Mavzu: mulohazalar hisobida yechilish, zidsizlik, to’liqlilik va erkinlik muomolari
nazariyaning asosiy keltirib chiqariladigan formulalari
Download 244.39 Kb.
|
BAHADIROVA SABOHAN Mulohazalar hisobida yechilish , zidsizlik, to’liqlilik va erkinlik muomolari
nazariyaning asosiy keltirib chiqariladigan formulalari.
Teorema 3.5. nazariyaning ixtiyoriy formulalari uchun quyidagi formulalar ning teoremalaridir: (a) ; (b) ; (c) ; (d) ; (e) ; (f) ; (g) ; (h) . Isbot. (a) ├ . (1) gipoteza (2) aksioma sxemasi; (3); (1) va (2) ga MR qo‘llandi; (4) aksioma sxemasi; (5) (3) va (4) ga MR qo‘llandi; (6) sxemasi; (7) (5) va (6) ga MR qo‘llandi; (8) aksioma sxemasi; (9) Natija 3.4. kelib chiqadi. (10) (1) va (9) ga MR qo‘llandi; Demak, ├ hosil bo‘ldi. Bunga deduksiya teoremasini qo‘llasak ├ hosil bo‘ladi. (b) ├. (1) (a) punkt; (2) aksioma sxemasi; (3) (1) va (2) ga MR qo‘llandi; Demak, ├ hosil bo‘ldi. ├. (1) gipoteza; (2) gipoteza. (3) aksioma sxemasi; (4) (5) aksioma sxemasi; (6) (4) va (5) ga MR qo‘llandi; (7) (2) va (6) ga MR qo‘llandi; SHunday qilib, ├, ga ikki marta deduksiya teoremasini qo‘llasak ├ hosil bo‘ladi. (d)├. (1) gipoteza. (2) (b) punkt; (3) (a) punkt; (4) (1) va (3) ga Natija 3.4. (a); (5) (2) va (4) ga Natija 3.4. (a); (6) aksioma sxemasi; (7) Demak, ├ dan deduksiya teoremasiga asosan ├ ni hosil qilamiz: ├. Ma’lumki ├ o‘rinlidir. Bunga ikki marta deduksiya teoremasini qo‘llasak: ├ ni hosil qilamiz.. (d) punkt sxemasi; Oxirgi ikki ifodaga Natija 3.4. (a) ni qo‘llab ├ ni hosil qilamiz. Xususan, bu ning o‘rniga ni, ning o‘rniga esa ni qo‘yib ├ ni ham hosil qilishimiz mumkin. (f) ├. 1. punkt; 2. aksioma sxemasi;. 3. (1) va (2) ga MR qo‘llandi;. (4) lemma 3.1. ga asosan; (5) (3) va (4) ga MR qo‘llandi; (6) aksioma sxemasi; (7) (5) va (6) ga MR qo‘llandi; (g). ├ (1) gipoteza; (2) gipoteza; (3) aksioma sxemasi; (4) (1) va (3) ga MR qo‘llandi; (5) (a) punkt; (6) (f) punkt; (7) (5) va (6) ga MR qo‘llandi;. Endi esa, ├ ga ikki marta deduksiya teoremasini qo‘llasak. ├. (h) ├. (1) gipoteza (2) gipoteza (3) (d) punkt (4) (1) va (3) ga MR qo‘llandi; (5) (2) va (4) ga Natija 3.4. (a) qo‘llandi; (6) (f) punkt (7) (5) va (6) ga MR qo‘llandi; SHunday qilib, ├, ni hosil qildik. Bunga ikki marta deduksiya teoremasini qo‘llasak: ├ kelib chiqadi. Mashqlar. Quyidagi formulalar nazariyaning teoremalari bo‘lishini isbotlang. 1. . 2. . 3. ├. 4. . 5. . Download 244.39 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling