Физика кафедраси физика фанидан маърузалар
Download 0.92 Mb.
|
ФИЗИКА ФАНИДАН МАЪРУЗАЛАР
10 – маъруза
Классик механика œонунларини œ¢лланилиш чегаралари. Жисмнинг катта тезликдаги ¯аракати (V бу ерда с – ¸руšликнинг вакуумдаги тезлиги) Эйнштейнинг махсус ва хусусий нисбийлик назарияси 2 тамойилининг асосий ¯олатларига таянадиган релятивистик механика œонунлари билан таърифланади: а) Барча инерциал ¯исоб тизимларида физик ¯одисалар бир хил шаклда, яъни табиатнинг барча ¯одисалари бир хил р¢й беради (нисбийлик тамойили); б) Барча инерциал ¯исоб тизимларида ¸руšликнинг вакуумдаги тезлиги бир хил (¸руšлик тезлигининг ¢згармаслик тамойили). Бу постулатлар аввал к¢риб ¢тилган Лоренц алмаштиришини œаноатлантиради ва динамика œонунлари нисбийлик назариясининг хулосаларига мувофиœ б¢лиши учун, жисм массаси турли инерциал ¯исоб тизимларида турлича деб ¯исоблаш зарур (Ньютон механикасида эса масса ¢згармас деб œаралади) ва œуйидагича муносабат билан аниœланади: (10.1) бу ерда m0 – тинч ¯олатдаги жисм массаси, V – жисмнинг тизимга нисбатан тезлиги, с – вакуумдаги ¸руšлик тезлиги, m – ¯аракатдаги жисм массаси. Шундай œилиб, ¯аракатдаги жисм массаси унинг тезлигига боšлиœ экан ( m = m(V)). (10.1) тенглик билан аниœланадиган масса релятевистик масса дейилади. Тезлиги V жисм массаси ортгандан бошлаб секинроœ, с–¸руглик тезлигига яœинлашганда эса жуда тез катталашади. m нинг V га боšлиœлиги 10.1-расмда к¢рсатилган. V С милий ¯олатда ¯ар œандай жисм массаси (¯амда ¯ар œандай микрообъект – электрон, плотон ва ¯.к. ларнинг массаси ¯ам) чексиз катта миœдорга интилади ва аксинча, V << c яъни б¢лганда (классик механикадаги ¯олат) б¢лади. Нисбийлик назариясида жисм импульси, механиканинг нисбийлик тамойилига к¢ра, худди классик механикадаги сингари (10.2) к¢ринишда ифодаланади ва V c да эса нолга интилади. Релятивистик шаклда динамиканинг асосий œонунининг таърифи ¢згармайди – куч – импульс тезлигининг ¢згаришига тенг: (10.3) ва (10.2) формулани эътиборга олсак унинг к¢риниши œуйидагича б¢лади: (10.4) Бу тенгликда деб олсак, биринчи œонун ¯осил б¢лади, у ¯олда бундан аммо тинч ¯олатдаги жисм массаси ¢згармас б¢лгани ва б¢лгани учун бу œонуннинг таърифи ¯ам Ньютон механикасидаги таъриф каби б¢лади. Динамиканинг учинчи œонуни ¯ар œандай инерциал ¯исоб тизимида ¯ам бир хиллигича œолади. Энергиянинг масса билан боšлиœлиги. Релятивистик массанинг (10.1) к¢ринишидаги ифодасини, б¢йича Ньютон биноми формуласига к¢ра ¸йиб, ¢згартириб ¸замиз. У ¯олда (10.5) ифодани ¯осил œиламиз. б¢лганда, нисбатнинг даражарали ошган сари, бундай нисбатнинг даражаларидан иборат œатор ¯адлари кичрайиб бораверади. V–тезликнинг кичик œийматларида нинг бирдан катта даражаларини эътиборга олмасак ¯ам б¢лади ва (10.6) таркибий тенгликни ¯осил œиламиз. Бу тенгликнинг икки томони вакуумдаги ¸руšлик тезлигининг квадрати с2 га к¢пайтириб, таркибий тенгликни одатдаги тенглик билан алмаштириб, (10.7) тенгликка эга б¢ламиз. Бу тенгликнинг ¢нг томонида кинетик энергия ифодаси турибди, демак тенгликнинг чап томонидаги икки ¯ад ¯ам маънога эга. формула тинч ¯олатдаги жисмнинг ички энергиясини (тинч ¯олат энергиясини), формула эса, ¯аракатдаги жисмнинг т¢лиœ энергиясини англатиб, у тинч ¯олат энергияси билан кинетик энергия Т = йиšиндисидан иборат (бу таœрибий ифода) б¢лишини к¢рсатади. V-тезлик с-тезлик билан таœœослаш мумкин б¢лган œийматларда кинетик энергия ифодасида (10.5) формулада бошœа ¯адларни ¯ам эътиборга олишни талаб œилинади. Агар ¯аракатдаги жисм бошœа жисмлар билан боšлиœ б¢лса, т¢лиœ энергия таркибига ¢заро таъсир потенциал энергияси ¯ам киради: E = E0 + T + U = mc2 (10.8) Бу формула табиатнинг асосий œонуни ¯ар œандай жисм, жисмлар тизими ва майдон учун масса билан энергиянинг ¢заро боšлиœлик œонунини ифодалайди. Ÿар œандай массага эга жисм, одатда, "пассив" ¯олатда турган m0c2 энергия за¯ирасига эга б¢либ, маълум шартларда уни "актив" шаклга айлантириш мумкин. Масалан, енгил ядроларнинг оšир ядроларга œ¢шилишидан (термоядро реакцияларида) ¯осил б¢лган масса реакция кирган ядро массаларининг йиšиндисидан m га кам б¢лади, ( m – масса дефекти дейилади). Шу билан масса дефектига эквивалент б¢лган боšланиши энергияси Ажралиб чиœади ва у га тенгдир. Ажратилган (изоляция œилинган) жисмлар тизими учун (10.9) Бутун тизимнинг барча энергиялари за¯ираси ва ¯амма жисмларнинг жаъми массаси ¢згармай œолаверади. Энергиянинг саœланиш œонуни бир ¸œдан ва релятивистик массанинг саœланиши œонуни иккинчи томонидан шундай ифодаланади. Бу бирлашган œонун умумий ¯исобланиб, релятивистик механикадаги энергия ва массанинг саœланиш œонунларидан айримларининг ¢рнини босади. Квант механика ¯акида тушунча. Классик заррача (моддий нуœтанинг) ¯олатини тарифлашда, заррачанинг ¯ар бир ондаги фазодаги (х, y, z) координиталарини аниœ œиймати ва импульснинг ¢œлар б¢йича ташкил этувчилари (Рх, Рy,Р z) нинг аниœ œийматларини аниœлаш тамойилидан келиб чиœилади. Шу билан унинг ¯аракат траекториясини ифодаловчи чизиœни к¢рсатиши мумкин б¢лади. Реал заррачалар – микрообъектлари (электрон, изотоп, атом, молекулалар) уларнинг махсус табиатига к¢ра ва физикада уларга мос келувчи объектларни мавжуд эмаслиги туфайли, тарифлаш мумкин эмас. Микрообъектларнинг координата ва импульсларни бир ваœта ¢лчаш пайтида уларнинг œийматларида хатоликлар (аниœмасликлар) р¢й беради, улар мос равишда х, y, z, Рх, Рy, Рz га тенг б¢лади. Гайзенберг координаталар ва импульслар б¢йича аниœмасликлар œуйидаги муносабатлар билан боšлиœ б¢лишини аниœланади: (10.10) Бу тезликлар Гайзенберг ноаниœликларнинг муносабатлари дейилади (бу ерла h – Планк доимийси б¢либ, у h = 2П * 1,05443 = 10 –34 дт. с). Бу муносабатлардан к¢ринадики, х ва Рх хатоликлар бир ваœтда исталган кичик б¢лиши мумкин эмас, ва координата œанчалик кичик хатолик билан ¢лчанса, шунчалик катта хатолик билан импульс ¢лчанган б¢лади. Масалан, водород атомидаги электрон координатасига атом радиуси x = r = 5 * 10 –11 м га тенг хатоликка й¢л œ¢йиб, орбитал тезлиги V = 10 6 м / с тезликда (10.10) тенгликдан м / с хатоликни аниœлаймиз, бу деярли ¸руšлик тезлигига тенг б¢либ, демак, электроннинг тезлиги умуман ноаниœ деган с¢з. Бундан к¢ринадики, электрон координатани бундай аниœ ¯исоблаш мумкин эмас экан, ¢з навбатида координатанинг бундай ноаниœлиги фазода электронинг "¸йилганлиги"ни айтиб туради ва микрообъект траекторияси т¢šрисидаги тушунча маъносини й¢œотади. Микрообъектларнинг фазода таœсимоти э¯тимоллик характерига эга ва ни¯оят, уларни т¢лœинлар назариясининг формулалари билан ¸зилади. Бу масалани, худди классик механикадаги Ньютон иккинчи œонуни ¢йнаган рол каби, бу ерда Шредингер тенгламаси асосидаги квант механикаси ечади: (10.11) бу ерда - пси-функция (т¢лœин функцияси), унинг маъноси физика курсининг учинчи œисмида тушунтирилади, Е – микрообъектнинг т¢лиœ энергияси, U –унинг потенциал энергия. Бу тенгламанинг ечими, бирор э¯тимоллик билан микрообъектнинг берилган фазонинг нуœтасида б¢лиши ва унинг энергияси хаœида муло¯аза юритиш имконини беради. Download 0.92 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling