Статистическая оценка параметров распределений

Пример:

• Найти методом моментов по выборке (х1,…,хn) точечную оценку неизвестных параметров a и  нормального распределения:
• Точечные оценки параметров нормального распределения:

Метод моментов позволяет получить состоятельные оценки, они при довольно общих условиях распределены асимптотически нормально. Смещение удается устранить введением поправок. Эффективность оценок невысокая, т.е. даже при больших объемах выборок дисперсия оценок относительно велика (за исключением нормального распределения, для которого метод моментов дает эффективные оценки).

• Метод моментов позволяет получить состоятельные оценки, они при довольно общих условиях распределены асимптотически нормально. Смещение удается устранить введением поправок. Эффективность оценок невысокая, т.е. даже при больших объемах выборок дисперсия оценок относительно велика (за исключением нормального распределения, для которого метод моментов дает эффективные оценки).
• Метод целесообразно применять для оценки не более чем четырех параметров, так как точность выборочных моментов резко падает с увеличением их порядка.

Использованные сайты

• www.wikipedia.com
• www.mymath.ru