Fizika matematika fakulteti

Formatlash vositalari qatori- kataklarga joylashgan ma’lumotlar ustida ishlashni tashkil qilish buyruqlari majmui.



Formula qatori - jadval kataklariga ma’lumotlarni kiritish va taxrir qilish.

Sahifadan - sahifaga o’tkazish belgilari – sahifalash jarayonini aks ettiruvchi tugmalar.

Faol katak - ayni paytda kursor turgan katak.

Exsel menyusi

Excelning gorizontal menyusi 9 punktdan iborat bo’lib, uning har biri ish bajaruvchi qator buyruqlar majmuidan tashkil topgan:

Fayl(File), Pravka(Edit), Vid(View), Vstavka(Insert), Format (Format), Servis(Tools), Danno’e(Data), Okno(Window), Spravka(Help)


1.2.Excel yacheykalari hisoblash formulalari bilash ish yuritish va diagrammalar yaratish
EXCEL da formula «=» belgisi bilan boshlangan belgilar ketma-ketligi tushiniladi. Bu belgilar ketma-ketligiga – o’zgarmaslar; yacheyka adreslari; funktsiyalar; operatorlar kiradi. Formulalar natijasi hisoblangan qiymatlar bo’ladi. Hisoblash natijalari kataklarda, formulalar esa formulalar qatorida beriladi. Katak adresini kiritilayotgan formula ustiga «sichqoncha» chap tugmasini bosish bilan aniqlaymiz. Masalan, qo’lda =S6+S7 ifodani terib o’tirmay, quyidagicha ish yuritamiz:

a) “=” belgisini C8 katakka kiritamiz;

b) S6 katagida «sichqoncha» tugmasini bosamiz;

v) «+» belgisini kiritamiz;

g) S7 katakda «sichqoncha» tugmasi bosiladi.

Natijada ushbu formula yozilgan katakda C6 katak qiymati bilan C7 katak qiymatining yig’indisi paydo bo’ladi.

EXSELda 400 ga yaqin o’rnatilgan funktsiyalar bo’lib, ular 9 guruhga birlashtirilgan.

· Moliyaviy

· Vaqt va sana

· Matematik

· Statistik

· Massivlar va ssыlka

· Malumotlar bazasi bilan ishlash

· Matnli

· Mantiqiy

· Xulosa va belgilarni tekshirish


I BOB. EXCELDA CHIZIQLI TENGLAMALAR TIZIMINI YeCHISH

2.1.TENGLAMALAR TIZIMINI YeCHISH
Amaliyotda ko’plab amaliy masalalar matematik modellari chiziqli tenglamalar tizimi ko’rinishida ifodalanadi. CHiziqli tenlamalar tizimlarini yechishning bir qancha usullari mavjud. Ularga Gauss, Kramer, matritsa, iteratsiya, Zeydel, Jardan-Gauss usullarini misol qilish mumkin. Bu usullarni qo’llagan holda kompьyuterda Excel, dasturiy vositasining standart matematik funktsiyalari yordamida tenglamalar sistemasini juda oson yechish mumkin.

Oliy algebra fanidan ma’lumki, agar A matritsaning diterminanti noldan farqli bo’lsa, ya’ni |A|¹0 shart bajarilsa tizim yagona yechimga ega bo’ladi. Biz bu shart bajariladi deb hisoblaymiz. Agar tenglamalar tizimida barcha ozod hadlar nulga teng bo’lsa tizim bir jinsli deyiladi, agarda birortasi nuldan farqli bo’lsa bir jinsli bo’lmagan deyiladi. Biz bir jinsli bo’lmagan tenglamalar tizimini yechish usullarini ko’rib chiqamiz.

Matritsa usuli

Tenglamalar tizimini teskari matritsani topish yo’li bilan yechish usulini ko’rib chiqamiz. (2) vektor tenglamasini yechish uchun uning ikki tamoniga A^-1 teskari matritsani ko’paytiramiz va natijada quyidagiga

ega bo’lamiz.

	А^-^1×А×Х= А^-^1×B.		(3)
Матрицани	унинг тескарисига	кўпайтириш	қоидасига	кўра	унинг

natijasi birlik matritsaga ega. SHu sabab (3) tenglamani quyidagicha yozamiz

_{X= A}^-1_{×B. (4)}

Bu esa (1) tenglamalar tizimining yechimidir. Yechimni topish uchun (4) tenglamada oldin teskari matritsani topish va keyin uni B vektoriga ko’paytirish lozim. Bu jarayonni Excel jadval protsessorida MOBR (teskari matritsani topish) va MUMNOJ (matritsani matitsaga yoki vektorga ko’paytirish) funktsiyasi yordamida juda oson amalga oshirish mumkin.

Bu masalani Excel elektron jadval protsessorida yechish ketma-ketligi quyidagicha:

1.A matritsa elementlarini elektron jadvalga kiriting;

2.B vektor elementlarini elektron jadvalga kiriting;

3.A^-1 teskari matritsa topish:

3.1.A matritsa elementlarini ajrating;

3.2.Ctrl tugmasini bosgan holda elektron jadvaldan A^-1 teskari matritsa elementlari chiqishi kerak bo’lgan joylarni ham ajrating;

3.3.”Vstavka funktsii (fx)” piktogrammasini bosing;

3.4.Muloqot oynasining kategoriyalar bo’limidan matematika, keyingi darchadan MOBR funktsiyasini tanlab OK tugmasini bosing;

3.5.Yana A matritsa elementlarini ajratib massiv adresini aniqlab va Ctrl+Shift+Enter tugmalarini baravar bosing. Natijada A^-1 teskari matritsa elementlari hosil bo’ladi. Rasmlarda bu jarayon ko’rsatilgan.

_Rasm

Rasm

4.Topilgan A^-1 matritsani B vektorga ko’paytirish.

4.1.A^-1 teskari matritsa elementlarini ajrating;

4.2.Ctrl tugmasini bosgan holda B vektor elementlari keyin hisoblanishi kerak bo’lgan X vektor elementlarini ajrating;

4.3.”Vstavka funktsii (fx)” piktogrammasini bosing;

4.4.Muloqot oynasining kategoriyalar bo’limidan matematika, keyingi darchadan MUMNOJ funktsiyasini tanlab OK tugmasini bosing;

4.5.Oldin A^-1 matritsa elementlarini ajratib massiv adresini aniqlang, keyin B vektori elementlarini ajratib massiv adresini aniqlang va Ctrl+Shift+Enter tugmalarini baravar bosing. Natija X vektorida hosil bo’ladi. Rasmlarda bu jarayon ko’rsatilgan.

_Rasm

24-rasm

4.6.Bajargan ishingizni faylga saqlab qo’ying.

CHiziqli tenglamalar tizimini yechishning sonli usullarini ikki guruhga ajratish mumkin:

1.Aniq yoki to’g’ri usullar;

2.Taqribiy yechish usullari.

To’g’ri usullarga Gauss va Kramer usullarini misol qilish mumkin.

Taqribiy yechish usullari ko’proq EHMda ishlatilishga mo’ljallangan bo’lib, ma’lum berilgan aniqlikda yechimni taqribiy aniqlaydi va umumiy holda bu usullarga iteratsion usullar deyiladi. Bu usullarga iteratsiya va Zeydel usullarini misol qilish mumkin.