Referati mavzu: Elleptik egri chiziq va uning grafiklari, unga tegishli nuqtalarni qo’shish. Reja: Kirish

Elliptik egri chiziqqa doir dastlabki tushunchalar.

Hozirda elliptik egri chiziqlarning kriptografiya sohasiga tatbiqi keng qo'llanilmoqda. Quyida elliptik egri chiziq va uning nuqtalari haqida umumiy tushunchalar hamda ularga bog'liq bo'lgan amallar bilan tanishish mumkin.

1.1-ta'rif: Biror -maydonda olingan elliptik egri chiziq deb, quyidagi Veyershtrass tenglamasi deb ataluvchi tenglik orqali aniqlanuvchi

(1)

egri chiziqqa aytiladi, bu yerda .

Elliptik egri chiziq odatda yoki bilan belgilanadi va elliptik egri chiziqqa tegishli nuqtalar, yani (1) tenglama yechimlari shu elliptik egri chiziqning affin nuqtalari deyiladi.

1.2-ta'rif: nuqta elliptik egri chiziqning silliq nuqtasi deyiladi, agar

bo'lib, quyidagi shartlardan bittasi o'rinli bo'lsa:

yoki (2)

1.3-ta'rif: – elliptik egri chizik silliq deb ataladi, agar uning har bir affin nuqtasi silliq bo'lsa.