N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov


Kvadrat uchhadli integrallarni hisoblash


Download 0.98 Mb.
bet12/58
Sana19.06.2020
Hajmi0.98 Mb.
#120320
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   58
Bog'liq
N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov


Kvadrat uchhadli integrallarni hisoblash. Endi kvadrat uchhad qatnashgan ayrim aniqmas integrallarni hisoblash masalasini ko‘rib chiqamiz.

Dastlab ushbu integrallarni qaraymiz:

.

Avvalo maxrajdagi kvadrat uchhaddan to‘liq kvadratni ajratib olamiz:





.

Bu yerda


belgilash kiritilgan. Bunda, agar kvadrat uchhad diskriminanti D=b2–4ac>0 , ya’ni uning ildizlari haqiqiy sonlar bo‘lsa, k2 manfiy ishora bilan; D<0 bo‘lsa k2 musbat ishora bilan olinadi. Ikkala holda ham k≠0 bo‘lishini ta’kidlab o‘tamiz. D=0 holni keyinchalik ko‘ramiz.



Yuqoridagi tenglik asosida I1 integralni o‘zgaruvchilarni almashtirish usulida quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:

.

Bu tenglikning o‘ng tomonida jadval integrali turibdi va



ekanligini eslatib o‘tamiz.



Bu ko‘rinishdagi integrallarni hisoblashga misollar keltiramiz.

Download 0.98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   58




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling