Федеральное государственное бюджетное

Рис. 4. Шифрование тройным DES

---

Рис. 5. Дешифрование тройным DES
Не имеет большого значения, что используется на второй стадии: шифрование или 
дешифрование. В случае использования дешифрования существует только то преимущество, 
что можно тройной DES свести к обычному одиночному DES, используя K
1
= K
2
:
C = E
K1
[D
K1
[E
K1
[P]]] = E
K1
[P]
Тройной DES является достаточно популярной альтернативой DES и используется при 
управлении ключами в стандартах ANSI X9.17 и ISO 8732 и в PEM (Privacy Enhanced Mail).
Известных криптографических атак на тройной DES не существует. Цена подбора 
ключа в тройном DES равна 2
112
.
▪  
▪  
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 
. Проиллюстрировать работу S-DES (1 итерация) в режиме ECB, CBC.
Заданы начальный вектор, открытый текст и ключ, таблицы используемых перестановок. 
IV= 0.
11
0
1
0
6
8
8
=
P
, 
01
.....
0000
=
K
, табли 
(
)
10
9
8
7
6
5
4
3
1
2
10 =
P
,
(
)
78564123
8 =
P
,
(
)
26314857
=
IP
,
(
)
41357286
1
=
−
IP
(
)
2431
4 =
P
. 
Генерация ключей: 
0000000001
=
k
1)
(
) (
)
0000000001
0000000001
10
=
P
2)
00010
00000
00001
00000
→
3)
(
)
00000000
00000000
8
1
=
= P
k
4)
01000
00000
00010
00000
→
5)
(
)
10000000
00000010
8
2
=
= P
k
Выполним одну итерацию шифра: 

---

1)
)
00000000
(
)
00000000
(
=
IP
)
11111111
(
)
11111111
(
=
IP
)
00000101
(
)
00000011
(
=
IP
2)
0101
,
0000
=
=
R
L
2.1)
( )
R
E
R →
0101
4
3
2
1
=
=
n
n
n
n
R
Выполним расширение: 
( )
7
6
5
4
3
2
1
0
1
4
3
2
3
2
1
4
1
3
4
3
2
1
2
4
10101010
:
p
p
p
p
p
p
p
p
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
R
E
=
=
→
2.2) 
( )
10101010
00000000
10101010
1
=

=
 k
R
E
2.3) 
3
0
1
2
0
1
2
3
3
1
0
2
3
2
1
0
1
0
2
3
3
1
2
0
0
1
2
3
2
3
0
1
1
0
S
S
(
)
(
)
10
2
01
,
10
,
0
2
1
3
0
0
=
=
= S
p
p
p
p
S
(
)
(
)
10
2
01
,
10
,
0
6
5
7
4
1
=
=
= S
p
p
p
p
S
1010
=
2.4) 
(
)
0011
1010
4
=
P
2.5) 
(
)
0011
0011
0000
,
1
=

=

=
k
R
F
L
L
Значит,
0101
=
R
3) 
(
) (
)
0011
0101
0101
0011
→
4) 
0011
0101
2
2
=
=
R
L
4.1) 
( )
7
6
5
4
3
2
1
0
1
4
3
2
3
2
1
4
1
3
4
3
2
1
2
4
2
10010110
:
p
p
p
p
p
p
p
p
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
R
E
=
=
→
4.2) 
( )
00010110
10000000
10010110
2
2
=

=
 k
R
E
4.3) 
(
)
(
)
11
3
00
,
11
,
0
2
1
3
0
0
=
=
= S
p
p
p
p
S
(
)
(
)
11
3
11
,
00
,
0
6
5
7
4
1
=
=
= S
p
p
p
p
S
1111
=
4.4) 
(
)
1111
1111
4
=
P
4.5) 
(
)
1010
1111
0101
,
2
2
2
2
=

=

=
k
R
F
L
L
Значит, 
0011
2
=
R
5) 
(
)
01101010
10100011
1
=
−
IP
Проиллюстрируем работу режима ECB 
)
,
(
k
P
DES
C
i
i
=
00000011
11111111
00000000
=
P
1101010
0
10100010
1110000
0
=
C

---

Проиллюстрируем работу режима CBC 
IV
C =
0
)
,
(
1
k
P
C
DES
C
i
i
i

=
−
00000011
11111111
00000000
=
P
10001110
10100010
1110000
0
=
C
ЗАДАЧИ 
1. Выполнить 2 итерации ГОСТ. Р = 0 0 0 . . . 0 1 1 
К = 1 1 0 . . . 0 0 0. S-блоки известны. 
Считаем, что на каждом шаге S- матрицы одинаковы. 












=
13
6
0
10
14
3
11
5
7
1
9
4
2
8
12
15
10
5
10
3
7
9
12
15
11
2
6
13
8
14
1
4
8
3
5
9
11
12
6
10
1
13
2
14
4
7
15
0
7
0
9
5
12
6
10
3
8
11
15
2
1
13
4
14
S
2. Выполнить 2 итерации сети Фейстеля.
На входе Р = 3 4 =0 1 1 1 0 0 -6 бит. Расширение до 8 бит (произвольно). Ключ на 
входе 10 бит, после сжатия 8 бит.
К = 000…..0101. 












=












=
3
0
1
2
2
1
0
3
3
1
0
2
3
2
0
1
1
,
0
1
2
3
3
1
2
0
0
1
2
3
2
3
0
1
0
S
S
3 Выработка ключа в S –DES.
1010101010
,
0000011111
2
1
=
=
Ê
Ê
. 
10
9
8
7
6
5
3
1
2
,
1
7
6
5
4
3
2
10
1
,
5462378152
8
8
10
=
=
=
Ð
Ð
Ð
. 
4. Выполнить 2 итерации S -DES.
11001100
=
Ð
81234567
,
00000001
,
10000000
2
1
=
=
=
IP
Ê
Ê
. 
1243
4 =
Ð












=












=
3
0
1
2
2
1
0
3
3
1
0
2
3
2
0
1
1
,
0
1
2
3
3
1
2
0
0
1
2
3
2
3
0
1
0
S
S

---

5. Проиллюстрировать работу S-DES (1 итерация) в режиме ECB, CBC. IV= 0.
11
0
1
0
6
8
8
=
P
, 
01
.....
0000
=
K
Контрольные вопросы: 
1. Принцип работы алгоритма DES. 
2. Описать принцип работы тройного DES 
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
"Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова"
МОСКОВСКИЙ ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ

---

 
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 
 
«Шифрование информации с использованием стандарта RSA» 
(2 часа)
ПМ.03 «Эксплуатация объектов сетевой инфраструктуры» 
МДК.03.02 Безопасность компьютерных сетей 
Составители(авторы) Вилков А.Н. преподаватель ФГБОУ ВО "РЭУ им. Г.В.Плеханова"

---

Цель работы 
Изучить принцип работы асимметричных алгоритмов шифрования на примере алгоритма RSA. 
Освоить методику создания комбинированных алгоритмов шифрования, которые совмеща- ют 
достоинства методов симметричной и асимметричной криптографии. 
Алгоритм шифрования RSA 
Алгоритм RSA был разработан в 1977 году Роном Ривестом, Ади Шамиром и Леном Адле- 
маном и опубликован в 1978 году. С тех пор алгоритм Rivest-Shamir-Adleman (RSA) широко 
при- меняется практически во всех приложениях, использующих криптографию с открытым
клю- чом [1, 2, 3]. 
Алгоритм RSA состоит из трёх этапов: 
I. 
Вычисление ключей. Важным моментом в этом криптоалгоритме является создание 
пары ключей: открытого и закрытого. Для алгоритма RSA этап создания ключей состоит из 
сле- дующих операций: 
1. 
Выбираются два простых различных числа и . Вычисляется их произведение
, называемое модулем. 
2. 
Вычисляется функция Эйлера ( ) ( ) ( ). 
3. 
Выбирается произвольное число ( ) такое, что ( ) и не имеет с числом 
( ) других общих делителей, кроме 1 (т.е. оно является взаимно простым с ним). 
4. 
Вычисляется (алгоритмом Евклида) таким образом, что ( ) делилось на ( ). 
5. 
Два числа ( ) публикуются как открытый ключ. 
6. 
Число хранится в секрете. Пара ( ) есть закрытый ключ, который позволит читать все 
послания, зашифрованные с помощью пары чисел ( ). 
II. 
Шифрование с помощью этих ключей производится следующим образом: 
1. 
Отправитель разбивает своё сообщение на блоки . Значение , поэтому длина 
блока открытого текста в битах не больше [ ] бит, где квадратные скобки обозначают 
взятие целой части от дробного числа. Например, если , то макси- мальная длина блока 
открытого текста [ ] [ ] бита. 
2. 
Подобный блок может быть интерпретирован как число из диапазона ( ). Для
каждого такого числа вычисляется выражение ( – зашифрованное сообщение): 
( ) . 
В качестве размера блока зашифрованного текста следует брать ⌈ ⌉ бит, где операция ⌈ ⌉ – 
это округление вверх до ближайшего целого. 
Необходимо добавлять нулевые биты слева в двоичное представление блока до разме- ра бит. 
III. 
Дешифрование производится следующим образом: 
1. 
Чтобы получить открытый текст, надо каждый блок зашифрованного текста длиной
бит дешифровать отдельно: 
Пример: 

---

( ) . 
Выбрать два простых числа , . Вычислить . 
Вычислить ( ) ( ) ( ) . 
Выбрать так, чтобы было взаимно простым с ( ) и меньше, чем ( ): . Определить 
так, чтобы и : , т.к. . 
Результирующие ключи: открытый ключ ( ) и закрытый ключ ( ). Пусть, например, 
требуется зашифровать сообщение : 
( ). Для дешифрования вычисляется ( ) . 
Задание 
Результатом данной лабораторной работы должны стать приложения, совмещающие в себе 
достоинства симметричных и асимметричных методов шифрования. 
I. 
Реализовать приложение для шифрования, позволяющее выполнять следующие 
действия: 
1. 
Вычислять открытый и закрытый ключи для алгоритма RSA: 
1) 
числа и генерируются программой или задаются из файла; 
2) 
числа и должны быть больше, чем ; 
3) 
сгенерированные ключи сохраняются в файлы: открытый ключ ( ) – в один файл, 
закрытый ( ) – в другой. 
2. 
Шифровать указанным в варианте симметричным алгоритмом открытый текст, а асим- 
метричным – ключ симметричного алгоритма: 
1) 
шифруемый текст должен храниться в одном файле, открытый ключ ( ) для алгоритма 
RSA – в другом; 
2) 
ключ для симметричного алгоритма должен генерироваться случайным образом; 
3) 
зашифрованный текст должен сохраняться в одном файле, а зашифрованный асим- 
метричным алгоритмом ключ симметричного алгоритма – в другом; 
4) 
в процессе шифрования предусмотреть возможность просмотра и изменения шиф- 
руемого текста в шестнадцатеричном и символьном виде; 
5) 
программа должна уметь работать с текстом произвольной длины. 
II. 
Реализовать приложение для дешифрования. 
1. 
Зашифрованный текст должен храниться в одном файле, зашифрованный ключ симмет- 
ричного алгоритма – в другом, а секретный ключ для алгоритма RSA – в третьем. 
2. 
Приложение расшифровывает зашифрованный ключ с помощью алгоритма RSA, а за- 
тем с помощью симметричного алгоритма с ключом расшифровывает зашифрованный текст. 
3. 
Расшифрованный текст должен сохраняться в файл. 
4. 
В процессе дешифрования предусмотреть возможность просмотра и изменения зашиф- 
рованного текста в шестнадцатеричном и символьном виде. 
5. 
Программа должна уметь работать с текстом произвольной длины. 
III. 
С помощью реализованных приложений выполнить следующие задания. 

---

1. 
Протестировать правильность работы разработанных приложений. 
2. 
Сделать выводы о проделанной работе. 
Контрольные вопросы: 
1. 
В чём заключается алгоритм RSA? 
2. 
Для чего и почему используют комбинированные криптоалгоритмы? 
3. 
В чём заключаются достоинства и недостатки асимметричных алгоритмов? 
4. 
В чём заключаются достоинства и недостатки симметричных алгоритмов? 

---

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования