Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк
Download 1.62 Mb. Pdf ko'rish
|
Аюпов В.В. Математическое моделирование технических систем
5) Поиск решения, разработка алгоритма решения и ис-
следование его свойств, реализация алгоритма в виде про- граммы для ЭВМ В случаях, когда решение можно найти аналитическим методом, потребности в разработке специального программ- ного обеспечения, как правило, не возникает. Численный, или приближенный, метод реализуется всегда в виде вычис- лительного алгоритма. Требования, предъявляемые к алго- ритму, указываются в следующем определении. Алгоритм – это упорядоченный набор недвусмыслен- ных и выполнимых этапов, определяющий некоторый конеч- ный процесс. Это определение содержит несколько важных требо- ваний: 62 1) требование упорядоченности указывает, что этапы алгоритма должны выполняться в некотором определенном порядке, но необязательно один за другим; 2) требование выполнимости этапа означает принципи- альную возможность его осуществления; 3) требование недвусмысленности означает, что во вре- мя выполнения алгоритма при любом состоянии процесса информации должно быть достаточно, чтобы полностью определить действия, которые требуется осуществить на каждом этапе; 4) требование конечности процесса означает, что алго- ритм должен быть результативен, т.е. выполнение алгоритма должно приводить к его завершению. Кроме того, к методам и алгоритмам, как и к математи- ческим моделям, предъявляют требования точности и эконо- мичности. Точность характеризуется степенью совпадения точно- го решения уравнений заданной модели и приближенного решения, полученного с помощью оцениваемого метода, а экономичность – затратами вычислительных ресурсов на ре- ализацию метода (алгоритма). Оценки точности и экономичности бывают теоретиче- скими и экспериментальными. Теоретические оценки обычно характеризуют эффективность применения исследуемого ме- тода не к одной конкретной модели, а к некоторому классу моделей и являются предметом изучения в вычислительной математике. Экспериментальные оценки основаны на опре- делении показателей эффективности решения с помощью набора специально составляемых тестовых задач. Процесс создания программного обеспечения обычно идет в следующей последовательности: 63 - составление технического задания на разработку про- граммного обеспечения; - проектирование структуры программного комплекса; - кодирование алгоритма; - тестирование и отладка; - сопровождение и эксплуатация. Техническое задание на разработку программного обес- печения оформляют в виде спецификации. Примерная форма спецификации включает следующие семь разделов: Название задачи – дается краткое определение решае- мой задачи, название программного комплекса, указывается система программирования для его реализации и требования к аппаратному обеспечению (компьютеру, внешним устрой- ствам и т.д.). Описание – подробно излагается математическая поста- новка задачи, описываются применяемая математическая мо- дель для задач вычислительного характера, метод обработки входных данных для задач не вычислительного (логического) характера и т.д. Управление режимами работы программы – формиру- ются основные требования к способу взаимодействия поль- зователя с программой (интерфейс «пользователь– компьютер»). Входные данные – описываются входные данные, указыва- ются пределы, в которых они могут изменяться, значения, которые они не могут принимать, и т.д. Выходные данные – описываются выходные данные, указывается, в каком виде они должны быть представлены (в числовом, графическом или текстовом), приводятся сведения о точности и объеме выходных данных, способах их сохра- нения и т.д. 64 Ошибки – перечисляются возможные ошибки пользова- теля при работе с программой (например, ошибки при вводе входных данных), указываются способы диагностики (обна- ружения ошибок при работе программного комплекса) и за- щиты от этих ошибок на этапе проектирования, а также воз- можная реакция пользователя при совершении им ошибоч- ных действий и реакция программного комплекса (компью- тера) на эти действия. Тестовые задачи – приводятся один или несколько те- стовых примеров, на которых в простейших случаях прово- дится отладка и тестирование программного комплекса. На этапе проектирования формируется общая структу- ра программного комплекса. Вся программа разбивается на программные модули. Для каждого программного модуля формулируются требования по реализуемым функциям и разрабатывается алгоритм, выполняющий эти функции. Определяется схема взаимодействия программных модулей, называемая схемой потоков данных программного комплек- са. Разрабатывается план, и задаются исходные данные для тестирования отдельных модулей и программного комплекса в целом. Большинство профессиональных программных средств, реализующих математические модели, состоят из трех ос- новных частей: - препроцессора (подготовка и проверка исходных дан- ных модели); - процессора (решение задачи, реализация вычислитель- ного эксперимента); - постпроцессора (отображение полученных результа- тов). Возможности пре- и постпроцессора наиболее широко реализуются в современных системах автоматизированного 65 проектирования (САПР), где они в значительной степени со- кращают время на получение данных и оценку результатов моделирования. 6) Проверка адекватности модели Проверка адекватности модели преследует две цели: - убедиться в справедливости совокупности гипотез, сформулированных на этапах концептуальной и математиче- ской постановок; - установить, что точность полученных результатов со- ответствует точности, оговоренной в техническом задании. Проверка разработанной математической модели вы- полняется путем сравнения с имеющимися эксперименталь- ными данными о реальном объекте или с результатами дру- гих, созданных ранее и хорошо себя зарекомендовавших мо- делей. Как правило, различают качественное и количествен- ное совпадение результатов сравнения. При качественном сравнении требуется лишь совпадение вида функции распре- деления выходных параметров (убывающая или возрастаю- щая, с одним экстремумом или с несколькими). При количе- ственном сравнении оценивают точность вычисления пара- метров. В моделях, предназначенных для выполнения оце- ночных и прикидочных расчетов, удовлетворительной счита- ется точность 10–15 %. В моделях, используемых в управля- ющих и контролирующих системах, требуемая точность мо- жет быть менее 2 %. Неадекватность результатов моделирования возможна, по крайней мере, по трем причинам: а) значения задаваемых входных параметров модели не соответствуют допустимой области этих параметров, определяемой принятой системой гипотез; б) принятая система гипотез верна, но константы и параметры в использованных определяющих соотношениях 66 установлены неточно; в) неверна исходная совокупность гипотез. Все три случая требуют дополнительного исследования как моделируемого объекта (с целью накопления новой до- полнительной информации о его поведении), так и самой мо- дели (с целью уточнения границ ее применимости). 7) Практическое использование модели Практическое использование и анализ результатов мо- делирования позволяет: - выполнить модификацию рассматриваемого объекта, найти его оптимальные характеристики или, по крайней ме- ре, лучшим образом учесть его поведение и свойства; - обозначить область применения модели; - проверить обоснованность гипотез, принятых на этапе математической постановки, оценить возможность упроще- ния модели с целью повышения ее эффективности при со- хранении требуемой точности; - показать, в каком направлении следует развивать мо- дель в дальнейшем. |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling