Jami:
|
34
|
|
2-semestr
|
|
1
|
Ko’phadlar va ular ustida bajariladigan qo’shish va ko’paytirish amallarining xossalari. Bo’luvchi tushunchasi va bo’linish xossalari.
|
2
|
2
|
Qoldiqli bo’lish algoritmi. Umumiy bo’luvchi va eng katta umumiy bo’luvchi tushunchalari. Evklid algoritmi. O’zaro tub ko’phadlar. Evklid algoritmidan kelib chiqadigan natijalar. Ularga oid misollar.
|
2
|
3
|
Ko’phad ildizlari. Karrali ildizlar. Ko’phad ildizining karraliligini aniqlash usullari. Ratsional ildizlarni topish. Ularga oid misollar.
|
2
|
4
|
Algebraning asosiy teoremasidan kelib chiqadigan natijalar. R va C ustidagi keltirilmas ko’phadlar. Viyet formulalari. Ko’phadlarni ildizlari orqali aniqlash.
|
4
|
5
|
Butun sonlarning bo’linish nazariyasi. Qoldiqli bo’lish. Tub sonlar. EKUB va EKUK. Evklid algoritmi. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Uzluksiz kasrlar va ularning tatbiqlari.
|
4
|
6
|
Taqqoslamalar va ularning xossalari. Chegirmalar sistemalari, chegirmalarning to’liq sistemasi va chegirmalarning keltirilgan sistemasi. Chegirmalar sinflari halqasi. Ferma va Eyler teoremalari va ularning tatbiqlari.
|
2
|
7
|
Chiziqli fazo tushunchasi. Uning aksiomalaridan kelib chiqadigan bazi bir natijalar. Chekli o’lchovli chiziqli fazolar bazisini topish.
|
2
|
8
|
Chiziqli fazolar izomorfizmi. Qism fazo. Qism fazo yig’indisi va kesishmsi bazislarini topishga oid masalalar.
|
2
|
9
|
Chiziqli almashtirishlar matritsasini topish. Bazis o’zgarganda chiziqli almashtirish matritsalari orasidagi bog’lanishga oid masalalar.
|
2
|
10
|
Chiziqli almashtirishning xos vektor va xos qiymatlari. Ularni topishga oid misollar.
|
2
|
11
|
Evklid fazo ortogonal bazis. Ortogonallashtirish jarayoniga oid misollar. Ortogonal bazis qurish.
|
2
|
12
|
Ortogonal to’ldiruvchi va uning xossalari. Ortogonal to’ldiruvchi fazoda bazis topish usullari. Ortogonal tashkil etuvchi va ortogonal proyeksiyalarni hisoblash.
|
2
|
13
|
Kvadratik formalar. Ularni kanonik ko’rinishga keltirish. Normal ko’rinish. Kvadratik forma rangi.
|
2
|
14
|
Kvadratik formalar uchun inersiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Ularni anilash usullari.
|
2
|
15
|
Qo’shma va o’z-o’ziga qo’shma chiziqli almashtirishlar ularning matritsalari. Simmetrik chiziqli almashtirishlarning harakteristik ildizlarini topish. Kvadratik formani bosh o’qlarga keltira bilish.
|
2
|
|
|
