Fizikadan praktikum

Ishni  bajarish  tartibi
1.  M atem atik  mayatnik  qurilmasidagi  shar  osilgan  ipning 
uzunligi  chizg‘ich yordamida o‘lchanadi  (1.7.1 - rasmga qarang).
2.  Shaming  diametri  d,  m ikrom etr  yoki  shtangensirkul  yor­
damida o ‘lchanib,  uning  radiusi aniqlanadi.
3.  Mayatnikning  uzunligi  /  =  l} + d /2  aniqlanadi.

4.  Shami tebratib,  uning n  ta (tebranishlar soni o‘qituvchi  yoki 
laborant  tom onidan  beriladi)  tebranishi  uchun  ketgan  vaqt  t 
aniqlanadi.  Mayatnikning vertikal vaziyatdan og£ish burchagi  (5-7)° 
dan ortmasligi  kerak.
5.  S ham ing  bir  m arta  to ‘liq  tebranishi  uchun  ketgan  vaqt 
T =  t/n formula bilan aniqlanadi.
6.  Og‘irlik kuchining tezlanishi  tebranish  davri bilan  quyida­
gicha bog'Iangan:
T
 =   2
л ф !  g   .
Bu  ifodadan: 
g  
= 
4 n 2l / T 2
topiladi va topilgan qiymatlar  1.7.1 - jadvaiga yoziladi.
7.  0 ‘lchangan  qiym atlar  uchun  absolut  va  nisbiy  xatolik 
aniqlanadi.
1.7.1- j a d v a l
№
11
 (m )
d
  (m)
N
'; ( S )
T(s)
g, ( m / s 2)
Ag  ( m / s 2)
E = A g / g
1
.
50
2
.
50
3.
50
4.
50
5.
50
O'rtadia
g
A f
M ustaqil  tayyorlanish  uchun  savollar
1.  Qanday  harakatga  tebranma  harakat  deyiladi?
2.  Matematik  mayatnik  deb  nimaga  aytiladi?
3.  Tebranish fazasi  va  tebranish  chastotasi  nima?
4.  Erkin  tushish  tezlanishi  nima  va  и  nimalarga  bog‘liq?
5.  Fizik  mayatnik  deb  nimaga  aytiladi?
6.  Fizik va matematik mayatniklarning tebranish davrini hisob­
lash formulasini  keltirib  chiqaring.
Hisoblash  algoritnii
Bu laboratoriya ishini bajarganda o'tkazilgan tajribalardan va 
oMchashlardan:

/  =   /,+   1/2 —  mayatnikning  uzunligi;
T  =  t/n — tebranish  davri  aniqlanadi  va bu  topilgan  qiym at­
larga ko‘ra:
g = 4n2ll !T 2  —  ifodadan  erkin  tushish  tezlanishi
A?/ 
—  ifodadan  hisoblashlaming  absolut  xatoligi
E = (A§  g )  100%  —  ifodadan  hisoblashlaming nisbiy xatoligi 
topiladi.
Bu  hisoblashlarni  E H M da  bajarish  uchun  yuqoridagi  ifo- 
dalardagi  kattaliklam i  lotin  alfavitidagi  h arflar bilan  q u y id a­
gicha belgilab olinadi:
g =   G,  g  =   G l,  \g   =  D G (\),  ,\g  =  D G l,  E =   EG.
liisoblash  dasturi
10  REM  Erkin  tushish  tezlanishini  m atem atik  m ayatnik 
yordamida aniqlash.
20  REM  T1  — tebranishlar davri;  L  —  m atem atik  mayatnik 
uzunligi;  LI  —  ip  uzunligi;  d  —  sh arch a  d iam etri;  к  — 
tebranishlar  soni;  n  —tajribalar  soni:  t  —  vaqt.
30  IN PU T  N,  D,K 
40  FO R   1=1  TO  N 
45  IN PU T   T (i).  LI (I)
50  T ltl) = T ( l) /K   :L (l)= L l(l)+ D /2  
55  G (1)=4*9.859999*L(I)/(TI( 1)л2)
60  G = G + G (I)
65  N EXT  1 
70  G 1 = G /N
75  FOR  1=1  TO  N
80  D G (1)=A B S(G 1-G (1))
85  D G = D G  + DG(1)
90  N EXT  1
95  D G 1 = D G /N  
100  E G =  100*D G 1 / G 1
103  PR IN T  «Erkin tushish tezlanishini  m atem atik  mayatnik 
yordamida  aniqlash».
104  PR IN T   «------------------------------------------------------------ »

105  PR IN T   «Tajribalar  soni»;  N,«Tebranishlar  soni»  ;K
108  PR IN T   «------------------------------------------------------------ »
120  PRINT»  1  «;»  T(I)  «;»  LI (I)  «;»  G (I)  «;»  D G (I)  « 
122  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
125  FOR  1=1  TO  N
126  PR IN T  I;
135  PR IN T   U SIN G   « # # # # # # .# ’;  T(I),L1(I)
136  P R IN T   U SIN G   « # # # # # # # # .# # # # ’;  G (T),D G (I)
137  NEX T  I
140  PR IN T   «------------------------------------------------------------ »
145  PR IN T  «O'rtacha  erkin  tushish  tezlanishi  (8 М /Л2)»; 
G l,«A bsolut  xato»;  DG1,  «Nisbiy  xato»;  EG 
150  EN D
Ushhu  hisoblashlar  «EXCEL»  dasturida  quyidagicha  bajariladi:
Erkin  tushish  tezlanishini  matematik 
mayatnik yordamida aniqlash.
A
В
С
D
E
F
G
I
T1
T1
LI
L
G
DG
1.
= B2/K
=L1 + D/2 =4*9.86*Е2/(С2Л2) =ABS(GY-G)
2.
3.
4.
5.
G  —  o'rtacha erkin  tushish tezlanishi  (5 М /Л2).
T1  — tebranishlar davri; L —matematik mayatnik uzunligi; LI — ip uzunligi; 
d — sharcha diametri; к — tebranishlar soni; n — tajribalar soni; t — vaqt.
8-lahoratoriya  ishi
ERKIN  T U S H IS H   T E Z L A N IS H IN I  HALQANI 
T E B R A N T IR ISH   U S U L I  BILAN  A NIQ LA SH
Kerakli  asbob va matcriallar.  1
.  Gorizontal o‘qqa osilgan hal- 
qalar.  2.  Shtangensirkul.  3.  Sekundomer.

Ishning maqsadi. 
Halqa yordamida aylanma harakat qonunla- 
rini o ‘iganish va tajribada og'irlik kuchi tezlanishini aniqlash.
Nazariy  qism
Qattiq  jismni  aylanm a  harakatga  keltirish  uchun  aylanish 
o ‘qiga parallel bo‘lmagan va aylanish o ‘qidan o'tm aydigan tash- 
qaridan  A’kuch  bilan  qattiq jism ning  biror nuqtasiga  ta ’sir etish 
kerak.
M asalan,  /'’kuch aylanish  o'qiga  ko:ndalang  (perpendikular) 
bo‘lgan tekislikda yotsin.
Bu  vaqtda  aylanma  harakat  kuch  kattaligi  va  kuch  yelkasi  r 
bilan  harakatlanadi  (  1.8.1-  rasm).
Kuchning yelkaga ko‘paytmasi bilan  o‘lchanadigan kattalikka 
aylanish  o ‘qiga  nisbatan  kuch  momenti deyiladi:
M   =  F ■
  r  . 
(1.8.1)
Agar  aylanma  harakatlanayotgan jism  bir  necha  m.  massali 
boMaklardan  iborat  b o ‘lib,  ular  aylanish  o ‘qidan  r  masofada 
joylashsa,  bu vaqtda  bir b o ‘lakcha  uchun:
m. ■ r 2  = J   . 
(1.8.2)
Bu  ifodaga  bo‘lakchaning  berilgan  aylanish  o'qiga  nisbatan 
inersiya momenti  deyiladi.
Jismning  inversiya  m om enti jism ni  tashkil  etuvchi  bo‘laklar 
inersiya momentlarining yig‘indisiga teng:
П
(1.8.3)
i=]
Jism ning inersiya  m om enti  faqatgina jism   massasiga bog‘liq 
bo ‘lmay,  uning  aylanish  o ‘qiga  nisbatan  joylashishiga  ham 
bog‘liqdir.
Shuning  uchun  jism larning  inersiya  m om entlari  aylanish 
o'qining  vaziyatiga  qarab  har  xil  bo‘ladi  va  har  bir  hoi  uchun 
alohida hisoblanadi.
M asalan,
yupqa halqa uchun: 
J   —  m  ■
  r2; 
(1.8.4)
disk uchun: 
J   =   (1/2)  •  m  •  r2; 
(1.8.5)

qalin  halqa  uchun:  J ^ ( l / 2 )   m - f R f + R f )  
(1.8.6)
ko'ririishda bo‘ladi.
Agar biror jism ning og‘irlik m arkazidan o ’tuvchi  o ‘qqa nis­
batan  inersiya  m om enti m a’lum  (У) b o ‘lsa,  Shteyner teorem asi 
b o ‘yicha  uning  o ‘sna  o'qqa  parallel  b o ‘lgan  har  qanday  o ‘qqa 
nisbatan  (J)  inersiya  m om entini  topish  m umkin:
J   = Js +  md 2 . 
(1.8.7)
Bunda:  m  —  jism   massasi;  d   —  og‘iriik  markazidan  aylanish 
o'qigacha bo‘lgan masofa.
Jismga  ta ’sir etuvchi  kuch  m om enti  bilan  inersiya  m om enti 
o ‘zaro bog‘liq bo‘lib, quyidagi formula bilan ifodalanadi:
M  = J  •  p .  
(1.8.8)
Bunda:  p — jism ning  burchak  tezlanishi.  Bu  formula  aylanma 
harakat dinamikasining qonunini  ifodaiaydi.
Agar ixtiyoriy shakidagi jism ni  gorizontal  o ‘qqa osib,  m u ­
vozanat  ho latid an   chetga  chiqarsak,  kuch  m om enti  ta ’sirida 
tebranadi.  O g‘irlik kuchi  P ( P  =   mg)  ni  Pn  norm al  va  urinm a 
P  tangestial  tashkil  etuvchilarga  ajratsak,  1.8.2-  rasm dan 
ko‘rinib turibdiki, jism  bu kuchlar ta ’sirida m uvozanat vaziyati 
atroflda  harakatlanadi.

Aylanish  o ‘qiga  nisbatan  hosil  bo'lgan  kuch  momenti:
Mt =  P ■
  r  =   r •  m  ■
  g  ■
  sina 
( 1.8.9)
ga teng bo‘ladi.
Kuch  momenti  M   ta ’sirida aylanish o ‘qiga nisbatan tebranma 
harakat  qilayotgan  h ar qanday jism   fizik  m ayatnik deyiladi. 
Kichik burchakka og‘dirilgan fizik mayatnikning tebranish davri:
Т = 2 л \ —
 
(1.8.10)
V 
m8 r
ifodadan topiladi.  Bunda J  —  m ayatnikning inersiya  m om enti; 
r — og'irlik  markazidan aylanish o ‘qigacha bo‘lgan  masofa; g — 
erkin  tushish  tezlanishi
Tenglama  (1.8.10)  ni  g g a   nisbatan  yechsak:
g   =  4 n 2J/rm T 2 . 
(1.8.11)
(1.8.11)  formulani  1.8.3-  rasmda  ko‘rsatilgan tebranayotgan 
halqaga qo'llaymiz.  Bu holat  uchun  Shteyner teoremasini  tatbiq 
etsak:
J= Jt  +  mR2 . 
(1.8.12)
O  —  mayatniklar  lebranish  o‘qiilan 
o'tgaii  iayanch  nuqta.
C —
  halqanmg og irlik Diarkazi
R
 i  —  haiqaning  ichki  radiusi
R
2  —  haiqaning  tashqi  radiusi
R
2
 — R\  —
  haJqaning qalinligi
1.8.3-  rasm.
Js =  ( m /2 ) ( R 2+ R 2)   —  qiym atini  (1.8.12)  ga  qo ‘ysak.  h ai­
qaning  О  — nuqtadan o ‘tuvchi o ‘qqa nisbatan  inersiya momenti 
quyidagi  ko'rinishga  egaboMadi:
J=(1/2) ■ m ■
 ( R 2+ R 2)+m ■
  R,2= (l/2) • (3 R 2+R 2)  ■
 m.  (1.8.13)

Topilgan  halqaning  inersiya  m om enti  qiym atini  (1.8.11) 
ifodaga qo‘yib
g  =  4 n 2-  ( 3 R 2 +  R22)   ■m /2   R ,  -  m  -  V  =
=   2n 2( 3 R 2 +  ^   2) / R 1  V  
(1.8.14)
ko‘rinishda og‘irlik kuchi ta ’sirida  halqa oladigan tezlanishni to- 
pish  ifodasini  hosil  qilamiz.  Bu  ifodadagi  halqaning  tebranish 
davrini  ( T   =  t/n )  n  ta  tebranish  uchun  ketgan  vaqtga  ko ‘ra 
hisoblab  topib,  ichki  va  tashqi  radiuslarini  o ‘lchab,  topilgan 
qiymatlarga  ko ‘ra  erkin  tushish  tezlanishini  aniqlash  ishning 
asosiy maqsadidir.
Ishni  bajarish  tartibi
1.  Shtangensirkul  bilan  halqaning  ichki  d l  va  tashqi  d2 dia- 
metrlarini  o ‘lchab,  so‘ngra  R,  = d / 2  va  R .  = d / 2  lam i  toping.
2.  Sekundomer bilan  n ta tebranish  uchun sarflangan vaqtni, 
so‘ngra  tebranish davri  T  =   t/n  ni  toping.
3.  Halqaning  radiuslari  va  tebranish  davri  qiymatlarini  to - 
pishdagi o'lchashlarni  kamida uch  marotaba bajarib, o ‘rtacha qiy­
matini  (1.8.14)  ifodaga qo‘yib hisoblab, g ning qiymati topiladi.
4.  Hisoblashlaming absolut va nisbiy xatoiiklarini toping.
1 .8 .1 -   j   a   d   v  a   I
№
Rt  (sm) R2  (sm)
T (  s)
g   (m /s2) &g  (m /s2)
t  (s)
E A N i/g )  100%
1.
2.
3.
4.
5.
C'ruidia
M ustaqil  tayyorlanish  uchun  savollar
1.  Qanday mayatnikka fizik   mayatnik  deyiladi?
2.  Qanday  mayatnikka  matematik  mayatnik  deyiladi?
3.  Qanday  kuch  t a ’sirida  mayatnik  tebranma  harakatlanadi?
4.  Kuch  momenti  va  inersiya  momenti  deb  nimaga  aytiladi?

5.  Shteyner  teoremasining  mazmuni  nimadan  iborat?
6.  Og ‘irlik  kuchi  tezlanishi  deb  nimaga  aytiladi  va  и  qanday 
birliklarda  o'lchanadi?
7.  F izik  m a ya tn ikn in g   tebranish  da vri  jism   m assasiga 
bog ‘liqm i?
Hisobiash  algoritmi
Bu laboratoriya ishini bajarganda o ‘tkazilgan tajribalardan va 
o ‘lchashlardan:  halqaning  ichki  d {  va  tashqi  d2  diam etrlarini 
o ‘lchab,  R{  —  d j l   va  R2  = d j l   radiuslari  topiladi.
T  = t/n — ifodadan tebranish  davri  aniqlanadi va bu topilgan 
qiymatlaiga ko'ra:
g  =  4w2-(3R,2 +  R 2)   ■
  m /2  -  R,  -  m -   T2 =  2 n 2( 3 R 2 +  P.2) /   R, 
T2  —  ifodadan  erkin  tushish  tezlanishi;
Лgj  =|
9
- g ,|  —  ifodadan  hisoblashlarning  absolut  xatoligi;
E = (&q iq )A 00%  —  ifodadan  hisoblashlarning  nisbiy xatoligi 
topiladi.
Bu  hisoblashlarni  E H M da  bajarish  u ch u n  yuqoridagi  ifo- 
dalardagi  kattaliklarni  lo tin   alfavitidagi  harflar  bilan  quyi- 
dagicha belgilab  olinadi:
g -   G;  q  -   G\;  &g =  DG; 
=  D G \ \ E =   EG.
Hisobiash  dasturi
10  REM  «Erkin  tushish  tezlanishini  halqani  tebrantirish 
usuli  bilan  aniqlash».
20  REM  R1  —  tashqi  diametr;  R2  —  ichki  diametr;  К  — 
halqaning  tebranishlar  soni.
30  IN P U T   N,K,R1 ,R2
40  FOR  1=1  TO  N
50  IN P U T   T(I)
60  T 1 (I)= T (I)/K
70  N EX T  I
80  A = 2*3.14Л2*(3* R 1/42 + R 2 /42)
81  FOR  1=1  TO  N
82  G (I)=A /(R 1 *T1 (I)A2)

84 G = G + G (1 )
85  NEXT  1
86  G 1 = G /N
88  FO R   1=1  TO  N 
90  D G (1)=A B S(G  1 -G (I))
92  D G = D G + D G (1 )
94  NEXT  1 
96  D G 1 = D G /N  
98  E G = 100*D G 1 / G 1
100  PR IN T  «Erkin  tushish  tezlanishini  halqani  tebranti- 
rish  usuli  bilan  aniqlash».
102  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
103  PR IN T   «Tashqi  radius  R1=»;R1,  «ichki  radius  R2=»; 
R2,,  «tebranishlar  soni  K=»;K
104  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
105  PRINT»  I  «;»  T(I)  «;»  T1(I)  «:»  G (I)  «;»  DG(1)  «;»
106  PRINT  «------------------------------------------------------------ »
107  FOR  1=1  TO  N
108  PR IN T  I;
109  PR IN T  U SIN G   « # # # # # .# # # ’;  T (I),T l(l);
111  PR IN T  USIN G   « # # # # # # # .# # # ’;  G (I),D G (I)
112  NEXT  I
113  PRIN T  «------------------------------------------------------------ »
114  PRIN T  «Erkin  tushish  tezlanishi  G =»;G 1»;  «Absolut 
xatolik  DG1=»;  DG1,  «Nisbiy  xato»;  EG =»;E G
116  EN D

Ushbu  hisoblashlar  «EXCEL»  dasturida  quyidagicha  bajariladi:
Erkin  tushish  tezlanishini  halqani  tebrantirish 
usuli  bilan  aniqlash
A
В
с
F
G
[
T
T1
G
D G
1.
=T/K
=A/(R1*C2*2)
=ABS(GY-D2)
2.
3.
R!  —  tashqi  diametr;  R2  —  ichki  diametr;  К  —  halqaning 
tebranishlari soni.
A  =   2-3.14A2-(3-RK2  +   R2A2)  formula yordam ida topiladi.
GY —  o‘rtacha  erkin  tushish  tezlanishining  qiymati.
9 -laboratoriya  ishi.
TOVUSH  TO  LQININING  HAVODA TAPQALISH 
TEZLIGINI  TLIRG‘U N   TO ‘LQIN  U SU L I  BILAN  ANIQLASH
Kerakli asbob va raateriallar. 
1.  Qurilma. 2. Tovush generatori.
3  ^elefon.
Ishning  maqsadi. 
Tebranm a  harakat  va  tovush  toMqinlari 
haqidagi  nazariy  bilim lam i  mustahkamlash  ham da  tovushning 
to ‘lqin uzunligini va tarqalish tezligini tajribada aniqlash.
Nazariy  qism
Tovush  fizikaviy hodisa b o ‘lib,  u  m uhitning  davriy defor- 
matsiyasi  natijasida vujudga keladigan to ‘lqinsim on  harakatni 
ifodalaydi.  Bunday harakat  elastik  m uhitdagina vujudga kela- 
di  v a tarq ala d i.  Agar  m uhit  zarralarining  tebranish  chastotasi 
eshitish  chegarasi  oralig‘ida  (sekundiga 20 dan  20000 ta gacha 
te b r a n is h )   b o ‘lsa ,  to v u s h   e s h itila d i.  O d a td a ,  n a z a riy  
h iso b la sh la rd a   tovush  ta rq a lay o tg an   m u h it  z a rra la rin in g  
tebranishi  garm onik  tebranm a  h a ra ka t deb  qaraladi.  Tovush 
m anbaining  teb ran m a  harak atin i  quyidagi  tenglam a  biiar. 
ifodalash  m um kin:

v 
A sinw t. 
(1 9 .1 )
Hmul.i  г 
loviisli  manbayi  istalgan  nuqtasining  inuvozanat 
Iio|;iikI;iii  siifishi;  A  —  shu  siljishning  eng  katta  qiymati  yoki 
ampliludasi;  to —  tebranishning  siklik  chastotasi,  t —  tebranish 
kuzatilayotgan  vaqt,  s>t —  tebranish  fazasi.
Tebranish fazasining qiymati orqali tebranm a jarayon bosqi- 
chini xarakterlash m um kin bo ‘ladi. Amplitudalari bir xil bo'lgan 
ikkita nuqtaning siljishi  va tezlik vaqtning istalgan momentida son 
qiymat  va yo‘nalishlihatidan teng b o ‘lsa,  nuqtalar bir xil fazada 
tebranadi  yoki  fazalar  farqi  2n ga  teng  bo'ladi,  chunki  sinus 
davri  2 ^ b o ‘lgan davriy funksiyadir.  (1.9.1)  tenglam ani yozishda 
tebranuvchi  nuqtaning  boshlang‘ich  vaqtda  (t  —  0),  ya’ni  m u- 
vozanat  holatda  (8 = 0) b o ‘lishi  nazarda tutilgan.  В unday tebra­
nishning boshlang‘ich  fazasi  nolga teng deyiladi.
Bir  nuqtaning  ikkinchi  nuqtaga  bo'ladigan  ta ’siri  bir  onda 
uzatilmasligi sababli,  nuqta  m anbadan qancha uzoq joylashsa,  u 
shuncha kech tebrana boshlaydi. Agar ta ’sir и tezlik bilan uzatilsa 
(bu  t o ‘lqinning  fazoviy  tezligi  deyiladi),  m uhitning  tovush 
m anbayidan  x   masofada  joylashgan  nuqtasi  tebranm a  harakat 
boshlangandan  r = x /9   vaqt o ‘tgandan keyingina tebrana boshlaydi. 
Bu  n u q ta n in g   te b ra n ish   c h a sto ta si  m a n b an in g   te b ra n ish  
chastotasiga  teng  b o ‘ladi.  B oshqacha  aytganda,  agar  biror 
m om entda manbaning muvozanat holatdan siljishi у   — A - since t 
b o ‘lsa,  u  vaqtda tekshirilayotgan nuqtaning muvozanat holatdan 
siljishi  manbaning  bundan  г vaqt  oldingi  siljishiga,  ya’ni  t  -  г 
vaqtdagi siljishiga teng bo‘ladi.  Demak,  muhit nuqtasining siljishi:
y t =   A0-  sin(u> t  -  x )   yoki  у t =   AfJ-  sinco(t  -  x /3 ) 
(1.9.2)
ga teng.  Bu tenglama yuguruvchi  m onoxrom atik to ‘Iqin tengla- 
masi deb yuritiladi.
Bu ifoda, agar nuqtaning manbagacha bo‘lgan masofasi  m a’- 
lum b o ’lsa,  vaqtning  istalgan  m om entida nuqtaning  muvozanat 
holatdan siljishini topishga imkon beradi.
Tebranish  bir  vaqtda  yetib  kelgan  nuqtalam ing  geom etrik 
o ‘m i  tekislikdan  iborat  bo ‘lsa,  hosil  b o ‘lgan  to ‘lqinga  yassi 
to‘lqin deyiladi. Agar yassi to 'lq in  tarqalishida energiya yo‘qol-

m asa,  m uhit  zarralarining  tcb- 
ranish  am plitudasi  A0  m anba- 
ning tebranish amplitudasi A ga 
teng b o ‘ladi.
(1.9.2) 
tenglamaga  asosan, 
m uhitning  bir  xil  fazada  tebra­
nayotgan  ikki  nuqtasi  orasidagi 
masofa (1.9.1- rasm): 
x g -  xA  =   2n 3 /со
ga  teng bo'ladi.  H aqiqatan A va  В nuqtalar uchun: 
yA= A g-  sina(t  -  xA/3 ); 
y =  Au'  sincj(t  -  x j 9 ) 
siljishlarni  yozish  m um kin,  bunda:

(t  -  xA/ 3 )   va  
  - 
Xg/3).
A va В nuqtalammg berilgan paytdagi tebranish fazalari. Agar A 
va В nuqtalar bir xil fazada tebranayotgan bo‘lsa: quyidagicha bo'ladi:
(flA -  (pB =  (o(t  -  x j  3)  -  co(t  -  x j 3 )   =   2n
Bundan:
x B-  х/=2я9/(о
ekanligi  kelib  chiqadi.  Ushbu  oraliq  to ‘lqin  uzunligi  deyilib, 
A  
bilan belgilanadi. Aytilganlaiga ko‘ra:
л  =   x g -  хл=2яЗ/(о  =2п3/2л\’=3  ■
 T, 
(1.9.3)
ya’ni, toMqin  uzunligi deb,  bir davrga teng vaqt  ichida tebranm a 
harakat qilayotgan zarra bosib o ‘tadigan yoki tovush tarqala ola- 
digan  masofaga  aytiladi.  M uhit  zarralarining siljishi  to'lqin tar- 
qalish  yo'nalishida b o isa ,  bunday to ‘lqinlarga 
bolylama toHqin, 
agar zarra laming siljishi to'lqin tarqalishiga perpendikular bo‘lsa, 
bunday to ‘lqinlarga 
ko'ndalang to4qin
 
deyiladi.  Havodagi tovush 
to ‘lqinlari  bo‘ylama  to ‘lqindir.  Agar tovush  to ‘lqini  o ‘z  yo‘lida 
to ‘siqqa duch kelsa, qisman qaytadi.  Natijada m uhitning har bir 
nuqtasi bir vaqtning o ‘zida  ikkita harakatda: manbadan kelayotgan 
tebranma harakatda va to ‘siqdan qaytgan tebranma harakatda qat- 
nashadi.  Birinchi tebranm a  harakat  (1.9.2)  tenglama,  ya’ni
X „ -   XA
1.9.1-  rasm.
A

у , -   А0-  sinojft  -  (х /9 ))
bilan,  ik k iiu  h isi
у ,  A„-  simo(t  -  (x   +  21/9)
Iniglamn  bilan  ifodalanadi, chunki  qaytgan toMqinning berilgan 
miqlagadia o'tgan yo‘li, to ‘g‘ri to'lqin yo‘lidan 2/ga ortiq boMadi. 
Hu  Icbranishlarni  qo'shish  natijasida:
У  — У, + У2 ~2A0 ■
  cos(lo)/Я)  ■
  sinco(t  -  (x  +  1/9) 
ga  yoki  со = 27r/^ekanligi hisobga olinsa quyidagicha ifoda hosil 
bo'ladi:
у   =  2A0■
  cos(2nl/X)  ■
  sin 2 n ((t/T )  -  (x  +  l)/X)  (1.9.4)
Muhit chegarasidan to‘]qinning ko‘p rnarta qaytishi natijasida hosil 
bo'luvchi  ikkilamchi to‘lqinlami  hisobga olmaganda, qaralayotgan 
jarayon tenglamasi  (1.9.4) ifoda ko'rinishida bo‘ladi. Tenglamadan 
ko‘rinadiki,  agar  to ‘lqin  zichligi  kattaroq  m uhitdan  zichligi 
kichikroq  muhitga  tushayotgan  b o ‘lsa, 
1 / 4 ,   3,1/4,  5
a
/ 4 ,   ... 
masofalarda, ya’ni  / =  (2k+1
) Л / 4
 
da (chorak to'lqin uzunligining 
toq qiymatlarida) tebranish amplitudasi  nolga teng bo‘ladi.  Ushbu 
tenglamada yana  (x  +  / )   kattalik ham m a nuqtalar uchun  o ‘zgar- 
mas  bo'lganidan  muhitning  ham m a  nuqtalari  absolut  qiymati 
bo‘yicha bir xil  fazada tebranishi  ko‘rinib turibdi.  Bunday to‘lqin 
tu rg u n   to4qin deb ataladi,  и  1.9.2 -  rasmda tasvirlangan.
Tebranish amplitudasi  nolga teng bo'lib qoladigan  muhit nuq­
talari 
turgun to'lqinning tugunlari