O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika texnika fakulteti

2.1.3-rasm Optik yo‘llarining ayirmasi


_(2.1.2)
bo‘lishi kerak. Bundan pardaning qalinligi quyidagicha bo‘ladi:
_(2.1.3)
Agar pardaning sindirish ko‘rsatkichi n unga nur tushayotgan muhit (bizning holda havo)ning n₁ va shishaning n₂ sindirish ko‘rsatkichlari ko‘paytmasining kvadrat ildiziga teng, ya’ni
bo‘lsa, juda yaxshi natijaga erishiladi, chunki bu shart
bajarilganda parda sirtlaridan qaytayotgan ikkala to‘lqinning intensivligi bir xil bo‘ladi, ular bir-birini to‘la so‘ndiradi.


2.2. Tebranishlar interferensiyasi
Bu asosiy muammo aniqlash uchun tebranish va to‘lqinlar qo‘shilishiga oid ma’lumotlarni eslatib o‘tamiz.
Bir yo‘nalishda bo‘layotgan bir xil davrli ikki
va ( (2.2.1)
garmonik tebranish qo‘shilishidan yana o‘shanday davrli
_(2.2.2)
garmonik tebranish hosil bo‘ladi, uning Aamplitudasi va fazasi quyidagi munosabatlardan aniqlanadi:
(2. 2.3)


(2.2.4)
ifodaning ko‘rsatishicha, natijaviy tebranish amplitudasining kvadrati qo‘shiluvchi tebranishlar amplitudalari kvadratlarining yeg’indisiga yeng emas, ya’ni natijaviy tebranishlarning energiyasi qo‘shiluvchi tebranishlar energiyalarining yeg’indisiga teng emas. Qo‘shish natijasi qo‘shiluvchi tebranishlar fazalarining farqiga bog’liq va dan ( da ) to gacha ( da) oraliqdagi har qanday qiymatni olishi mumkin.
Ammo amalda biz hech qachon (2.2.3) tenglamalar bilan ifodalanadigan qattiy garmonik tebranishlar, ya’ni o‘zgarmas amplitudali cheksiz uzoq vaqt davom etadigan tebranishlar bilan ish ko‘rmaymiz. Odatda tebranishlar vaqti-vaqti bilan uzulib, betartib o‘zgargan boshqa faza bilan yana paydo bo‘lib turadi,ya’ni ular qattiy garmonik bo‘lmaydi. Bunday holda natijaviy intensivlik ham ( ) vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib turadi.
Bu intensivlikni kuzatib, biz o‘zgaruvchi nqiymatlarni olishimiz mumkin edi; ammo buning uchun kuzatishlarda I ni o‘zgarishi qayd qilib ulguradigan, yetarlicha tez sezadigan asbob qo‘llanish kerak. Aks holda I nib barcha o‘zgarishlarini kuzatib ulgurolmaymiz va faqat I intensivlikning biror vaqt bo‘yicha o‘rtacha qiymat I bilan belgilanadi. Bu hol o‘zgaruvchan tok o‘tib turgan chog;lama lampa ravshanligi tebranishlarini ilog’amay qolib, biror doimiy o‘rtacha ravshanlikni qayd qilganiga o‘xshaydi. belgi kiritib, natijaviy tebranishning vaqt oralig’idagi amplutuadsiningo‘rtacha kvadratini hisoblaymiz (bu -vaqt, -fazaning betartib o‘zgarishi vaqtiga nisbatan katta ):
(2.2.5)
Agar kuzatish vaqti davomida o‘zgarmay qolsa, u holda
(2.2.6)
binobarin, , ya’ni . Tebranishlarning tasodifiy uzulishi va qayta paydo bo‘lishi vaqtida fazalar farqi mutlaqo betartib o‘zgarib, vaqt ichida 0 dan gacha bo‘lgan barcha qiymatlarni ko‘p marta oladi. Shuning uchun ifoda nolga intiladi va binobarin,
, ya’ni _(2.2.7)
Demak har xil davrli ikki tebranish qo‘shilishida ikki holni farq qiklish kerak.
1.Kuzatishlar uchun yetarli bo‘lgan vqat davomida tebranishlarning fazalar farqi o‘zgarmay turadi. Natijaviy tebranishning o‘rtacha energiyasi dastlabki tebranishlar o‘rtacha energiyalarining yeg’indisidan farq qiladi va fazalar farqi qanday bo‘lishiga qarab energiyalar yeg’indisidan farq qiladi vafazalar farqi qanday bo‘lishiga qarab energiyalar yeg’indisidan kata yoki kichik bo‘ladi. Bu holda tebranishlar kogorent tebranishlar deyiladi. Tebranishlar qo‘shilganda intensivliklar qo‘shilmaydigan hol tebranishlar interferensiyasi deyiladi.
2.Kuzatishlar vaqti davomida tebranishlarning fazalar farqi betartib o‘zgaradi. Natijaviy tebranishning o‘rtacha energiyasi dastlabki tebranishlar o‘rtacha energiyalarining yeg’indisiga teng. Bu holda tebranishlar kogorent bo‘lmagan tebranishlar deyladi. Ular qo‘shilganda hamma vaqt intensivliklar qo‘shiladi, ya’ni interferensiya bo‘lmaydi.
Yuqorida ko‘rsatilgandek, bir hil chastotali qattiy garmonik tebranishlar hamma vaqt o‘zaro tamomila kogorent bo‘ladi, chunki ular uzilmasdan davom etganligi tufayli, ularning fazalari farqi hohlagancha uzoq vaqt davomida o‘zgarmay turadi. Shuning uchun bunday garmonik tebranishlar qo‘shilganida hamma vaqt interferensiya bo‘ladi.
Demak, bir hil chastotali ikki garmonik tebranishning qo‘shilish natijasi ularning fazalari orasodagi munosabatga bog’liq. Chastotalari bir hil va fazalari ixtiyoriy bo‘lgan juda ko‘p N tebranishlarning qo‘shilishida natija, fazalar taqsimoti qonuniga bog’liq bo‘ladi. Soddalik uchun barcha tebranishlarning aaaamplitudasi bir xil va a teng deb faraz qilib, natijaviy intensivlik bilan nol orasida bo‘lishi mumkin, degan xulosaga kelamiz. Peley ko‘rsatganidek, fazalar taqsimoti tamomila tasodifiy o‘zgarib turadigan holda fazalarning yetarlicha ko‘p o‘zgarishlarini o‘z ichiga olgan vaqt davomida bunday tebranishlar yeg’indisining o‘rtacha energiyasi ga, teng ya’ni bu umumiy holda intensivliklar qo‘shiladi.Bu xulosa yorug’likning haqiqiy manbalariga bevosita tegishlidir.Manbani tashkil qiluvghi ayrim nurlanuchi markazlar (atomlar) hosil qilgan natijaviy tebranishdan hosil bo‘lgan yoritilganlikning ma’lum bir paytdagi vama’lum bir joydagi kattaligi ayrim markazlar tebranishlari orasidagi fazalar munosabatiga bog’liq bo‘ladi. Lekin bizning ko‘zimiz faqat sezish uchun yetarli biror vaqt ichidagi va yetarli darajada yoritilgan biror yuzdagi o‘rtacha yoritilganlikni sezadi. Bu holat fazalar orasidagi munosabatlarning o‘rtachasini olishga sabab bo‘ladi, buning oqibatida qayd qilinayotgan yoritilganlik manbaning nurlanayotgan har bir markazi hosil qilgan yoritilganliklarning yeg’indisi bo‘lib chiqadi.Shuning uchu biz ikkita bir xil sham bir shamga nisbatan ikki marta ko‘p yoritilganlik beradi deb aytishga haqlimiz.