Тема Математическое введение в цифровую технику. 1-1


Download 1.82 Mb.
bet4/31
Sana30.04.2023
Hajmi1.82 Mb.
#1416367
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31
Bog'liq
Konspekt lektsy.doc.

разделительной дифференцирующей RC-цепи и её временные диаграммы представлены на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Разделительная дифференцирующая RC-цепь и временные диаграммы напряжений.


Как было показано ранее, меняется по закону:




для 0  t tи,
для t > tи.

При рассматриваемая RC-цепь выполняет функции разделительной цепи, назначение которой передать входное напряжение с наименьшими искажениями и отделить при этом постоянную составляющую. Абсолютная величина завала вершины равна напряжению на конденсаторе в момент tи снятия входного импульса, т.е.




.

Для случая , с учетом рассмотренного ранее разложения функции при получаем:




.

Оценкой качества разделительной цепи является величина относительного завала вершины , которая определяется как:




.

Таким образом, завал вершины, а значит искажение входного импульса, тем меньше, чем больше постоянная времени цепи t при данном tи. Если величина завала вершины несравненно мала, то импульс передается без искажения.





Рис. 2.7. Диаграммы входного и выходного напряжений разделительной цепи.


Из временной диаграммы рис. 2.7 видно, что амплитуда последовательности импульсов выходного напряжения постоянна, но при этом импульсы смещаются относительно нулевого уровня. В установившемся режиме площади под графиком S+ положительной и S- отрицательной областей последовательности импульсов окажутся равными друг другу: S+ = S-.


Доказать этот факт можно, рассмотрев диаграмму тока, протекающего через резистор (рис.2.8). Очевидно, что i1t1 - это заряд Qи, переносимый через емкость за время действия импульса на входе, а i2(t2-t1) – заряд Qп, переносимый через емкость за время паузы между импульсами, т.е. в обратном направлении. Тогда общий заряд, переносимый через емкость за время, равное периоду импульса будет равен:


.

Поскольку постоянная составляющая через емкость не проходит , следовательно, или . Поскольку , а сопротивление – величина постоянная, то значит и равны S+ и S- на диаграмме Uвых. Таким образом, для разделительной цепи необходимо выполнение условия: .



Рис. 2.8. Диаграмма тока, протекающего через резистор разделительной RC-цепи.

Поскольку , а , то





Продифференцируем обе части полученного уравнения. Получим





Так как , то .


Рассмотрим случай . Поскольку , то можно записать . Тогда




.

Из полученной формулы следует название такой цепи – дифференцирующая. Для дифференцирующей цепи должно выполняться условие , т.е. конденсатор должен успевать быстро перезаряжаться при данном tи. Диаграммы входного и выходного напряжений дифференцирующей цепи для последовательности импульсов представлены на рис. 2.9.





Рис. 2.9. Диаграммы входного и выходного напряжений дифференцирующей RC-цепи.



Download 1.82 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling