Bankdan kredit olgan mijozlarning qarzini muddatida qaytarish nisbiy chastotasi

6). X tasodifiy miqdor
^Acos x, agar −^  x ^ ,
f (x) =_ 2 2
0, agar | x |^ 2 .
zichlik funsiyasi bilan berilgan.

1. 
   A koeffitsientini toping;
   
2. 
   F (x) taqsimot funksiyasini toping;
   
3. 
   M(X) va D(X) ni toping?
   

a) koeffitsienti, funksiyaning tayorlanga shaklida a = 1 bo'l

b) funksiyasi Taqsimot F(X)which topish uchun Kerak Bo ni funksiyani darajasini topish: F(x) = ∫F(X)DX
The X qilish uchun ko funksiyani taqsimot qiymatlarining kenglig shartlarni aytamiz:
Agar-O'zRTXB < x o'zrtxbb, taqsimot funksiyasini bajarish mumkin. Oralardagi hisoblash uchun Ushbu bo integrallarni kostyum savollari / so'roqlari tashkil etilgan F ( X) = gunoh(x) biz mumkin natijasini olish mumkin.
Agar| x/ > agar / 2 Bo, ko shartga funktsiya qiymatining nolga ega tenglig. Ushbu integrallarni Kerak emas qaysi sababl bu oralardagi hisoblash.
Bu tashqi, taqsimot bo'lishi VA musbat manfiy qiymat The mumki mumkin funksiyadagi tartiblanmaganlik sababl The funksiyasi.
c) M(X) ni hisoblash uchun, biz funksiyadagi maksimal qiymatni topish Kerak. Funksiyaning darajalari mavjud Bo-rish x-rish oralig qanday tilda uch (cho'qqi) bor. Darajasiga bog ' va va joylagan ushbu Tilda yechimning uning chap tomonlarida. M (X) = a = 1, shuningdek, ko funksiyaning yalpi mijoz u.
D (X) ni topish uchun, hor qiymati uchun funksiyadagi x(F(X) - m (X))^2, qaysi hisoblash ni Kerak. M(X) qiymatining jamlanishi a = 1 sababl bo, d (X) ni hisoblashning asosiy qismi(f (x) - 1)^2 ni hisoblashdan iborat.
Agar-O'zRTXB < x O'zRTXB, D(x) = O'zRTXB(f(x) - 1)^2 O'zRTXB = O'zRTXB(cos^2(x) - 2cos(x) + 1) O'zRTXB = (x)/2 + (sin(x)O'zRTXB(x))/2 - sin(x)]_(-rix)^(rix) = 2 rix).
Agar| x/ > agar / 2 Bo, ko shartga funktsiya qiymatining nolga ega tenglig. Bu sababl, D (X) 0 ga Teng qiymati
Natijada, funksiyadagi dispersiya D(X) = 2π Bo.