O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Sinov savollari

1. Magnit maydonning o‘zgarishi natijasida vujudga kelgan elektr

maydon kuch chiziqlari qayerdan boshlanib, qayerda tugaydi? 2. Bunday

173- rasm.

www.ziyouz.com kutubxonasi

340

maydon kuch chiziqlari qanday xarakterga ega?  3. Bunday elektr  may-

donning o‘zi-chi? 4. Harakatsiz o‘tkazgich bo‘lmaganda ham uyurmali

elektr  maydon  bo‘larmidi?  5.  Uyurmali  elektr  maydon  potensial

maydonmi? 6. Bunday maydonda birlik musbat zaryadni ko‘chirishda

bajarilgan ish nimaga teng bo‘ladi? 7. Induksion tok yaxlit o‘tkazgichlarda

ham  vujudga keladimi? 8. Uyurmali toklar deb qanday toklarga aytiladi?

9. Nima uchun bu toklarga Fuko toklari deyiladi?  10. Uyurmali toklarning

yo‘nalishi qanday bo‘ladi? 11. Magnit maydonda harakatlanayotgan mag-

nitning tebranishiga nima to‘sqinlik qiladi?  12. Uyurmali tokning kuchi

nimalarga bog‘liq bo‘ladi? 13. Uyurmali toklardan foydalaniladimi? 14.

Uyurmali toklarning zararli tomonlari bormi? 15. Uyurmali tokning za-

rarini kamaytirish uchun qanday choralar ko‘riladi?

105-  §.  Konturning  induktivligi.  O‘zinduksiya.

O‘zaro induksiya

M a z m u n i :   induktivlik,  induktivlikning  birligi,  g‘altakning

induktivligi, o‘zinduksiya, o‘zaro induksiya.

Induktivlik. O‘tkazuvchi konturdan (elektr zanjiridan) oqayot-

gan tok kontur atrofida magnit maydon hosil qiladi va bu maydon-

ning magnit oqimi Ô tok kuchi I ga proporsionaldir, ya’ni:

Ô = LI.                                           

(105.1)

Bu yerda L — proporsionallik koeffitsiyenti bo‘lib, konturning

induktivligi deyiladi. Induktivlik  (lotincha — inductio uyg‘otmoq)

faqatgina  konturni  xarakterlovchi  kattalik    bo‘lib,  uning  magnit

maydoni vujudga keltira olish  qobiliyatini ko‘rsatadi va oqadigan tok

kuchiga mutlaqo bog‘liq emas. Induktivlik shu ma’noda yakkalangan

o‘tkazgichning elektr sig‘imiga o‘xshab ketadi. Agar o‘tkazgichning

elektr sig‘imi uning qancha elektr zaryadini o‘zida mujassamlashti-

rish qobiliyatini xarakterlasa, induktivlik konturdan tok oqqanda,

uning magnit maydon hosil qila olish qobiliyatini xarakterlaydi.

Induktivlikning birligi. Induktivlikning SI dagi birligi — genri (H)

bo‘lib, amerikalik fizik G. Genri (1797 — 1878) sharafiga shunday

nomlangan. (105.1) ifodadan induktivlikni aniqlab olamiz:

[ ]

[ ]

[ ]

Ô

Ô

1Wb

1À

,

1 H.

I

I

L

L

=

=

=

=

(105.2)

www.ziyouz.com kutubxonasi

341

1 H shunday konturning induktivligiki, undan 1 A tok oqqanda

hosil bo‘lgan magnit oqimi  1 Wb ga teng bo‘ladi.

G‘altakning induktivligi. Yuqorida ta’kidlanganidek, induktivlik

konturning geometrik  shakli va o‘lchamlariga bog‘liqdir. Jumladan,

uzunligi  l, ko‘ndalang kesim yuzasi S  bo‘lgan bo‘shliqda turgan

solenoidning induktivligi quyidagiga teng:

L

l

N S

0

0

2

=

m

.                                     

(105.3)

Bu yerda: N — solenoiddagi o‘ramlarning to‘la soni, m

0

 — magnit

doimiysi. Agar solenoidning hajmi V = l · S ekanligini e’tiborga olsak

va 

n

N

l

=

 — uzunlik birligiga to‘g‘ri keluvchi o‘ramlar soni tushun-

chasini kiritsak,  solenoidning induktivligini quyidagicha yozish

mumkin:

2

0

0

.

L

n V

m

=

×

                                 

(105.4)

Agar solenoidga temir o‘zak kiritsak, uning induktivligi bir necha

marta ortadi.

Konturning bir jinsli muhitdagi induktivligi L ning, konturning

vakuumdagi induktivligi L

0

  ga nisbati bilan aniqlanadigan kattalikka

muhitning magnit singdiruvchanligi deyiladi:

0

L

L

m =

. 

                                              (105.5)

Bizga ma’lumki, moddalarning magnit xususiyatlarini xarakterlov-

chi kattalik — magnit singdiruvchanlik o‘lchamsiz kattalikdir.

O‘zinduksiya. Batareya  1,  reostat R, induktivlik g‘altagi L,

galvanometr  G  va kalit K dan iborat zanjirni qaraylik (174- rasm).

174- rasm.

o‘z

1

G

Agar  zanjir  yopiq  bo‘lsa,  galvano-

metrdan va induktiv g‘altakdan elektr toki

oqadi. Zanjirni uzgan paytimizda galva-

nometr strelkasi teskari tomonga qarab

keskin og‘adi. Bunga sabab, zanjir uzil-

ganda g‘altakdagi magnit oqimi kamayadi

va unda o‘zinduksiya EYK ni vujudga

keltiradi. Lens  qoidasiga muvofiq  o‘z-

induksiya  EYK  magnit  oqimining  ka-

mayishiga  xizmat  qiladi,  ya’ni  uning

yo‘nalishi  kamayayotgan  tok  I

2

  ning

yo‘nalishi  bilan  mos  keladi.  Bu  tok

galvanometrdan o‘tadi va uning yo‘nalishi

www.ziyouz.com kutubxonasi

342

I

1

  tokning  yo‘nalishiga  qarama-qarshi  bo‘lganligi  uchun,  tabiiyki

galvanometr strelkasi teskari tomonga og‘adi. Zanjirdagi tokning o‘zgarishi

natijasida shu zanjirning o‘zida induksiyalangan EYK ning vujudga keli-

shiga o‘zinduksiya hodisasi deyiladi.

O‘zinduksiya hodisasi elektromagnit induksiya hodisasining xusu-

siy holidir, ya’ni konturdagi xususiy magnit oqimining o‘zgarishi

natijasida o‘zinduksiya EYK vujudga keladi:

Ô

.

d

dt

=-

                                    

(105.6)

Agar  (105.1) ni hisobga olsak  va induktivlik L ni differensial

belgisidan tashqariga chiqarsak,

= -L

dI

dt

                                 

(105.7)

ni hosil qilamiz. Ushbu ifodadan ko‘rinib turibdiki, o‘zinduksiya EYK

zanjirdagi tokning o‘zgarish tezligiga proporsional ekan.

O‘zaro induksiya. Agar g‘altak 2  o‘zgaruvchi tok oqayotgan g‘altak

1 yoniga keltirilsa, unda g‘altak 2 da  induksiyalangan EYK vujudga

keladi (175- rasm). Bunga sabab g‘altak 1 dan o‘zgaruvchan tok oqishi

natijasida hosil bo‘lgan o‘zgaruvchan magnit maydonning uyurmali

elektr maydon vujudga keltirishi va bu maydon o‘z navbatida ikkinchi

g‘altakda induksiya EYK ni hosil qilishidir. Natijada ikkinchi g‘altakda

hosil bo‘lgan induksiya EYK

21

21

Ô

d

dt

=-

,                               

(105.8)

Bu yerda Ô

21

 — I

1

 tok oqayotgan birinchi g‘altak atrofida hosil bo‘lgan

magnit maydonning ikkinchi g‘altakka singgan qismi. U tok kuchi I

1

 ga

proporsional:

Ô

21

= L

21 

I

1

.                                      

(105.9)

Bu yerda L

21

 — o‘zaro induksiya koeffitsiyenti.

175- rasm.

o‘z

1

o‘z

1

1

www.ziyouz.com kutubxonasi

343

Xuddi shuningdek, ikkinchi g‘altakdan o‘zgaruvchan tok o‘tgan-

da birinchi g‘altakda

12

21

Ô

d

dt

=-

                                

(105.10)

o‘zaro induksiya  EYK  vujudga keladi:

Ô

12

= L

12 

I

1

,                                    

(105.11)

hisoblashlar

L

21

=L

12                                                                                       

(105.12

ekanligini ko‘rsatadi va ularga konturlarning o‘zaro induktivligi deyiladi.

Bir konturdagi tok kuchining o‘zgarishi natijasida ikkinchi kontur-

da EYK ning vujudga kelishiga o‘zaro induksiya hodisasi deyiladi.

Agar konturlar N

1

 va N

2

 o‘ramlari mavjud g‘altaklardan iborat

bo‘lsa (176- rasm), unda o‘zaro induktivlik quyidagicha aniqlanadi:

1 2

12

21

0

.

N N

L

L

S

l

=

=m m

×

Sinov savollari

1. O‘tkazgich atrofidagi magnit maydonning oqimi nimaga teng? 2. In-

duktivlik  nima?  3.  Induktivlik  so‘zi  nimani  anglatadi?  4.  Induktivlik

konturdan oqayotgan tok kuchiga bog‘liqmi? 5. Induktivlik konturning qanday

qobiliyatini xarakterlaydi?  6. Induktivlikning SI dagi birligi va u qanday

induktivlik?  7. Induktivlik konturning o‘lchamiga va shakliga bog‘liqmi?

8. Solenoidning bo‘shliqdagi induktivligi nimaga teng? 9. Muhitning mag-

nit singdiruvchanligi nimani ko‘rsatadi? 10. O‘zinduksiya deb qanday

hodisaga  aytiladi?  11. O‘zinduksiya  EYK  nimaga  teng? 12. O‘zinduksiya

hodisasini qanday kuzatish mumkin? 13. O‘zinduksiya EYK  qanday vu-

judga  keladi?  14.  O‘zaro  induksiya  deb    qanday    hodisaga  aytiladi?

15. Ikkinchi konturda EYK qanday vujudga keladi? 16. O‘zinduksiya EYK

nimaga teng? 17. Konturlarning o‘zaro induktivligi nimaga teng?

106- §. Òransformatorlar

M a z m u n i :  transformator nima uchun kerak? Òransformator-

ning  tuzilishi;  transformatorning  ish  prinsiði;  transformatsiya

koeffitsiyenti.

Òransformator nima uchun kerak? Odatda, elektr energiyasini

elektrostansiyadan iste’molchilarga uzatish kerak bo‘ladi. Bir necha

1

www.ziyouz.com kutubxonasi

344

yuzlab kilometr masofalarga elektr energiyasini uzatishda energiya-

ning behudaga sarflanishini kamaytirish muhim ahamiyatga ega. Bun-

da energiyaning anchagina qismi befoyda issiqlik va magnit maydon

energiyasiga aylanib ketishi mumkin. Har ikkala energiya ham tok

kuchining kvadratiga proporsionaldir. Aynan  shuning uchun ham uzoq

masofalarga uzatilayotgan elektr tokining kuchi kamaytirilib, kuch-

lanishi orttiriladi.

Bunda elektr tokining energiyasi o‘zgarmaydi. Iste’molchiga yetib

kelgan tokning kuchi va kuchlanishi esa zaruratdan kelib chiqib yana

o‘zgartiriladi. Òok kuchi va kuchlanishning qiymatlarini o‘zgartirish

transformator deb ataluvchi qurilma vositasida amalga oshiriladi.

O‘zgaruvchan tok kuchlanishini orttirish yoki kamaytirish maq-

sadida  ishlatiladigan transformatorning ish prinsiði o‘zaro induksiya

hodisasiga asoslangan.

Òransformatorning tuzilishi. Òransformatorlar birinchi bo‘lib rus

olimlari P. Yablochkov (1847 — 1894) va I. Usaginlar (1855 — 1919)

tomonidan yasalgan va amalda qo‘llanilgan. Òransformatorning prinsiðial

sxemasi 176- rasmda  ko‘rsatilgan bo‘lib, temir o‘zakka  mahkamlangan

N

1

 va N

2

 o‘ram soniga ega chulg‘amlardan iborat.

Birinchi  chulg‘amning  uchlari   

1

1

  EYK  li  o‘zgaruvchan  tok

manbayiga  ulangan  bo‘lib,  undan  o‘zgaruvchan  I

1

  tok  oqadi  va

transformator o‘zagida o‘zgaruvchan magnit oqimi Ô ni vujudga

keltiradi. Bu oqimning o‘zgarishi ikkinchi chulg‘amda o‘zaro induksiya

EYK ni vujudga keltiradi.

Òransformatorning ishlashi. Birinchi chulg‘am uchun Om qonuni

quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

1

1

1 1

( Ô)

d

dt

N

I R

=

-

1

.

Bu yerda R

1

 — birinchi chulg‘amning qarshiligi. Òez o‘zgaruvchan

maydonlar uchun R

1

 qarshilikdagi kuchlanish tushishi I

1

R

1

  boshqa

hadlarga nisbatan juda kichik bo‘lganligi uchun uni hisobga olmaslik

mumkin, ya’ni

1

1

Ô

.

d

dt

N

=

1

                         

(106.1)

176- rasm.

Ikkinchi chulg‘amda vujudga keladigan

o‘zaro induksiya EYK esa

2

2

1

2

–

(

Ô)

Ô

.

–

d N

d

dt

dt

N

N

=

=

1

      

  (106.2)

1

1

1

2

www.ziyouz.com kutubxonasi

345

177- rasm.

Har ikkala ifodadan ham 

Ô

d

dt

 ni topsak,

1

2

1

2

;

Ô

Ô

d

d

N

N

dt

dt

=

= -

1

1

va ularni tenglashtirsak,

1

2

2

1

N

N

=

-

1

1                                

(106.3)

ni olamiz.

Òransformatsiya koeffitsiyenti. Òransformatorning ikkinchi chul-

g‘amidagi EYK birinchisinikiga nisbatan necha marta ko‘p (yoki kam)

ekanligini ko‘rsatuvchi 

2

1

N

N

 o‘ramlar sonining nisbatiga transfor-

matsiya koeffitsiyenti deyiladi.

Zamonaviy transformatorlarda energiyaning behuda sarfi ikki foiz

atrofida bo‘ladi. Bu energiya chulg‘amlardan issiqlik ajralishiga va o‘zakda

tok vujudga kelishiga sarflanadi. Agar energiyaning behuda sarflanishini

hisobga olmasak, unda transformatorning har ikkala chulg‘amlaridagi

tokning quvvati teng bo‘ladi, ya’ni:

.

2 2

1 1

I

I

»

1

1

                                

(106.4)

Demak, (106.3) ga asosan

2

1

2

1

2

1

I

N

I

N

=

=

1

1

,                              

(108.5)

ya’ni chulg‘amlardagi tok kuchi o‘ramlar soniga teskari proporsionaldir.

Agar 

2

1

1

N

N

>

  bo‘lsa,  bunday  transformatorga  kuchaytiruvchi

transformator deyiladi. U o‘zgaruvchi EYK ni orttirib, tok kuchini

kamaytiradi. Bunday transformatorlar elektr energiyasini uzoq ma-

sofalarga uzatishda ishlatiladi.

Agar 

2

1

1

N

N

<

 bo‘lsa, pasaytiruvchi transformator bo‘ladi va EYK

pasaytirilib, tok kuchi orttiriladi. Bunday transformatorlar yuqori

kuchlanishli tokni qabul qilib, iste’molchini ta’minlash uchun ish-

latiladi.

Elektr energiyasini uzatish sxemasi 177- rasmda ko‘rsatilgan.

www.ziyouz.com kutubxonasi

346

ularning sovitish sistemalari bo‘ladi. Sovitish sistemasi havo bilan

ham, transformator yog‘i bilan ham ishlashi mumkin.

Zamonaviy transformatorlarning quvvati 10

9

 W , EYK esa 750

kV gacha etadi. Bunday transformatorlar juda ulkan bo‘lib, vazni

yuzlab tonnani tashkil qiladi. Ularning FIK 99% gacha yetishi

mumkin.

Sinov savollari

1. Òransformator nima uchun kerak? 2. Òransformator deb qanday

qurilmaga   aytiladi? 3. Òransformatorning ish prinsiði nimaga    asos-

langan? 4. Òransformator kimlar tomonidan yasalgan? 5. Òransforma-

tor qanday tuzilgan?  6.  Òransformatorning  ishlash prinsiði qanday?

7. Chulg‘amlardagi EYK lar qanday bog‘langan? 8. Òransformatsiya

koeffitsiyenti  deb  nimaga aytiladi? 9. Òransformatsiya koeffitsiyenti

nimani ko‘rsatadi?  10. Òransformator  chulg‘amlaridagi  energiya  tengmi?

11. Chulg‘amlardagi tok kuchi o‘ramlar soniga bog‘liqmi? 12  Qanday

transformatorga  kuchaytiruvchi  transformator  deyiladi?  13.  Ku-

chaytiruvchi transformator nima maqsadda ishlatiladi? 14. Qanday

transformatorga pasaytiruvchi transformator deyiladi? 15. Pasaytiruvchi

transformator nima maqsadda ishlatiladi? 16. Elektr uzatish sxemasini

tushuntiring. 17. Òransformatorlar nechta chulg‘amdan iborat bo‘ladi?

18. Avtotransformatorlar   deb  qanday  transformatorlarga  aytiladi?

178- rasm.

Òransformatorlarning ishlatilishi. Biz ikki

chulg‘amli transformatorlarning ish prinsi-

pini ko‘rdik. Umuman olganda, radiotexni-

kada turli kuchlanishlarni hosil qiluvchi 4 —

5 chulg‘amli transformatorlar ham mavjud.

Bitta chulg‘amdan iborat transforma-

torlarga avtotransformatorlar deyiladi (178-

rasm).  Bunda chulg‘amning bir qismi ikkinchi

chulg‘am vazifasini o‘taydi. Òransformatorlar

ish  davomida  qiziydi  va  shuning  uchun

Generator

Kuchaytiruvchi

transformator

Pasaytiruvchi

transformator

Iste’molchiga

11  kV

110 kV

177- rasm.

www.ziyouz.com kutubxonasi

347

19. Òransformatorlarda behudaga energiya sarfi mavjudmi va u  necha

foizni tashkil qiladi? 20. Sovitish sistemasi nima uchun kerak? 21. Òrans-

formatorlarning quvvati qancha bo‘lishi mumkin?

  107- §. Magnit maydon energiyasi

Mazmuni:  magnit  maydon  energiyasi;  energiyaning  hajmiy

zichligi.

Magnit maydon energiyasi. Elektr toki oqayotgan o‘tkazgichning

atrofida doimo magnit maydon mavjud bo‘ladi. Bu magnit maydoni

tok bilan birga paydo bo‘ladi va birga yo‘qoladi. Magnit maydoni

ham, xuddi elektr maydoni kabi energiyaga ega. Òabiiyki, bu ener-

giya uni vujudga keltirish  uchun bajarilgan ishga teng va quyidagicha

aniqlanadi:

2

.

2

LI

W =

                                      

(107.1)

Bu yerda: I — konturdan oqayotgan tok kuchi, L — konturning

induktivligi.

Shuni ta’kidlash lozimki, magnit maydonining energiyasi fazo-

da mujassamlashgan bo‘ladi. Shuning uchun ham unga atrofdagi may-

donni xarakterlovchi kattaliklarning funksiyalari sifatida qarash

mumkin. Shu maqsadda xususiy hol — uzun solenoid ichidagi bir

jinsli magnit maydonini ko‘raylik.

Energiyaning hajmiy zichligi. (107.1) ifodaga uzunligi l, kesim

yuzasi S bo‘lgan solenoid induktivligining 

2

0

N

L

S

l

=m m

 ifodasini

qo‘ysak,

2 2

0

1

2

N I

W

S

l

= m m

×                           

(107.2)

ni hosil qilamiz. Shuningdek, solenoid magnit maydon induksiyasi-

ning 

0

NI

B

l

m m

=

 ifodasidan 

0

Bl

N

I

m m

=

 va B = m

0

mH ligini e’tiborga

olsak,

2

0

1

2

2

B

B H

W

V

V

×

m m

=

=

                  

(107.3)

www.ziyouz.com kutubxonasi

348

ni hosil qilamiz. Bu yerda 

V

l S

= ×

— solenoidning hajmi. Solenoid-

ning magnit maydoni bir jinsli va uning ichida jamlangan bo‘lib,

o‘zgarmas hajmiy zichlikka ega:

2

2

0

0

2

2

2

H

W

B

B H

V

m m

×

m m

=

=

=

=

w

.            

(107.4)

Magnit maydonning hajmiy zichligi uchun topilgan (107.4) ifoda

elektr  maydonning  hajmiy  zichligi  uchun  topilgan  ifodaga  juda

o‘xshash  bo‘lib, faqatgina elektr maydonni xarakterlovchi kattalik-

lar o‘rnida magnit maydonni xarakterlovchi kattaliklar turibdi. Garchi

bu ifodani bir jinsli maydon uchun topgan bo‘lsak-da, u bir jinsli

bo‘lmagan maydonlar uchun ham o‘rinlidir.

Sinov savollari

1. Òok to‘xtaganda ham magnit maydon energiyasi saqlanadimi?

2. Magnit maydonni vujudga keltirish uchun ish bajariladimi? 3. Magnit

maydon energiyasi bajarilgan ishga tengmi? 4. Òokli o‘tkazgichning

magnit  maydon  energiyasi  nimaga  teng?  5.  Magnit  maydonning

energiyasi qayerda mujassamlashgan? 6. Solenoid magnit maydonning

energiyasi nimaga teng? 7. Magnit maydon energiyasining  hajmiy

zichligi nimaga teng?

Masalalar yechish namunalari

1 -  m a s a l a . Uzunligi 15 sm bo‘lgan o‘tkazgich 0,2 Ò induksiya-

li bir jinsli magnit maydonda, maydon kuch chiziqlariga tik yo‘na-

lishda 15 m/s tezlik bilan harakatlanadi. O‘tkazgichda induksiyalanuv-

chi EYK topilsin.