"fizika" faniga kirish. Fizikaning predmeti va uslublari. Kinematika asoslari mexanikaning fizik asoslari
Moddiy nuqtaning egri chiziqli va aylanma harakati
Download 0.78 Mb. Pdf ko'rish
|
1-maruza (1-semestr)
|
1.4. Moddiy nuqtaning egri chiziqli va aylanma harakati
Moddiy nuqta harakatining trayektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lsa, egri chiziqli harakat deyiladi. Egri chiziqli o‘zgaruvchan harakatda vaqt o‘tishi bilan tezlik vektorining faqat yo‘nalishigina emas, balki miqdori ham o‘zgarishi mumkin. Jism nuqtadan nuqtaga trayektoriya bo‘ylab harakat
qilayotgan bo‘lsin (1.3-rasm). Bu nuqtalardagi tezliklarni mos ravishda
va
deb belgilaylik. ⃗
nuqtaga parallel ko‘chirib, tezlik o‘zgarishi ( ⃗ ⃗
⃗ ni topamiz. ni ikki vektorning yig‘indisi shaklida ham tasavvur qilish mumkin. Buning uchun kesmadan ga teng kesmani ajratamiz. va nuqtalarni birlashtiruvchi vektorni
va nuqtalarni birlashtiruvchi vektorni esa
bilan belgilaylik. 1.3-rasm. Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati
mumkin, ya’ni
⃗ ⃗ ⃗
(1.10) Bu yerda ⃗
⃗
– tangensial tezlik deyiladi. U holda tezlanish quyidagiga teng bo‘ladi:
⃗ ⃗
⃗
⃗
(1.11)
⃗ ikkita tashkil etuvchidan iborat bo‘lar ekan. ⃗
⃗
⃗
⃗
Egri chiziqli harakatda tezlanishni ikkita tashkil etuvchiga ajratib olinadi: tangensial tezlanish ⃗
va normal tezlanish ⃗
Ular har doim o‘zaro perpendikular bo‘ladi:
(1.4-rasm)
1.4-rasm. Egri chiziqli harakatda tezlik va tezlanish Tangensial tezlanish trayektoriyaning tekshirilayotgan nuqtasiga urinma bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi:
Normal tezlanish trayektoriyaning egrilik markaz tomonga yo‘nalgan bo‘ladi:
(1.12) U holda umumiy tezlanishning vektor ko‘rinishini quyidagicha yozishimiz mumkin: ⃗ ⃗
⃗
(1.13)
Umumiy tezlanishning son qiymati esa quyidagi ifoda yordamida topiladi: √
(1.14) Demak, egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning har bir ondagi to‘liq tezlanishini ikki tashkil etuvchiga – tezlikning yo‘nalishi bo‘yicha o‘zgarish jadalligini ifodalaydigan normal 𝑅 𝑎⃗
𝑎⃗ 𝑛 𝑎⃗
𝜗⃗ tezlanishga va tezlikning miqdoriy jihatdan o‘zgarish jadalligini ifodalaydigan urinma (tangensial) tezlanishga ajratish mumkin. Xususiy hollarni qarab chiqamiz: 1) urinma tezlanish nolga teng bo‘lganda
o‘zgarmas bo‘ladi va to‘liq tezlanish faqat normal tezlanishdan iborat bo‘ladi. Bunday holda moddiy nuqta aylana bo„ylab tekis harakatlanadi; 2) normal tezlanish nolga teng bo‘lganda
tezlanish urinma tezlanishga teng. Bu holda tezlik yo‘nalishi o‘zgarmaydi va jism to‘g‘ri chiziqli tekis harakat qiladi. bo‘lgan trayektoriya bo‘yicha harakat qilayotgan moddiy nuqtaning normal tezlanishining moduli:
Aylanma harakat egri chiziqli harakatning xususiy holidir. Bunday harakatda moddiy nuqtaning trayektoriyasi aylanadan iborat bo‘ladi va uni xarakterlash uchun burilish burchagi asosiy parametr qilib olinadi. Burilish burchagining shu burilish uchun ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi. Birligi: [
]
(1.15)
bu yerda
vaqtdan keyingi burchak. Agar teng vaqt oraliqlarida moddiy nuqta teng burchaklarga burilsa, bunday harakatga aylana bo„ylab tekis harakat deyiladi. Bunday harakatda (o‘zgarmas) bo‘ladi. vektor kattalik bo‘lib, uning yo‘nalishi o„ng vint qoidasidan topiladi (1.5-rasm). Agar teng vaqt oraliqlarida burchak tezlikning qiymati bir xilda oshib (kamayib) borsa, bunday harakat aylana bo‘ylab tekis Download 0.78 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|