M. Q. Bobojanov avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

(2.10)

К

so’ngra belgilashlar kiritish orqali generator differensial tenglamasi uchun quyidagi ifodaga ega boMamiz:

(2.11)

bu yerda, k_q = ^_ qo‘zg‘atish bo‘yicha generatoming uzatish

koeffitsiyenti; T_q =-^-( ^ - qo‘zg‘atish zanjinning vaqt doimiysi.

A. I Ш*

• 
  \ 9 /о
  

Generator tenglamasini nisbiy birliklarda yozamiz:

3

1
^r*§ ^{+ e =} W (2.12)

AE _Tr AU, , и

bu yerda, « = -=-, ^u,=~_rf-, W.7N ^Ео>^ия~ E.YU.K va

“0 ^uq₀ &Q

qo‘zg‘atish chulg‘ami kuchlanishi uchun bazaviy qiymatlar (barqaror nuqtadagi yoki nominal rejimdagi qiymatlar).

Agar endi to * const, ya’ni generatomi harakatga keltirayotgan motoming aylanishlar soni o‘zgaruvchan deb qabul qilsak, u holda E.YU.K. orttirmasi quyidagicha yozilishi mumkin:

ДЕ = | — ] ДФ + f—I Дсо = С|(о₀ДФ + с.Ф₀Аю = С.АФ+CiA(0. (2.13)

^Ф^о Vdco/₀ iv/

Bu ifodani hisobga olgan holda o‘zgarmas tok generatorining differensial tenglamasi quyidagicha yozilishi mumkin:

(2.14)

bu yerda, со =—; c₂ = c,' —; co₀ - generator tezligining bazaviy qi-

ш₀ E₀

ymati.

3. 
   0‘zgarmas tok motorining differensial tenglamasi
   

Ma’lumki, o'zgarmas tok motorining kirish kattaligi yakordagi kuchlanish U, chiqish kattaligi esa - tezlik to va toydiruvchi ta’sir valdagi statik moment M_s hisoblanadi (2.4 - rasm). 0‘zgarmas tok motori (0‘TM) uchun quyidagi tenglamalar o‘rinli [1, 3-7]:

U = i-R_ya+L_yaj_t+k_t-o> (2.15)

(2.16)

3

2
bu yerda, ke, k_m - elektr mashinasi konstruktiv doimiylari; R_yaj Ц_а motoming yakor zanjiri umumiy aktiv qarshiligi va induktivligi.

I

2.4-rasm.




Yuqoridagi (2.15) ifoda yakor zanjiri uchun elektr muvozanat tenglamasi, (2.16) esa motoming harakat tenglamasi hisoblanadi.

Orttirmalar shaklida (chizig‘iylashtirishdan so‘ng) bu tenglamalar quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:

AU = Al-R_va + L^^ + k_e-Aet)
(2.17)

(2.18)

• 
  * dt
  

j,d(Am)^_{k AM}

dt

17. 
    va (2.18) tenglamalami o‘zaro bir biriga qo‘yish orqali yechamiz:
    

*. I <* J t. L ^A ** J

yoki qavslami ochgandan keyin:

L„J d\Aa>) ₊ RyJ d(Am)_ ₊ ^ ^20)

k_mk_b dt¹ k_mk, dt
k, k.k_m dt k'k_m


3

3
• JR

bu yerda, quyidagi belgilashlar kiritilgan: —f-=T_m - motoming

elektromexanik vaqt doimiysi; -^=7^ — yakoming elektromagnit vaqt

doimiysi; k_d = - .

к.

Belgilashlami hisobga olgan holda yuqoridagi tenglamani quyida­gicha yozishimiz mumkin:

т^^Ш_+Тя^^₊^к_Аи-Щт,^^₊ш\ (2.21) •' dt² dt k£_m \^y“ dt V

Shu tariqa 0‘TM uchun ikkinchi darajali differensial tenglamaga ega boMamiz.

Umumiy holda nisbiy birliklarda tenglama quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:

^T^lF^+T^⁺^^k2U~^k{ ^T-^dJt^+M) ⁽²-²²⁾

■ -ц - ^ ■ ■ ‘
bu yerda, & = —;£/=—М- = —г©о» U_n, м - bazaviy qiymatlar; o)_n U_K M_a


®o’

®o ^k,k_mrn₀