Ehtimollar nazaryasining klassik va statik ta`riflari

6-misol Qatlamni dumalab 3 ga aylanish ehtimoli qanday?
Qaror O'limda 6 ta teng ehtimolli natijalar mavjud va 3 raqamini tashlashning faqat bitta imkoniyati mavjud. Keyin P ehtimolligi P(3) = 1/6 bo'ladi.
7-misol Juft sonni matritsaga aylantirish ehtimoli qanday?
Qaror Hodisa juft sonni otishdir. Bu 3 xil usulda sodir bo'lishi mumkin (agar siz 2, 4 yoki 6 ni aylantirsangiz). Teng ehtimolli natijalar soni 6 ga teng. Keyin ehtimollik P(juft) = 3/6 yoki 1/2.
Biz standart 52-karta kartasi bilan bog'liq bir qancha misollardan foydalanamiz. Bunday paluba quyidagi rasmda ko'rsatilgan kartalardan iborat.


8-misol Yaxshi aralashgan kartalardan eys chizish ehtimoli qanday?
Qaror 52 ta natija bor (pastkidagi kartalar soni), ular teng darajada (agar paluba yaxshi aralashgan bo'lsa) va ace chizishning 4 ta usuli mavjud, shuning uchun P printsipiga ko'ra, ehtimollik
P (as chizish) = 4/52 yoki 1/13.
9-misol Aytaylik, biz 3 ta qizil va 4 ta yashil marmardan iborat sumkadan bitta marmarni ko'rmasdan tanladik. Qizil to'pni tanlash ehtimoli qanday?
Qaror Har qanday to'pni olish uchun 7 ta teng natija mavjud va qizil to'pni chizish usullari soni 3 ta bo'lgani uchun biz olamiz
P (qizil to'pni tanlash) = 3/7.
Quyidagi bayonotlar P printsipidan olingan natijalardir.

Ehtimollik xususiyatlari

a) Agar E hodisa ro‘y bermasa, u holda P(E) = 0 bo‘ladi.
b) Agar E hodisa ro‘y berishi shart bo‘lsa, P(E) = 1 bo‘ladi.
c) E hodisaning sodir bo'lish ehtimoli 0 dan 1 gacha bo'lgan son: 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Masalan, tanga otishda uning chetiga tushishi nolga teng ehtimolga ega. Tanganing bosh yoki dum bo'lish ehtimoli 1 ga teng.
10-misol Aytaylik, 52 ta kartadan 2 ta karta olinadi. Ularning ikkalasi ham belkurak bo'lish ehtimoli qanday?
Qaror Yaxshi aralashtirilgan 52 ta kartadan 2 ta kartani olishning n usullari soni 52 C 2 ga teng. 52 ta kartadan 13 tasi belkurak bo'lganligi sababli, 2 ta kartani chizish usullarining m soni 13 C 2 ga teng. Keyin,
P(2 cho'qqi cho'zilgan) \u003d m / n \u003d 13 C 2 / 52 C 2 \u003d 78/1326 \u003d 1/17.