki sonni qoldiqsiz bo'ladigan va o'zini bu ikki sonning boshqa bo'luvchisiga qoldiqsiz bo'ladigan son. Oddiy qilib aytganda, bu GCD qidirilayotgan ikkita raqamni qoldiqsiz bo'lish mumkin bo'lgan eng katta raqam.