Fizika matematika fakulteti

Yopish operatori  - yopilishning intuitiv tushunchasini umumlashtirish. Ya'ni: 

agar

 - qisman  buyurtma  qilingan  to'plam , operator 

 uchta  shart  bajarilsa, 

yopish operatori deb nomlanadi: 



 

( kenglik ), 



 

(bir xillik ) 



 

( bo'shliq ) 

Ko'pchilikning  rolida 

boshqa  to'plamning mantiqiy  ma'nosi ko'pincha 

paydo bo'ladi

; bunga misollarni topologiya, algebra va mantiqda topish mumkin. 

Elementlarni  ko'rish 

yopiq deb  nomlanadi ,  ular  kichik  to'plamni  tashkil 

qiladi

 asl  qisman  buyurtma  qilingan  to'plamda 

... Yopish  operatori  yopiq 

elementlar  to'plami  bilan  to'liq  aniqlanadi; ya'ni elementning yopilishi

 Eng  kichik 

yopiq element berilganidan kattami yoki unga tengmi: 

Barcha  yopiq  elementlarning  to'plami  ba'zan 1910  yilda  yopilishlarni 

o'rgangan amerikalik 

matematik Eliakim 

Mur sharafiga Mur 

oilasi 

[1]

 deb 

nomlanadi 

[2]

 . Yopiq  to'plam tushunchasi  bilan  chalkashmaslik uchun ba'zi  bir 

yopilish 

holatlari korpus deb 

nomlanadi (masalan, konveks 

korpus yoki chiziqli 

korpus ) . 

---

 

 

O'chirish  operatorlarining  misollarini  matematikaning  turli  sohalarida  topish 

mumkin: 

Majmui 

yopilishi o'rganildi yilda topologiya . Topologik 

yopilish to'plamlarning cheklangan birlashishini hurmat qiladi: 

Yilda algebra va mantiq , 

yopish 

operatorlari 

bor, 

deb 

hisoblanadi sonlucu mulkni : 

qayerda 

 -  to'plamning  barcha  cheklangan  kichik  to'plamlari 

to'plami 

... 

Universal 

mantiqiy 

[en]

 tuman 

tergov 

operatori 

(misol Engl.  Natijalari 

operatori ). 

Nazariy 

informatika, shuningdek , 

yopish 

operatorlari 

sohasida tartib 

nazariyasining barcha  ishlanmalarini ,  shu  jumladan  ixtiyoriy  qisman  tartiblangan 

to'plamlar ta'rifini juda keng qo'llaydi .