Бағдарламасы (syllabus) Нысан пму ұс н 18. 4/19

бұл шама ықтималдықтың орташа тығыздығы делінеді. Егер

(2)

Бұл функция ықтималдық тығыздығы немесе ықтималдықтар үлестіруінің тығыздығы деп аталады.

Бұдан ықтималдық тығыздығы үлестіру функциясының туындысы екенін байқаймыз. Ал үлестіру функциясы болса, ықтималдық тығыздығы үшін бастапқы функция болып отыр. Сондықтан ықтималдық тығыздығы деу орнына ықтималдықтар үлестіруінің дифференциалдық заңы (функциясы деп те атайды). Үлестіру функциясын ықтималдық тығыздығы арқылы да анықтауға болады. Ньютон-Лейбниц формуласы бойынша

Үлестіру функциясының 3-қасиеті бойынша

десек, онда

(3)

Бұдан дифференциалдық функция пен интегралдық функция бірін-бірі анықтайтынын байқаймыз.

Үлестіру тығыздығы үлестіру функциясы сияқты үлестіру заңының бір түрі болып есептеледі. Бірақ үлестіру функциясы дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамаларды сипаттайтын болғандықтан, олардың универсал заңы болады. Ал үлестіру тығыздығы болса, тек үздіксіз кездейсоқ шамаларды ғана сипаттайды.

Үлестіру заңы кездейсоқ шаманы сипаттайтынын көрдік. Көптеген практикалық мәселелерді шешкенде кездейсоқ шаманың үлестіру заңын іздестірмей-ақ, сол үлестірудің маңызды ерекшелігін қамтитын кейбір сандық сипаттамаларымен қанағаттануға болады.