Mavzu: egri sirtlarni hosil qilish va tasvirlash kirish reja: Egri sirtla va ularning turlari

O’xshash kesimli sirtlar, bir parametrli tekis o’xshash kesimlar to’plamidan hosil qilinadi va murakkab fazoviy shakllarni hosil qilishning geometrik asosi sifatida ma’lum darajada qiziqish o’yg’atadi. Bunday sirtlarni konstruksiyalashning prinsipi quyidagilardan iborat.
Fazoda uchta AB, CD, EF chiziq tanlab olinadi (I.131-rasm). Biri – AB urinma to’g’ri chiziqlarga normal va tanlangan 1, 2, 3 nuqtalarga insident bir bo’lgan parametrli tekisliklarning berilishi uchun xizmat qiladi; ikkinchisi – CD o’xshash C₁2₀3₀ kesimlarning markazlarini aniqlaydi; uchinchisi – EF o’xshashlik koeffisiyentlarni aniqlovchi E₁2₀₀3₀₀ nuqtalarni o’z ichiga oladi (I.131-rasm). ACE chiziqni dastlabki deb, qabul qilamiz. 1 nuqtadan o’tkazilgan P₁ kesimli tekislik boshqa chiziqlarni C₁E₁ nuqtalarda kesadi. Bu R tekislikni shunday jipslashtiramizki, S₁ nuqta C nuqta bilan ustma-ust tushsin, shunda C₁E₁ yo’nalish CE bilan ustma-ust tushadi, shundan keyin CEA ga o’xshash C₁E₁1₁ egri chiziqni C=C₁ o’xshashlik markazida va o’xshashlik CE : CE₁ koeffisiyentida yasaymiz. So’ngra P₁ tekislikni o’z o’rniga ko’taramiz. Bir nechta kesimlarni yasagandan so’ng, tegishli nuqtalar tutashtiriladi va qamrov chiziqlari chizib chiqiladi.

I.131-rasm. I.132-rasm. I.133-rasm.

Eng ko’p qiziqishni, dastlabki egri chiziq tekisligiga perpendikulyar bo’lgan AB va CD chiziqlar ustma-ust tushadigan bo’lgandagi, o’xshash kesimlar o’qlariga oid sirtlar yuzaga chiqaradi. Ushbu holda turli murakkab gumbazsimon yoki EF tekis chiziqli «nayzasimon» relyefli shakldagi (I.132-rasm) yoki gelisa ko’rinishdagi (I.133-rasm) sirtlar hosil bo’ladi.
Bunda va mos turda zarrachaning massasi va chiziqli tezligi. Chiziqli tezlik bilan burchakli tezlik orasidagi bog`liqlikni hisobga olsak va bunida

hosil qilamiz.

Q attiq jism kinetik energiyasi uni tashkil etuvchi barcha zarrachalarning kinetik energiya-larining yig‘indisidan iborat
g а asoslanib jismning aylanish o‟qiga nisbatan inertsiya momenti ekanligini hisobga olsakifodasi paydo bo‘ladi
Demak, qo‘zg`almas o‘q atrofida aylanayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi ushbu jismning aylanish o‟qiga nisbatan inertsiya momentining burchaklik tezlik kvadratiga ko‟paytmasining yarmiga teng. Agar jism harakatlanuvchi o‟qga nisbatan aylanmali harakatda bo‟lsa, ya‟ni ham aylanmali, ham ilgarilanmali harakatda bo‟lsa, uning kinetik energiyasi aylanma va ilgarilanma harakat kinetik energiyalarining yig`indisi orqali aniqlanadi:

Aylana bo‘ylab tekis harakatlanayotgan moddiy nuqtaning vaqt birligi ichida yoy bo‘ylab bosib o‘tgan yo‘liga son jihatdan teng bo‘lgan kattalikka chiziqli tezlik deyiladi va quyidagicha ifodalanadi.

Aylana bo‘ylab tekis harakatda aylana radiusi burilish burchagining shu burilish uchun ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi:
Aylana bo‘ylab harakatlanayotgan jismning burchak tezligi vaqt davomida o‘zgarib turadigan harakat o‘zgaruv chan aylanma harakat deyiladi. O‘zgaruvchan aylanma harakatlar orasida burchak tezligi ixtiyoriy teng vaqt oralig‘ida teng miqdorda o‘zgarib turadigan harakatlar ham uchraydi.
Masalan, bekatga yaqinlashayotgan yoki undan uzoqlashayotgan avtobusning g‘ildiragi tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat qiladi.
Bunday harakatlarda burchak tezlikning o‘zgarish jadalligi burchak tezlanish deb ataluvchi fizik kattalik bilan tavsiflanadi.
Burchak tezlik o‘zgarishining shu o‘zgarish uchun ketgan vaqtga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka burchak tezlanish deyiladi
Burchakli ko‘chish - aylanayotgan nuqtaning bosib o‘tgan S yoy uzunligini, R radiusga nisbati bilan o‘lchanadigan, yoy bilan radius orasidagi burchakka teng fizikaviy kattalikdir.
- moduli burilish burchagiga teng bo‘lgan, yo‘nalishi o‘ng parmaning ilgarilanma harakati
yo‘nalishiga mos tushadigan vektor kattalikdir.
Burchakli tezlik - burchakdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi xosilaga teng vektor kattalikdir
 vektor aylanish o‘qi bo‘ylab  burchak tezlik vektori o‘sishi tomon yo‘nqalgan:
 vektor aylanish o‘qi bo‘ylab  burchak tezlik vektori o‘sishi tomon yo‘nqalgan:

• tezlanuvchan aylanishda  vektor  vektor yo‘nalishiga mos tushadi;

  
  

• sekinlanuvchan aylanishda burchakli tezlanish vektori  vektor yo‘nalishiga teskari yo‘nalgandir.

  
  

Chiziqli tezlik -Nuqtaning aylana bo‘ylab chiziqli tezligi burchak tezlik va traektoriya radiusi bilan quyidagi o‘zaro nisbat orqali bog‘langan

Aylana bo‘lab harakatdagi chiziqli tezlik tezlik ifodasini vektor ko‘rinishda quyidagi vektor ko‘paytma ko‘rinishda ifodalash mumkin:
Tekis aylanma harakat
Agar burchak tezlik  o‘zgarmas bo‘lsa, aylana bo‘ylab harakat tekis aylanma harakat deb ataladi. Bir marta to‘liq aylanishga ketgan vaqt Т aylanish davri deb hisoblanadi demak
Tekis aylanma harakatda chiziqli tezlik va tezlanish bir-biriga perpendikulyar bo‘ladi. Tekis bo‘lmagan aylanma harakat

- tangensial tashkil etuvchisi – traektoriyaning urinmasiga yo‘nalgan bo‘lib tezlik yo‘nalishiga mos keladi va tezlikni miqdor jihatidan o‘zgarishi hisobiga paydo bo‘ladi.

- normal tashkil etuvchisi – traektoriya egriligi markaziga yo‘nalgan bolib markazga intilma tezlanish hisoblanadi va tezlikning yo‘nalishi o‘zgarishi hisobiga paydo bo‘ladi.


XULOSA
Nuqtaning traektoriyasi deb, tanlangan sanoq sistemasiga nisbatan nuqta harakatida chiziladigan chiziqqa aytiladi.
Trayektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi. Kuzatish boshlanganda egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqta trayektoriyaning A nuqtasidan o‘tayotgan bo‘lsin. Biror kichik Dt vaqt ichida kichik DS yoyni bosib V nuqtaga keladi.
Bu ifodadagi yig‘indining birinchi limitini markazga intilma tezlanish yoki normal tezlanish deb ataladi. Geometrik mulohazalar asosida normal tezlanishning moduli tezlik kvadratining trayektoriya ayni sohasining egrilik radiusiga (R) bo‘lgan nisbatiga tengligini aniqlash mumkin:
T ezlik grafigini chizish uchun absissa o‘qiga vaqtning, ordinata o‘qiga esa tezlikning qiymatini qo‘yamiz
Agar Vo = 0 bo‘lsa u holda tezlik grafigi koordinata boshidan o‘tgan to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. Vo ≠ 0 bo‘lganda esa tezlik grafigi ordinata o‘qida Vo ga teng kesmadan boshlanadi. 1,2-to‘g‘ri chiziqlar (a>0); 3 – to‘g‘ri chiziq tekis ( a<0 ) sekinlanuvchan harakatni, 4-to‘g‘ri chiziq esa (v-const ) to‘g‘ri chiziqli tekis harakatni ifodalaydi ( a=0 ).