Butun sonlarning bo’linish nazariyasi. Qoldiqli bo’lish. Tub sonlar. Ekub va ekuk. Evklid algoritm reja

demak (1) tenglama konusni ifodalaganda konus uchining kordinatalari (10),(11 )shartlarni
qanoatlantirish kerak
Aksincha (1) tenglama berilgan bo’lsa hamda biror
M0 nuqta uchun (10),(11),shartlar bajarilsa berilgan tenglama uchun M0 nuqtadagi konusni ifodalaydi .Haqiqatdan ham M0 ning kordinatalarini (1) ga qo’yib hisoblasak hamda (10),(11) ni etiborga olsk M0€S ekaniga ishonch hosil qilamiz
Endi M0 nuqtadan ixtiyoriy (7) to’g’ri chiziqni o’tkazib u bilan Q=R=0 bo’lib Pt2=0 bundan ū to’g’ri chiziq S bilan faqat bitta M0nuqtada kesishadi yoki bu to’g’ri chiziq S ga to’liq tegishli degan xulosa chiqadi demak S konusdir
Xulas S sirt uchun M0 nuqtada bo’lgan konusdan iborat bo’lishligi uchun
M0 nuqtaning kordinatalari (10),(11) shartlarni qanoatlantirish zarur va yetarlidir
(10).(11) dan quyidagi matritsalarni tuzamiz
malumki (10),(11) dagi tenglamalarning birgalikda bo’lishi uchun bu matrisalar ranglarining teng bo’lishi etarli va zarurdir
SHuning uchun (1) tenglama konusni ifodalashi uchun (12) matrisalar ranglarining teng bo’lishi kifoya
Agar (1) tenglama konusni ifodalasa , u holda (12) matrisalarning eng kattasi 3 ga teng ,demak , konus uchun
(13)
Shart bajarilishi kerak
 
2.2 Ikkinchi tartibli konus kesimlar:
Endi dekart reperida berilgan konusning bazi tekisliklar bilan kesimni tekshiraylik .Bu reperda ikkinchi konusning eng soda tenglamasi
Ko’rinishdabo’ladi ,haqiqatan ham ,butenglamaikkinchidarajalibirjinislitenglamabo’lganiu yuqoridachiqarilganxulosagaasosanuchikordinatalarboshidabo’lgankonusnianiqlaydishunisidiqqatgasazovorki(14) konusnitanlabolinganbazitekisliklarbilankessikkesimidaikkinchitartiblichiziqlarniinghammaturinihosilqilishmumkin
1.z=h(h>0) tekislikbilankesik,kesimda
=1 ellips hosilbo’ladi
2.y=h(h>0) tekislikbilankessikkesimda
=1giperbola hosilbo’ladi
3.(h>0) tekislikbilankesimnitekshiraylikbuninguchun
Sistemaniyechamiz.Birinchitenglamaniquyidagichayozib()· ()+=0 ikkinchitenglamanihisobgaolsak
=-h).endibungaikkinchitenglamadanz nitopibqo’yamiz
Y2=-b2h() tenglamahosilbo’libu parobolanianiqlaydi
4.y=0 tekislikbiilankessik,kesimda.
tenglamabilananiqlanuvchikesishuvchiikkitato’g’richiziqhosilbo’ladi
5 tenglamabilankesikkesimdayoki Y2=0 tenglamabilananiqlanuvchiustma-usttushganikkitato’g’richiziqhosilbo’ladi,buxulosalarikkinchitartiblichiziqlarningkonuskesimlarideb ataladi
1-misol Dekartreperidayo’naltiruvchixOytekislikdagigiperboladaniboratuchi (-1,2,1) nuqtadagikonustenglamasinituzamiz
Yechish: F(x,y)= x ni
Bilan y nialmashtirsakbo’libunisoddalashtirsakquyidagikonustenglamasihosilbo’ladi

Xulosa : Shuni xulosa qilib aytish mumkinki biz elementar matematikada aylanish jismlardan

Biri bo`lgan konus haqida bilamiz endi konuslarni fazodagi ikkinchi tartibli sirtlarini o`rgandik. Bundan tashqari konus hayotda ham ko`qo`laniladi misol tariqasida lampalarni qandlari va.hk o`rganamiz.

Foydalanilgan adabiyotlar
1-Dadajonov geometrya 1-qism
2-Narmanov A.Y Analitik geometry
3-Matematikadan qo`lanma F.R.Usmonov
www.matematik .uz