O‘zbekiston milliy universiteti m. ShAripov d. Fayzixo‘jayeva mantiq tarixi va nazariyasi falsafa yo‘nalishi talabalari uchun Darslik Toshkent

3. Chinlik jadvallari va tavtologiyalar

Murakkab mulohazalarning chin bo‘lish shartlari:

1. 
   Birlashtiruvchi mulohaza tarkibidagi sodda mulohazalarning hammasi chin bo‘lsa, faqat shundagina u chin bo‘ladi.
   
2. 
   Oddiy ayiruvchi mulohaza tarkibidagi sodda mulohazalardan hech bo‘lmaganda biri chin bo‘lsa (hammasi chin bo‘lsa ham), u chin bo‘ladi.
   
3. 
   Qat’iy ayiruvchi mulohaza tarkibidagi sodda mulohazalardan faqat bittasi chin bo‘lsa, u chin bo‘ladi.
   
4. 
   Shartli mulohazaning asosi chin, natijasi xato bo‘lgan holatdan boshqa hammasida u chin bo‘ladi.
   
5. 
   Ekvivalent mulohazaning asosi va natijasi chin yoki xato bo‘lsa, shunda u chin bo‘ladi.
   

p	q	p Ù q	p Ú q	p Ú q	p → q	p ↔ q
t	t	t	t	f	t	t
t	f	f	t	t	f	f
f	t	f	t	t	t	f
f	f	f	f	f	t	t

Bu jadvaldan foydalanib, ikki qiymatli mantiqda formulalarning chinlik qiymatini aniqlash mumkin. Masalan, (p→q) Ù p formulasining chinlik qiymatini aniqlash uchun jadval tuzamiz. Ikki o‘zgaruvchi (p, q) va ikki sentensial bog‘lovchi bo‘lgani uchun, jadvalda qatorlar soni 5ta, ustunlar soni 4ta bo‘ladi.

p	q	p→q	(p→q) Ù p
t	t	t	t
t	f	f	t
f	t	t	f
f	f	t	f

Mulohazalarning inkor qilinishi. Ikki mulohaza bir-biriga zid bo‘lib, ulardan biri albatta chin, boshqasi yolg‘on bo‘lsa, bu mulohazalar bir-birini inkor qiluvchi mulohazalar bo‘ladi. Inkor qilinayotgan mulohaza chin bo‘lsa, inkor qilayotgan mulohaza yolg‘on bo‘ladi. Inkor qilinayotgan mulohaza yolg‘on bo‘lsa, inkor qilayotgan mulohaza chin bo‘ladi.

p	ù p
chin	yolg‘on
yolg‘on	chin

Quyidagi mulohazalar bir-birini inkor qiladi:

1. 
   A–O. Hamma o‘zbek ayollari oliy ma’lumotli (yolg‘on).
   

Ba’zi o‘zbek ayollari oliy ma’lumotli (chin).

2. 
   E–I. Hech bir inson tosh emas (chin).
   

Ba’zi insonlar toshdir (yolg‘on).

Mulohazalarni predikatning subyektga taalluqli emasligini ko‘rsatish va mulohazani yolg‘on deb ko‘rsatish orqali inkor qilish mumkin. Birinchisi ichki inkor, ikkinchisi tashqi inkor deyiladi.

Masalan:

Ba’zi talabalar a’lochi emas (ichki inkor).

Quyoshning Yer atrofida aylanishi – noto‘g‘ri fikrdir (tashqi inkor).

Murakkab mulohazalarni inkor qilish. Kon’yunktiv va diz’yunktiv mulohazalar inkor qilinganda ularning mantiqiy bog‘lamalari almashadi va tarkibidagi oddiy mulohazalar inkor qilinadi.

1. 
   Ayiruvchi mulohazani inkor qilish.
   

Men darsdan so‘ng yo kutubxonaga, yo do‘stimnikiga boraman.

Men darsdan so‘ng kutubxonaga ham, do‘stimnikiga ham bormadim. ù (pÚ q) ≡ ù p Ùù q

2.