Menejment va statistika

Σ(X-)² f

σ² = -------------------- ;

Σf

Dispersiyada alohida variantlarning o‘rtachadan farqlari kvadratga ko‘tarilib, ikki barobar kattalashtiriladi. Natijada belgi cheklanishning ko‘lamiga (naqadar katta yoki kichikligiga) hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishga baho berish mumkin bo‘ladi. Lekin dispersiya hech qanday o‘lchov birligiga ega emas. SHuning uchun o‘rtacha kvadratik cheklanish aniqlanadi. O`rtacha kvadratik cheklanish dispersiyaning kvadrat ildizdan chiqarilganidir.

o`rtacha kvadratik chetlanish quyidagi formulalar bilan topiladi;

a) oddiy qatorlar uchun Σ(X-)²

σ = √ ------------

n

b) vazn (guruhlangan) qatorlarda

Σ(X-)²f

σ = √ ------------

Σf

Bu o‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichi o‘rganilayotgan hodisa qanday birlikda ifodalangan bo‘lsa (pul, natura) o‘shanday mutloq miqdorda aniqlanadi. Natijada bunday hodisalarni o‘zaro taqqoslash imkoniyatini bermaydi. Bu vazifani hal qilish uchun nisbiy ko‘rsatkich, o‘zgaruvchanlik (variatsiya) koeffitsienti aniqlanadi.

O‘zgaruvchanlik koeffitsienti (V) o‘rtacha kvadratik chetlanishning (σ) o‘rtacha miqdorga () nisbati bilan aniqlanadi.

σ * 100

V = ----------;

O‘zgaruvchanlik koeffitsienti ko‘pincha foizlarda ifodalanadi va 0 dan 100 gacha qiymatga ega bo‘lishi mumkin. Bu koeffitsient 0 ga yaqin bo‘lsa, o‘zgaruvchanlik kuchsiz ekanligini, 100 ga yaqin bo‘lsa o‘zgaruvchanlik shunchalik katta ekanligini bildiradi. O‘zgaruvchanlikning kattaligi to‘plam xususiyatlari bir xil emasligi, hisoblangan o‘rtacha miqdor belgini to‘liq ifoda etmasligini bildiradi.