Физико-математические науки dots. Obid Abdullayev ass. Jasur Pardayev ass. Faxriddin Urinboyev Uzbekistan, Jizzax shahar

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

dots.Obid Abdullayev

ass.Jasur Pardayev

ass. Faxriddin Urinboyev

Uzbekistan, Jizzax shahar

O’RTA ARIFMETIK VA O’RTA GEOMETRIK HAQIDAGI TEOREMANI TADBIQLARI HAQIDA.

Odatda o’qituvchilar mavzuning ma’lumot qismiga e’tiborini qaratib uning rivojlantiruvchi qismiga deyarli qaramaydilar. Ma’lum miqdorda bilim olish va fikrlashni o’rganish bir narsa emas.

Ta’lim olishning fikrlashni o’rganish qismi ma’lum bilimlar asosida o’quvchilar qo’yilgan savollarga javob izlash va uni topish, yangi bilimlarni olishni nazarda tutadi.

Shuning uchun umumiy o’rta ta’lim, kasb hunar kollejlari, akdemik litseylarda o’quvchilarga fikrlashni o’rgatish, faollikni o’rgatish dolzarb hisoblanadi. Hozirgi vaqtda dasturlar hajmi kattaligi, axborotning kattaligi yuqorida aytilgan maqsadga erishishni qiyinlashtiradi. Ilmiy kashfiyot ochilishi jarayoni, bilim olish tarixi o’quvchilardan yashiringan holda qolib ketadi, ularning nazarida bilimni go’yoki darslik mualliflari yoki o’qituvchilar kashf etgan bo’ladi.

Dasturlar noto’g’ri tuzilgan deb bo’lmaydi, kamchilik shundan iboratki ichki bog’lanish tushunarli emas.

O’quvchilarni isbotlashga o’rgatishda yetakchi o’rinli axborotni qabul qilish emas rivojlantirish bo’lishi kerak.

Misol sifatida o’rta arifmetik va o’rta geometriklar to’g’risidagi teoremani o’rganish ob’ektidan, o’rganish vositasiga aylantirishni qaraymiz. Bu teoremadan foydalanib bir qarashda murakkab bo’lgan tengsizliklarni isbotlash mumkin.

1. bo’lsa ushbu tengsizliklarni isbotlang:

2)

3)

4)

5)

6) bunda

Berilgan tengsizliklar ayirmasini isbot etamiz.

2)O’rta arifmetik va o’rta geometriklar orasidagi munosabatga ko’ra va ; va ; va c musbat sonlar uchun quyidagilarni yozish mumkin:

Bu tengsizliklar o’ng va chap tomonlari faqat musbat bo’lganligidan, ularni hadma-had ko’paytirib ushbuni hosil qilamiz:

3) Aytilgan teoremaga ko’ra musbat va

va 1 lar uchun ushbu tengsizliklarni yozamiz:

Endi va ikki musbat sonlar orasida o’rta arifmetik va o’rta geometrik haqidagi teoremaga asosan :