Контрольная работа № 3
Решите задачи:
В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2 см. Найдите площадь поверхности и объем шара, если боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом .
Шар радиуса R вписан в пирамиду, угол между каждой боковой гранью которой и основанием равен . Найти объем пирамиды, если в ее основании лежит ромб, острый угол которого равен .
Основание пирамиды SABCD является ромб с диагоналями AC и BD (AC=8 см, BD=6 см). Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания и его длина равна 2 см. Найти радиус сферы, вписанной в пирамиду.
Обоснуйте целесообразной используемого вами способа и метода решения для каждой задачи. Можно ли было решить ее по-другому. Разбейте одну из предложенных задач на подзадачи, составьте план поиска ее решения, который вы бы использовали с учащимися.
Вопросы для зачета
Укажите основные элементы теории решения уравнений и неравенств, используемые в процессе анализа задачи. Сформулируйте требования к оформлению задания. Укажите главные этапы решения, обоснуйте выбранный способ решения.
1. Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Цели работы: проверка теоретических знаний по темам «Преобразования рациональных выражений», «Основные методы решения неравенств, содержащих модуль»; проверка умений и навыков студентов использовать теоретические знания при решении конкретных уравнений и неравенств (нахождение ОДЗ, последовательное использование основного алгоритма решения заданий на преобразование выражений и неравенств), умение применять свойства степенной функции и функции y=|x| в нестандартных ситуациях.
Вариант № 1.
1) Найти значение выражения:
Решить неравенство:
2) 3)
Вариант № 2.
1) Найти значение выражения:
Решить неравенство:
2) 3)
Вариант № 3.
1) Найти значение выражения:
Решить неравенство:
2) 3)
Вариант № 4.
1) Найти значение выражения:
Решить неравенство:
2) 3)
2. Тема: «Иррациональные уравнения и неравенства»
Do'stlaringiz bilan baham: |
