Kurs ishidan maqsad «Boshqarish nazariyasi» kursining nazariy qismlarini mustahkamlash, avtomatik boshqarish tizimlarini hisoblash usullarini egallash va ularni kompyutеrlar yordamida tеkshirishni o‘rganishdir

^T2 ^p + ^1
P ( Тз p +1)

b) Boshlang‘ich ma’lumotlar va tizimga talablar

JB ^lt £ ^ira >

Chiziqli qism parametrlari

Tizimga talablar

Nochiziqli elementning parametrlari

K1

K2

Кз

T2, s

Тз, s

Aniqlikni oshirish darajasi

o, %

^tP, c

Tip

b

s

1 2

Izoh: 1) Nochiziqli va diskret tizimlar tadqiq qilinayotganda integrallovchi zvenoni e’tiborga olmaslik va birinchi zvenoni nochiziqli (diskret) zvenoga almashtirish lozim; 2) Diskret tizimdagi impulslar takrorlanish davri To = 0,1c .
tоpshiriq

a) Strukturaviy sxemasi

Jj3 ^lt £ ^ira >

Chiziqli qism parametrlari

Tizimga talablar

Nochiziqli elementning parametrlari

Ki

K2

K

K4

T2, s

Тз, s

T4, s

Aniqlikni oshirish darajasi

o, %

tp, c

Tip

b

s

m

1 2

Izoh: 1) Nochiziqli va diskret tizimlar tadqiq qilinayotganda oxirgi zvenoni tashlab yuborish va birinchi zvenoni nochiziqli (diskret) zvenoga almashtirish lozim; 2) Diskret tizimdagi impulslar takrorlanish davri To = 0,2 с .
tоpshiriq

a) Strukturaviy sxemasi




b) Boshlang‘ich ma’lumotlar va tizimga talablar

^lt £ ^ira >	Chiziqli qism parametrlari					Tizimga talablar			Nochiziqli elementning parametrlari
	Ki	K2	Кз	T2, s	Тз, s	Aniqlikni oshirish darajasi	o, %	^tp, c	Tip	b	s
1 2

Izoh: 1) Nochiziqli va diskret tizimlar tadqiq qilinayotganda oxirgi zvenoni tashlab yuborish va birinchi zvenoni nochiziqli (diskret) zvenoga almashtirish lozim; 2) Diskret tizimdagi impulslar takrorlanish davri To = 0,3с .

Chiziqli аvtоmаtik bоshqаrish tizimini hisоblаsh
Vazifa:

1. 
   Ochiq va berk tizimning hamda xatolik va g‘alayonli ta’sir bo‘yicha tizimning uzatish funksiyasini yozish. Boshqaruv ta’siri bo‘yicha tizimning aniqligini hisoblash.
   
2. 
   Berk tizimning turg‘unligini tahlil qilish.
   
3. 
   Chiziqli tizimning korreksiyasini amalga oshirish. Bunda korrektirlangan tizimda rostlash jarayonining quyidagi sifat ko‘rsatkichlarini ta’minlash zarur:
   

1. 
   o‘tarostlash qiymati o<20%;
   
2. 
   o‘tish jarayonining davomiyligi to.r=0.1 s dan oshib ketmasligi zarur;
   

v) korrektirlanmagan tizimga nisbatan aniqlik uch marotaba yaxshi bo‘lishi kerak.

4. 
   Korrektirlovchi zvenolardan birini amalda amalga oshirish.
   
5. 
   Fazo holatida korrektirlanmagan tizimni tasvirlash, tizim dinamikasini hisoblash.
   

Boshlang‘ich ma’lumotlar:




1-rasm. Chiziqli ABS ning boshlang‘ich strukturaviy sxemasi

^lt £ ^ira >	Chiziqli qism parametrlari								Tizimga talablar				Nochiziqli elementning parametrlari
	K1	K2	Кз	K4	T2, s	T3, s	T4, s	Aniqlikni oshirish darajasi		G, %	^tp, c	Tip		b	s
1.	2	2,5	2	1	0,002	0,2	0,002	3		20	0,1	III		5	5

Gchiq, bеrk уа g‘alayonli tа’sirdаgi tizimlarning uzatish funksiyalаrini aniqlash. Tizimning xatolik уа aniqligini hisoblash
Kirish signali bo‘yicha ochiq ABS ning uzatish funksiyasi:
W (p) = ^k2 . ^k3 . ^k4 =_ ¹⁰

p T₂p +1 T₃p +1 T₄p +1 8-10 ⁷ • p⁴ + 8.04 -10 ⁴ • p³ + 0.204p² + p
Kirish signali bo‘yicha yopiq ABS ning uzatish funksiyasi:
W ( p ) 10
^Ф( p) =
1 + W (p) 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204 p² + p +10
Xatolik bo‘yicha yopiq ABS ning uzatish funksiyasi:
1 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204 p² + p
^Фх ⁽ p⁾ = -
1+ W (p) 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204p² + p +10 ’
W(p) uzatish funksiyasida nolli polyus mavjud bo‘lgani uchun tizim birinchi tartibli astatizmli astatik tizimdir.
Avtomatik boshqarish tizimini qanoatlantirish kerak bo‘lgan asosiy talablardan biri barqaror rejimda topshiriq (boshqarish) signali bo‘yicha aniqlikni ta’minlash zarur hisoblanadi.
Barqaror rejimda hisoblash sxemasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Boshlang‘ich ma’lumotlar
ffy - r x(t) + C x'(t) + C x'(t) + ^{(t) C} 0 1 2
bu yerda 8₀ = C₀ x(t) - holat bo‘yicha xatoligi; 8/ = С₁ x '(t) - tezlik bo‘yicha xatoligi; 8_V = C₂ x'(t) - tezlanish bo‘yicha xatoligi.
Berk tizimning xatolik bo‘yicha uzatish funksiyasi
Ф( р) = ¹
1+ W_p (p)
Ф(p) uzatish funksiyasini qator ko‘rinishida tasvirlaymiz:
С2
Ф(р) - Со + Ci^р + — р² + ...
Ushbu qator «p» ning kichik qiymatlarida yaqinlashuvchi qator bo‘ladi. Bu barqaror rejimda t vaqtning yetarlicha katta qiymatlariga mos keladi. Ushbu qator koeffitsiyentlari xatolik koeffitsiyentlari deb ataladi va quyidagi ifodalar orqali aniqlaniladi:
C0 - Ф(p) p-0 ; Ci - Ф'(p)p-0 ; ^C₂ ^- 1 ^ф"(^p) p-0 ; ...
8 (t) - C₀ x(t) + C₁ x'(t) + C₂ x'(t) + ...
Bizning misolimiz uchun C0 - 0; (astatizm tartibi 1 ga teng bo‘lganligi uchun) - holat bo‘yicha xatolik nolga teng.

• 
  tezlik bo‘yicha xatolik
  

1. 
   k k₁ • k₂ • k₃ • k₄ 10 koeffitsiyenti.
   

T
2!dP²
2+T3 + Г4 ¹ Р -0 ^- _k1 ,_k2 • k3 • k4 ^- _К ^(T2 + ^Тз + ^{T4 );}
С - (0.002+0.2+0.002) - 0,0204 - tezlanish bo‘yicha xatolik
koeffitsiyenti.
Demak C₀ - 0; C1 - 0.1; C2 - 0.0204 .
G‘alayon signali bo‘yicha ochiq tizimning uzatish funksiyasi:
2
w_f (p) - W3 (p) • W4 (p) - —-;
^f 4 •ю^-4 p² + 0.202 p +1
G‘alayon signali bo‘yicha yopiq tizimning uzatish funksiyasi:
Wf (p)
^Фf ⁽p⁾
г + W (p)
1.6 -ГО"⁶ p⁴ +Г.6Г-Г0"³ p³ + 0.408p² + 2 p

2. 
   -ГО"¹⁰ p⁶ + 4.832 -ГО"⁷ p⁵ + 2.45 -Г0"⁴ p⁴ + 0.04 p³ + 0.41p² + 3.02 p +10
   

Berk tizim turg‘unligi tahlili
Naykvist mezoni bo‘yicha ABS ning turg‘unligini baholaymiz: Berilgan tizimning turg‘unligini tahlil qilish uchun ochiq tizimning amplituda-fazaviy xarakteristikasi (AFX) quriladi. Gchiq tizimning AFX sini qurish EHM da amalga oshiriladi. AFX ni qo‘lda hisoblash sxemasi: