Tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Reja

2.Tenglamalar sistemasini yechishda qo’shish usuli.
Bu usulda ham tenglama va yechimlarga ega bo’ladi.

Masalan:

Bu erda va shunday sonlarni, birinchi tenglamaning ikala tengligi ham to’g’ri, ya’ni va birinchi (tenglama) sistemasining echimi bo’la oladi.

Bu tengliklarni xadlab qo’shamiz. Bu holda to’g’ri tenglik hosil bo’ladi.

bu erda ishoralari qarama qarshi bo’lgan va sonlari qisqarib ketadi va natijada bo’ladi.

Endi sistemasining birinchi tenglamasiga qo’yamiz.

, haqiqitan ham tenglamalar sistemasi echimi ekanligi tekshirib ko’ramiz.

Bu usul qo’shish usuli deyiladi.

Ikki sonning biri ikkinchisidan 5 ta katta ekani ma’lum bo’lsin. Agar birinchi sonni x harfi bilan, ikkinchisini y harfi bilan belgilasak, ular orasidagi munosabatni ikki o’zgaruvchili qatnashgan x-y=5 tenglik ko’rinishda yozish mumkin.

Ikki o’zgaruvchili tenglamalarga boshqa misollar keltiramiz.

5x+2y =10, -7x +y+5, x²+y²=20, xy=12

Bu tenglamalardan dastlabki ikkitasi ax+by=c ko’rinishga ega, bunda a,b va c –sonlar. Bunday tenglamalar ikki o’zgaruvchili chiziqli tenglamalar deyiladi.

Ta’rif. Ax+by=c ko’rinishdagi tenglama ikki o’zgaruvchili chiziqli tenglama deyiladi, bunda x va y o’zgaruvchilar

x-y=5 tenglama x=8, y=3 bo’lganda 8-3=5 to’g’ri tenglikka aylanadi.

Ta’rif. Ikki o’zgaruvchili tenglamaning yechimi deb, o’zgaruvchilarning bu tenglamani to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymatlari juftiga aytiladi.

Ikki o’zgaruvchili tenglamaning grafigi deb koordinata tekisligining koordinatalari bu tenglamaning yechimi bo’lgan hamma nuqtalari to’plamiga aytiladi.

-5x+2(7-3x)=3

-5x+14-6x=3

-11x=-14+3

-11x=-11

x=1

Qo’shish usuli:2x+3y=-5

x-3y=38

3x=33

x-3y=38

3x=33

x=11

11-3y=38

-3y=27

y=-9 J:(11,-9)

3.